體驗·感悟·構建

趙萍

【摘 要】基本數量關系是學生形成解決問題模型的基礎，教師可以創設情境，通過情境和運算意義的溝通，體驗數量關系；還可以通過思維的陳述、操作與交流等方法理清解題的思路，感悟數量關系；通過不同解題方法的指導，讓學生建構數量關系。

【關鍵詞】數量關系；體驗；感悟；構建

解決問題時，“分析數量關系”是從“數學問題”到“問題解決”的關鍵。數量關系教學貫穿小學數學解決問題教學的始終。《義務教育數學課程標準（2011年版）》中從四個方面闡述了總目標，其中“問題解決”方面目標的實現，離不開數量關系教學的滲透。我們經常發現有些數學能力較強的學生，當他們讀完一道題后，就能立即看到題目的“骨架”，這個就是數量關系。現在有些人認為，新課程的解決問題可以不講數量關系。其實不然，試想一下：一個不知數量之間的關系的學生，怎么會提出問題、分析問題、解決問題呢？在實際教學實踐中，教師可從以下幾方面著手：

一、在情境中體驗數量關系

現行教材十分重視創設和再現生活情境，把解決問題教學放到學生所熟悉的生活情境中去解決。

1.創設合適的情境，在“問題解決”的過程中體驗

教師要以現實生活中實際問題為背景，創設貼近學生生活的實際情境。一方面激發學生學習的興趣和思考，讓學生用數學的眼光來提出問題、分析問題。更重要的是，讓學生經歷解決問題的整個過程，在解決過程中體驗數量關系。

如：在教學四下多步解決問題時，教師創設了“吃藥”的一個情境：

同學們，小李老師最近身體不舒服需要服藥，她要到外地出差8天，要備幾盒藥？（教師出示小李老師的藥品說明書）：

【成分】本品為復方制劑，其主要組成成份為：每一粒（250mg）膠囊中含有效成本200mg。……【用法用量】12歲以上兒童和成人一天口服一次2粒，一日3次。……

教師在教學中通過讓學生“收集有效信息”→“整理分析”→“列式計算”→“檢驗反思”，經歷這樣一個解決問題的過程，讓學生體驗到數量關系，從而幫助自己有效的解決了問題。

2.延伸多元化的情境，在運算意義的理解中體驗

我們在教學時，我們不僅要引導學生將情境中的問題與運算意義相聯系， 而且要不斷通過情境的多元化進一步幫助學生理解運算、數量關系的意義。

如：教學人教版一年級數學上冊《看圖解決問題》一節時，出示情境圖：說說圖里有什么？（兔子）提出問題：左邊有幾只，右邊有幾只？（左邊有4只，右邊有2只）同學們根據這幅圖能提出一個問題嗎？大括號和問號表示求一共有多少只。小朋友明白這幅圖表示的意思了嗎？求一共有多少只，要把兩部分怎么樣？（合起來）怎么計算呢？（4表示左邊有4只，2表示右邊有2只，6表示一共有6只；表示把兩部分合起來用加法計算。）

通過讓學生提煉信息，解決問題這一個過程，讓學生體會到蘊藏在題里的基本的數量關系：部分數加另一部分的數等于總數。在這個過程中，我們把情境中問題解決與運算意義的理解相聯系進行教學。只有這樣，學生才能較好的體驗數量關系。但是，通過一例就構建成功一個基本的數量關系，顯然是不夠的。我們需要把情境多元化，不斷積累。上例中是運用加法計算的基本數量關系中常見的“合并”，我們還可以逐步補充“移入”、“增加”等情境。如原來水池里有4只天鵝，飛來了3只，現在有幾只？創設不同情境，讓學生進一步體會加法的意義，理解運用加法計算的基本數量關系的結構。

二、在解題過程中感悟數量關系

基本數量關系的建立不是一蹴而就的，需要讓學生在情境中對現實的數學問題的探究與解決過程中，體悟數量關系的存在和聯系，更需要教師在平時教學中，采取一些策略，關注基本數量關系的分析和積累。

