通過建模教學有效培養學生的應用數學意識

廖曉英

【摘 要】提高學生的數學成績不是初中數學教學的最終目的，進行數學學習更重要的目的是使學生學到有用的數學，用以解決實際生活中遇到的問題。數學建模是一種有效的數學學習方法，能夠有效幫助學生解決數學學習過程中遇到的困難。本文就數學建模展開論述。

【關鍵詞】初中數學 數學建模 應用意識

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.01.067

所謂數學建模就是將實際的數學問題經過有效的假設與抽象之后，得到一個有利于數學問題得以解決的結構，這個結構就是數學建模。初中生的思維處于由感性思維向抽象思維轉變的關鍵時期，因此，其抽象思維能力還不強。對于初中階段的很多數學問題而言，具有一定的抽象性，因此，學生在解決這些問題的過程中會遇到很多問題，學生甚至會產生畏難心理。為了使學生的學習思路更加清晰，減輕學生的學習壓力，便于學生更好的理解數學知識，老師很有必要將“數學建模”教學法有效引入課堂教學。本文就數學建模教學法展開論述。

一、在初中數學課堂教學中引入數學建模的重要性

知識點零碎、學習難度大、與生活實際不接軌是很多學生對數學的認識，學生的這些錯誤認識使學生走入了“純數學”的誤區，不能靈活的進行數學學習。數學不是憑空創造出來的，是在人類漫長的發展過程中，隨著生產生活的不斷發展而出現的，數學存在的最主要價值就是為人類的生產生活服務，不斷提高生產效率、提高人們的生活質量。

現代教育要求提高學生的“數學應用意識”，因此，老師要轉變傳統的教學理念，對學生的數學應用意識進行有效培養。可以從兩個方面來理解數學的應用性，一方面是指數學的思想和精神；另一方面是指數學建模。通過有效培養學生的數學建模意識，能夠使學生將數學學習與生活實際有效結合起來，以便于實際問題能夠得以有效解決。提高學生的數學建模能力既是素質教育的要求，也是教學的最終目的。

二、建模教學的重要前提——提高老師的建模能力

建模教學是近幾年大力提倡的一種數學教學方法，能夠有效提高課堂教學的有效性。數學建模雖然對學生的數學學習有很大幫助，但是卻是一種不易操作的方法，因此，為了使老師給學生提供有效的指導，老師自身首先要提高建模能力。首先，老師要理解數學建模的內涵與目的，樹立正確的建模觀。其次，老師要有效將數學建模運用于解決數學問題的實踐中，掌握有效的建模技巧，取得大量運用建模法解決實際數學問題的成功經驗。最后，老師要具備將數學建模法有效傳授給學生的能力，使學生能夠從根本上掌握這種方法，提高學生解決數學問題的能力。

三、有效培養學生的數學建模能力

對學生的建模能力進行培養，并非朝夕可就之事，必須在老師的引導下讓學生結合具體的數學內容，有針對性地、循序漸進地開展，在不同的階段對學生進行建模教學應該采用不同的方式，我認為對于初中生而言，應該通過以下幾個階段開展。

（一）注重對學生進行數學基礎知識、基本思想方法與技能的教學

老師要根據教學大綱的基本要求，以教材為依據，注重對學生進行“三基”教學。應用數學和純數學是數學體系的兩個重要組成部分，通過數學教學，老師要讓學生有效理解二者之間的關系。學好純數學是學生進行應用數學學習的基礎，應用數學是純數學的進一步發展與延伸。學生想要有效建立數學模型，就必須有扎實的“三基”做支撐，對數學知識的應用是學生更高層次的能力，只有打下堅實的數學基礎，并對基礎知識進行有效運用，學生的建模能力才會逐漸提高。

（二）培養學生的建模能力要遵循“循序漸進”的原則

想要有效培養學生的建模能力，就要遵循序漸進的原則，不可操之過急。學生建模能力的提升需要一個過程，因此，從學生進入初中階段起，就要對學生的建模能力進行培養。老師要把培養學生的建模能力滲透到教學的各個環節，還要滲透到生活實踐中，讓學生把生活中遇到的問題與數學問題有效結合起來，逐漸培養學生的建模意識與建模能力。

（三）注重通過實際例子講概念課

概念課主要是讓學生理解基本的數學概念，每一個數學概念都有與其相對應的實際例子，因此，在講授概念的過程中，老師如果能夠將概念與實際例子有效結合起來，更有助于學生對概念的理解，同時也提高了學生將數學與實際有效聯系起來的能力，提高了學生運用例子進行建模的能力。例如：學生在學習直角三角形時，為了讓學生對直角三角形的形狀及相關性質有更好的理解，老師可以讓學生自己動手做一個直角三角形，加深學生的理解。

（四）注重學生對數學知識的綜合運用能力

進行數學建模，需要學生有效運用已經學過的數學知識，因此，提高學生對知識的綜合運用能力，是學生有效建模的關鍵。那么如何提高學生有效運用知識的能力呢？在教學過程中，老師不能只顧著對新知識點的講解，還要注重給學生提供運用知識的機會，數學思考的過程往往需要有效調動學過的知識，因此，老師要引導學生進行有效思考，同時還要在學生思考的過程中，鼓勵學生積極構建數學模型。

（五）通過開設數學建模專題講座，提高學生的建模意識與能力

數學建模對于老師而言，想要有效掌握其技巧，尚需花費大量的時間與心思，對于學生而言，更需要通過不同的方式進行強化。為了有效提高學生的建模意識與建模能力，學校可以為學生舉辦數學建模專題講座，對學生進行建模知識的專業培訓，使學生掌握更多的建模知識。通過建模講座，學生真正認識到了建模的重要性，在以后的學習過程中，將建模思想融入數學學習的各個環節。

數學與生活有著千絲萬縷的聯系，數學又是復雜的，很多數學問題如果不能對其有效建模，將很難有效解決。通過數學建模，可以將復雜的問題簡單化，使學生的思路更加清晰，有助于問題的解決。培養學生建模能力的過程是艱辛的，需要老師耐心引導，首先要努力提高學生的建模意識，讓學生認識到建模對數學學習的重要意義，在正確理念的引導下，學生才能更好的進行建模。

總而言之，實際上，有效培養初中學生的數學建模能力，就是有效提高學生對數學知識點的綜合運用能力。對于一道復雜的數學問題，從概括到抽象，直到問題的解決，每一步都是學生能力的體現。這種能力不僅僅是學生對數學基礎知識的掌握能力，更重要的是學生對數學知識的應用能力。通過數學建模學生還能感受到數學實際上與其它學科存在密切聯系，通過數學可以有效解決很多學科的問題，讓學生真正認識到數學作為一門基礎學科的工具性作用。