1.以運算意義為支撐，建立基本數量關系模型

數量關系的關注不是等出現了要解決的問題時才進行的，而是應時時把握機會，在加、減、乘、除四種運算意義中就應同步滲透，加減乘除意義的建立也就是加減乘除這四種基本數量關系的建立，這四種運算正是學習各類題型的基石。

在教學《除法的初步認識》時，教師出示了這樣一道例題：今天是小刺猬的生日，一大早它就在家里忙碌著，它在干什么呢？課件出示：小刺猬有12個蘋果，有3個盤子。這一例題就是滲透除法意義的好機會。我們采取了這樣的教學模式基本環節如下：

情境→原形操作→實際操作、畫圖等→悟出除法算式

具體操作：

請學生觀察情景圖后，從圖中收集解決問題的所需要的信息，編出例題，并理解題意，然后引導學生運用操作解決問題：應該拿著你的小棒當作蘋果，試著分一分，并將你分的過程用算式記錄下來，寫在練習題紙上。

匯報時學生出現了不同的算式：

4+4+4=12 3×4=12 12-4-4-4=0 12÷3=4

看這些算式，乘法算式和加法算式都是看分完的結果來列出算式，而減法算式才是通過記錄分小棒的過程列出的算式。教師的這一總結把加法和乘法算式就排除在外了。

接著溝通算式與算式之間的聯系，通過操作與交流，我們發現把一些東西進行平均分時，不論是哪種分法，我們都可以用減法和除法來記錄分的過程。觀察12-4-4-4=0，12÷3=4這兩個算式有什么聯系，學生通過自己的動手操作、小組探究不難發現：這兩個算式都是記錄的12個蘋果，分到3個盤子，平均每個盤子裝4只。

下一環節就是比較這兩個算式哪個更簡便。而且更能把問題里所有的信息都表出來，學生有了親身體驗，很容易就能感受到還是除法算式更好一些。

這樣就摒棄了以往“情境、類型、算式”的傳統模式，不出現“總數÷份數=每份數”這樣的關系式，而是每個問題先鼓勵學生動手操作，自己列式，再追問學生為什么這樣列，最后讓學生歸納一下幾個算式的共同特點，注重學生自己的語言。這樣學生的頭腦中就會清晰的建立起一個屬于他們自己的數量關系模型，而這個數量關系是一個衍生于具體情境中的數量關系。也許學生說的不夠簡練，也許敘述上根本不嚴謹，但是這個模型是學生真正理解“加、減、乘、除”意義基礎之上的，是他們解決“為什么可以這樣做而不能那樣做”這些棘手問題的有效途徑。

2.言語表達，在陳述與反思過程中感悟

在“解決問題”的教學中，很多教師往往比較重視對信息的收集、整理上。而對數量關系的形成和分析往往一帶而

過，顯得比較單薄，甚至認為學生了解了生活情境，就自然而然地會列式不需要去分析數量關系了。教師應該注重學生的分析、說理，關注學生對解決問題整體思路的表達，提高思考的條理性。

（1）用語言說出“題意”

讓學生把數學信息用自己的語言說出來，要求學生不僅僅是羅列信息，而是對信息之間的關系進行聯系，從中生成新的有用信息。

如：在一年級解決問題中，有這樣一題：“今天小明從第10頁讀到第14頁，明天該讀第15頁了。他今天讀了幾頁？”出示題目后，首先讓學生說說題意，用自己語言說出：小明從第10頁開始讀，說明第10頁也是今天讀的；明天他讀第15頁說明第14頁今天他也讀了。在低年級，就要這樣培養學生積極思考，分析信息之間關系，從中生成新的有用的信息，激活學生已有經驗和解題的策略。

（2）用語言說出“方法”

遇到復雜問題時，要引導學生說解題的步驟，解題的策略，不需要說具體怎么做。如五年級有這樣一題：“食堂有一堆煤，重472.5千克，在過去的2.5天里已經燒了157.5千克煤。照這樣計算，剩下的煤還可以燒多少天？”教師問：這一題怎么解決？學生可能馬上會說算式，這時要引導學生你是怎么想的？讓學生運用數量關系進行分析：要知道剩下的煤可以燒多少天，就要知道剩下的煤有多少，每天燒多少；也可以先分析題意，2.5天燒157.千克煤，我們可以求出每天燒煤的量。通過語言的表達，讓學生理清數量關系，解決問題。

3.動手演練，在操作與交流過程中感悟

操作是一種手、腦、眼多種感官協調參與下的活動。在解決問題過程中，通過對具體事物進行操作、觀察、思考，使學生認知從感性向理性，從而更好理解數量關系。在這樣的數學課堂里，教學過程要充分展開，教師要給學生提供更多的思考時間和互動交流時間。

例如：在教學人教版一年級下冊“比多少”時，教師在新課前可以讓學生進行學具操作，復習一一對應的方法比較多少；在引入例6情境圖后，讓學生擺一擺，或畫圖表示：小華、小雪套圈個數。要求：老師一眼就可以看出誰多誰少。學生大多能擺出或畫出下圖：

在多次動手操作，擺學具過程中體驗“比多少”這類問題的數量間關系。通過展示學生“擺法”“畫法”，理解“12-7=5”這個算式的意義，理解用減法計算的道理。

像這樣通過操作，把抽象、復雜的數學問題有效轉化為直觀、形象的圖形，解題思路就一目了然，不同層次的學生都能獲得自己理解的一種解題方法。動手操作，除了上面講的擺學具、畫圖外，還可以有列表、枚舉、模擬操作等多種方式。

三、在方法指導中構建數量關系

解決問題的方法有很多。學生在“問題解決”的過程中獲得解決問題的一般經歷與體驗，積淀解決問題的方法與策略。在方法指導的過程中，能夠提高學生數量關系的分析，有效建構數量關系。

1.在傳統方法學習中構建

在眾多方法中，也不能忽視傳統的方法。傳統的分析數量關系方法就是分析已知量與已知量之間、已知量與未知量之間的關系。教師在教學中應努力讓學生理解和應用傳統的分析數量關系方法。綜合與分析是最基本的解題策略，也是解決任何實際問題必不可少的基礎。在學生解決實際問題的過程中，往往兩種方法會相互滲透，交融并用。

例如：低年級小朋友在讀懂題意后，我一般都會要求學生用一句話來概括題意，如“這道題實際上是求幾個幾，或誰是誰的幾倍”、“這道題實際上就是求誰和誰合起來是多少”等等。也可從意義入手，例如，求一個數是另一個數的幾倍，也就是求一個數里面有幾個另一個數？即，求它里面包含幾個幾。

2.在列方程解答的過程中構建

高年級很多學生往往不習慣或不會去用方程的思維去解決復雜的問題。在列方程解答問題中，我們可以先培養學生方程解題的意識。即將問題與條件置于平等地位，建立等量關系。

如“陳叔叔以V千米/小時的速度騎車從家去單位，0.5小時后離單位還有2千米。他家到單位的路程是S千米。”用一個等式表示V、0.5、2、S這些數量之間的關系（ ）。

這樣，學生不得不把所有數量置于平等地位來思考，也就比較容易建立等量關系，為列方程解決問題打下基礎。

列方程解決問題具有化逆為順、化難為易的特點。可學生往往受習慣思維的影響，把問題和條件割裂開來。所以需要教師有意識的引導和訓練。

如：教學《稍復雜的方程》一節時，教師先創設情景：二人買了2杯可樂3個熱狗，一共花了28.5元，一個熱狗為6.5元，一杯可樂需要多少元？

分析數量關系中，教師要引導學生注重問題中最基本的數量關系結構的分析。將可樂的單價與熱狗單價等量置于平等地位來分析，可以得到基本數量關系：可樂總價+熱狗總價=總價。這是本題中一個最基本的數量關系結構。在求可樂的總價或熱狗總價時，還要用到“單價×數量=總價”的數量關系。

在學生初步掌握解題策略的基礎上，教師進一步引導學生對每個問題的各個數量進行分析、歸類：

單價（X）×2杯可樂+6.5×3個熱狗=28.5元

讓學生經歷從感性到理性、從具體到抽象的認知過程，逐步學會把生活情境、運算意義、運算方法與基本數量關系聯系起來，對數量關系的理解更深刻，巧妙地把創設情境、溝通生活聯系與分析數量關系、形成解題模型。

3.在多樣化的方法中構建

在解決實際問題的過程中，根據題目數量關系的特點以及個人思考問題的習慣，常常可以從不同角度來思考，從而產生多樣化的解題方法。

例如：在六年級復習課中教師出示這樣一題：六年級男生比女生多45人，女生是男生的，六年級女生有多少人？

學生方法就有很多：①從分數問題的角度分析。男生的（1-）=45人，先求男生，再求女生。②從比的角度來分析。女生：男生=3：8，求出5份是45人，再求出女生3份的量。

現實生活中問題千姿百態，結構變化多端，也需要不斷形成一些解決問題的方法。但是不管積累多少方法，學會方法，解決問題不是最終目的，而是通過方法的指導，問題解決的過程，讓學生學會分析，學會思考。

學生只有掌握分析數量關系的基本方法，積累數量關系的基本結構，才能使學生在獲取信息之后迅速地形成解決問題的思路，提高解決問題的能力，培養學生的創新思維能力。

【參考文獻】

[1]教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京師范大學出版社.2012

[2]繆雨花.新課程理念背景下低年級數量關系教學的再認識[J].教育教學論壇.2012（35）

[3]徐斌，董良.從“解決問題”到“問題解決”[J].小學教學（數學版）.2013（2）

（作者單位：杭州市采荷第三小學教育集團）

2.言語表達，在陳述與反思過程中感悟

在“解決問題”的教學中，很多教師往往比較重視對信息的收集、整理上。而對數量關系的形成和分析往往一帶而

過，顯得比較單薄，甚至認為學生了解了生活情境，就自然而然地會列式不需要去分析數量關系了。教師應該注重學生的分析、說理，關注學生對解決問題整體思路的表達，提高思考的條理性。

（1）用語言說出“題意”

讓學生把數學信息用自己的語言說出來，要求學生不僅僅是羅列信息，而是對信息之間的關系進行聯系，從中生成新的有用信息。

如：在一年級解決問題中，有這樣一題：“今天小明從第10頁讀到第14頁，明天該讀第15頁了。他今天讀了幾頁？”出示題目后，首先讓學生說說題意，用自己語言說出：小明從第10頁開始讀，說明第10頁也是今天讀的；明天他讀第15頁說明第14頁今天他也讀了。在低年級，就要這樣培養學生積極思考，分析信息之間關系，從中生成新的有用的信息，激活學生已有經驗和解題的策略。

（2）用語言說出“方法”

遇到復雜問題時，要引導學生說解題的步驟，解題的策略，不需要說具體怎么做。如五年級有這樣一題：“食堂有一堆煤，重472.5千克，在過去的2.5天里已經燒了157.5千克煤。照這樣計算，剩下的煤還可以燒多少天？”教師問：這一題怎么解決？學生可能馬上會說算式，這時要引導學生你是怎么想的？讓學生運用數量關系進行分析：要知道剩下的煤可以燒多少天，就要知道剩下的煤有多少，每天燒多少；也可以先分析題意，2.5天燒157.千克煤，我們可以求出每天燒煤的量。通過語言的表達，讓學生理清數量關系，解決問題。

3.動手演練，在操作與交流過程中感悟

操作是一種手、腦、眼多種感官協調參與下的活動。在解決問題過程中，通過對具體事物進行操作、觀察、思考，使學生認知從感性向理性，從而更好理解數量關系。在這樣的數學課堂里，教學過程要充分展開，教師要給學生提供更多的思考時間和互動交流時間。

例如：在教學人教版一年級下冊“比多少”時，教師在新課前可以讓學生進行學具操作，復習一一對應的方法比較多少；在引入例6情境圖后，讓學生擺一擺，或畫圖表示：小華、小雪套圈個數。要求：老師一眼就可以看出誰多誰少。學生大多能擺出或畫出下圖：

在多次動手操作，擺學具過程中體驗“比多少”這類問題的數量間關系。通過展示學生“擺法”“畫法”，理解“12-7=5”這個算式的意義，理解用減法計算的道理。

像這樣通過操作，把抽象、復雜的數學問題有效轉化為直觀、形象的圖形，解題思路就一目了然，不同層次的學生都能獲得自己理解的一種解題方法。動手操作，除了上面講的擺學具、畫圖外，還可以有列表、枚舉、模擬操作等多種方式。

三、在方法指導中構建數量關系

解決問題的方法有很多。學生在“問題解決”的過程中獲得解決問題的一般經歷與體驗，積淀解決問題的方法與策略。在方法指導的過程中，能夠提高學生數量關系的分析，有效建構數量關系。

1.在傳統方法學習中構建

在眾多方法中，也不能忽視傳統的方法。傳統的分析數量關系方法就是分析已知量與已知量之間、已知量與未知量之間的關系。教師在教學中應努力讓學生理解和應用傳統的分析數量關系方法。綜合與分析是最基本的解題策略，也是解決任何實際問題必不可少的基礎。在學生解決實際問題的過程中，往往兩種方法會相互滲透，交融并用。

例如：低年級小朋友在讀懂題意后，我一般都會要求學生用一句話來概括題意，如“這道題實際上是求幾個幾，或誰是誰的幾倍”、“這道題實際上就是求誰和誰合起來是多少”等等。也可從意義入手，例如，求一個數是另一個數的幾倍，也就是求一個數里面有幾個另一個數？即，求它里面包含幾個幾。

2.在列方程解答的過程中構建

高年級很多學生往往不習慣或不會去用方程的思維去解決復雜的問題。在列方程解答問題中，我們可以先培養學生方程解題的意識。即將問題與條件置于平等地位，建立等量關系。

如“陳叔叔以V千米/小時的速度騎車從家去單位，0.5小時后離單位還有2千米。他家到單位的路程是S千米。”用一個等式表示V、0.5、2、S這些數量之間的關系（ ）。

這樣，學生不得不把所有數量置于平等地位來思考，也就比較容易建立等量關系，為列方程解決問題打下基礎。

列方程解決問題具有化逆為順、化難為易的特點。可學生往往受習慣思維的影響，把問題和條件割裂開來。所以需要教師有意識的引導和訓練。

如：教學《稍復雜的方程》一節時，教師先創設情景：二人買了2杯可樂3個熱狗，一共花了28.5元，一個熱狗為6.5元，一杯可樂需要多少元？

分析數量關系中，教師要引導學生注重問題中最基本的數量關系結構的分析。將可樂的單價與熱狗單價等量置于平等地位來分析，可以得到基本數量關系：可樂總價+熱狗總價=總價。這是本題中一個最基本的數量關系結構。在求可樂的總價或熱狗總價時，還要用到“單價×數量=總價”的數量關系。

在學生初步掌握解題策略的基礎上，教師進一步引導學生對每個問題的各個數量進行分析、歸類：

單價（X）×2杯可樂+6.5×3個熱狗=28.5元

讓學生經歷從感性到理性、從具體到抽象的認知過程，逐步學會把生活情境、運算意義、運算方法與基本數量關系聯系起來，對數量關系的理解更深刻，巧妙地把創設情境、溝通生活聯系與分析數量關系、形成解題模型。

3.在多樣化的方法中構建

在解決實際問題的過程中，根據題目數量關系的特點以及個人思考問題的習慣，常常可以從不同角度來思考，從而產生多樣化的解題方法。

例如：在六年級復習課中教師出示這樣一題：六年級男生比女生多45人，女生是男生的，六年級女生有多少人？

學生方法就有很多：①從分數問題的角度分析。男生的（1-）=45人，先求男生，再求女生。②從比的角度來分析。女生：男生=3：8，求出5份是45人，再求出女生3份的量。

現實生活中問題千姿百態，結構變化多端，也需要不斷形成一些解決問題的方法。但是不管積累多少方法，學會方法，解決問題不是最終目的，而是通過方法的指導，問題解決的過程，讓學生學會分析，學會思考。

學生只有掌握分析數量關系的基本方法，積累數量關系的基本結構，才能使學生在獲取信息之后迅速地形成解決問題的思路，提高解決問題的能力，培養學生的創新思維能力。

【參考文獻】

[1]教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京師范大學出版社.2012

[2]繆雨花.新課程理念背景下低年級數量關系教學的再認識[J].教育教學論壇.2012（35）

[3]徐斌，董良.從“解決問題”到“問題解決”[J].小學教學（數學版）.2013（2）

（作者單位：杭州市采荷第三小學教育集團）

2.言語表達，在陳述與反思過程中感悟

在“解決問題”的教學中，很多教師往往比較重視對信息的收集、整理上。而對數量關系的形成和分析往往一帶而

過，顯得比較單薄，甚至認為學生了解了生活情境，就自然而然地會列式不需要去分析數量關系了。教師應該注重學生的分析、說理，關注學生對解決問題整體思路的表達，提高思考的條理性。

（1）用語言說出“題意”

讓學生把數學信息用自己的語言說出來，要求學生不僅僅是羅列信息，而是對信息之間的關系進行聯系，從中生成新的有用信息。

如：在一年級解決問題中，有這樣一題：“今天小明從第10頁讀到第14頁，明天該讀第15頁了。他今天讀了幾頁？”出示題目后，首先讓學生說說題意，用自己語言說出：小明從第10頁開始讀，說明第10頁也是今天讀的；明天他讀第15頁說明第14頁今天他也讀了。在低年級，就要這樣培養學生積極思考，分析信息之間關系，從中生成新的有用的信息，激活學生已有經驗和解題的策略。

（2）用語言說出“方法”

遇到復雜問題時，要引導學生說解題的步驟，解題的策略，不需要說具體怎么做。如五年級有這樣一題：“食堂有一堆煤，重472.5千克，在過去的2.5天里已經燒了157.5千克煤。照這樣計算，剩下的煤還可以燒多少天？”教師問：這一題怎么解決？學生可能馬上會說算式，這時要引導學生你是怎么想的？讓學生運用數量關系進行分析：要知道剩下的煤可以燒多少天，就要知道剩下的煤有多少，每天燒多少；也可以先分析題意，2.5天燒157.千克煤，我們可以求出每天燒煤的量。通過語言的表達，讓學生理清數量關系，解決問題。

3.動手演練，在操作與交流過程中感悟

操作是一種手、腦、眼多種感官協調參與下的活動。在解決問題過程中，通過對具體事物進行操作、觀察、思考，使學生認知從感性向理性，從而更好理解數量關系。在這樣的數學課堂里，教學過程要充分展開，教師要給學生提供更多的思考時間和互動交流時間。

例如：在教學人教版一年級下冊“比多少”時，教師在新課前可以讓學生進行學具操作，復習一一對應的方法比較多少；在引入例6情境圖后，讓學生擺一擺，或畫圖表示：小華、小雪套圈個數。要求：老師一眼就可以看出誰多誰少。學生大多能擺出或畫出下圖：

在多次動手操作，擺學具過程中體驗“比多少”這類問題的數量間關系。通過展示學生“擺法”“畫法”，理解“12-7=5”這個算式的意義，理解用減法計算的道理。

像這樣通過操作，把抽象、復雜的數學問題有效轉化為直觀、形象的圖形，解題思路就一目了然，不同層次的學生都能獲得自己理解的一種解題方法。動手操作，除了上面講的擺學具、畫圖外，還可以有列表、枚舉、模擬操作等多種方式。

三、在方法指導中構建數量關系

解決問題的方法有很多。學生在“問題解決”的過程中獲得解決問題的一般經歷與體驗，積淀解決問題的方法與策略。在方法指導的過程中，能夠提高學生數量關系的分析，有效建構數量關系。

1.在傳統方法學習中構建

在眾多方法中，也不能忽視傳統的方法。傳統的分析數量關系方法就是分析已知量與已知量之間、已知量與未知量之間的關系。教師在教學中應努力讓學生理解和應用傳統的分析數量關系方法。綜合與分析是最基本的解題策略，也是解決任何實際問題必不可少的基礎。在學生解決實際問題的過程中，往往兩種方法會相互滲透，交融并用。

例如：低年級小朋友在讀懂題意后，我一般都會要求學生用一句話來概括題意，如“這道題實際上是求幾個幾，或誰是誰的幾倍”、“這道題實際上就是求誰和誰合起來是多少”等等。也可從意義入手，例如，求一個數是另一個數的幾倍，也就是求一個數里面有幾個另一個數？即，求它里面包含幾個幾。

2.在列方程解答的過程中構建

高年級很多學生往往不習慣或不會去用方程的思維去解決復雜的問題。在列方程解答問題中，我們可以先培養學生方程解題的意識。即將問題與條件置于平等地位，建立等量關系。

如“陳叔叔以V千米/小時的速度騎車從家去單位，0.5小時后離單位還有2千米。他家到單位的路程是S千米。”用一個等式表示V、0.5、2、S這些數量之間的關系（ ）。

這樣，學生不得不把所有數量置于平等地位來思考，也就比較容易建立等量關系，為列方程解決問題打下基礎。

列方程解決問題具有化逆為順、化難為易的特點。可學生往往受習慣思維的影響，把問題和條件割裂開來。所以需要教師有意識的引導和訓練。

如：教學《稍復雜的方程》一節時，教師先創設情景：二人買了2杯可樂3個熱狗，一共花了28.5元，一個熱狗為6.5元，一杯可樂需要多少元？

分析數量關系中，教師要引導學生注重問題中最基本的數量關系結構的分析。將可樂的單價與熱狗單價等量置于平等地位來分析，可以得到基本數量關系：可樂總價+熱狗總價=總價。這是本題中一個最基本的數量關系結構。在求可樂的總價或熱狗總價時，還要用到“單價×數量=總價”的數量關系。

在學生初步掌握解題策略的基礎上，教師進一步引導學生對每個問題的各個數量進行分析、歸類：

單價（X）×2杯可樂+6.5×3個熱狗=28.5元

讓學生經歷從感性到理性、從具體到抽象的認知過程，逐步學會把生活情境、運算意義、運算方法與基本數量關系聯系起來，對數量關系的理解更深刻，巧妙地把創設情境、溝通生活聯系與分析數量關系、形成解題模型。

3.在多樣化的方法中構建

在解決實際問題的過程中，根據題目數量關系的特點以及個人思考問題的習慣，常常可以從不同角度來思考，從而產生多樣化的解題方法。

例如：在六年級復習課中教師出示這樣一題：六年級男生比女生多45人，女生是男生的，六年級女生有多少人？

學生方法就有很多：①從分數問題的角度分析。男生的（1-）=45人，先求男生，再求女生。②從比的角度來分析。女生：男生=3：8，求出5份是45人，再求出女生3份的量。

現實生活中問題千姿百態，結構變化多端，也需要不斷形成一些解決問題的方法。但是不管積累多少方法，學會方法，解決問題不是最終目的，而是通過方法的指導，問題解決的過程，讓學生學會分析，學會思考。

學生只有掌握分析數量關系的基本方法，積累數量關系的基本結構，才能使學生在獲取信息之后迅速地形成解決問題的思路，提高解決問題的能力，培養學生的創新思維能力。

【參考文獻】

[1]教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京師范大學出版社.2012

[2]繆雨花.新課程理念背景下低年級數量關系教學的再認識[J].教育教學論壇.2012（35）

[3]徐斌，董良.從“解決問題”到“問題解決”[J].小學教學（數學版）.2013（2）

（作者單位：杭州市采荷第三小學教育集團）