基于符號有向圖與趨勢分析的故障診斷框架

高東，許欣，馬昕，張貝克

北京化工大學信息科學與技術學院自動化系，北京100029

1 引言

隨著科學技術地不斷進步，尤其是計算機技術地快速發展，現代的化工廠日益大型化、自動化，隨之而來的是系統的復雜性、耦合性、不確定性增加，一旦發生故障或者事故，可能會造成非常大的財產損失與人員傷亡，這給化工過程故障診斷帶來了挑戰，提出了更高的要求。基于SDG的故障診斷方法由于不需要建立系統對象的定量模型，能夠揭示故障的傳播路徑等優點，近些年來獲得了較大的發展，應用到各個化工流程的故障診斷中。

近年來，對于SDG故障診斷方法主要的研究內容包括：如何改進傳統SDG的模型，使其能夠表達更多的定量信息，為診斷提供更多的信息[1-4]，多故障診斷的研究[5-7]，針對控制系統的故障診斷研究[8-11]，與其他方法相結合，克服SDG方法不足的研究等[12-16]。

然而，上述方法中絕大部分采用的SDG模型都是3級（“+”、“－”、“0”）方式來代表節點變量的狀態，設置上下限閾值：超過上限閾值，節點狀態為“+”；低于下限閾值，節點狀態為“－”；否則，節點狀態為“0”，代表正常。這種方式的好處在于節點變量的狀態獲取簡單明確；主要缺點在于：當前的狀態僅僅能夠表示當前時間下，節點的狀態，不能代表之前的狀態。當系統存在補償響應（在外部變量非零偏差作用下相應過程變量表現出零穩態的現象，通常存在于控制回路中）或逆響應（在外部變量非零偏差作用下相應過程變量的最終響應和初始響應相反的現象，通常存在于多個節點指向一個節點時）時，節點狀態隨時變化，導致基于節點狀態的反向推理難以獲取真正的故障源，即真正的傳播通路被切斷。

表面上看，是補償響應或者逆響應的存在導致難以診斷出故障，實際上，本質原因是傳統SDG模型采用的3級狀態的表示方式問題。與之相比，節點的變化趨勢更能代表節點在各個時間段的變化情況。

針對上述問題，提出了一種SDG與定性趨勢分析相結合的故障診斷框架。故障發生后，該框架首先提取節點的定性趨勢，并將趨勢識別為“上升”、“下降”、“不變”的片段組合，然后基于定性趨勢進行反向推理，找到可能的故障源，最后對診斷出的結果計算可信度系數，并進行排序，提高診斷的分辨率。通過實際化工過程中故障診斷的案例研究，表明了該框架能夠診斷克服補償響應、逆響應的影響，并具備較高的診斷分辨率。

2 基于SDG與定性趨勢分析的故障診斷框架

在進行診斷之前，需要建立系統對象的SDG模型，并設置報警點，當報警點報警后，即可在SDG模型基礎上采用診斷框架進行故障診斷。

基于SDG與定性趨勢分析的故障診斷框架主要分為3部分：（1）故障發生后，采用定性趨勢提取識別算法獲取相應節點的定性趨勢；（2）基于節點的定性趨勢進行反向推理，找到可能的故障源及其傳播路徑；（3）對診斷出的故障源及傳播路徑計算可信度系數，并進行排序。

2.1 定性趨勢提取識別算法

針對故障診斷中要求實時性以及化工過程數據的特點，采用“上升”、下降、“不變”3個基元以及它們的組合來描述各個節點變量的趨勢變化，如圖1所示。

圖1 基本趨勢基元

“上升”代表變量處于上升的狀態；“下降”代表變量處于下降的狀態；“不變”代表變量沒有發生變化。采用3個基本趨勢基元一方面能夠降低趨勢提取、擬合時的計算復雜度，另一方面，3個趨勢基元以及它們的組合已經能夠滿足故障診斷的需要。

趨勢提取、識別算法如下：

（1）對需要進行趨勢分析的數據(y1，y2，…，yN)，將M個數據y1，y2，…，yM放入滑動窗口。

（2）對窗內數據按照式（1）最小二乘線性擬合：

x為時間參數。采用F檢驗（F-test）來檢驗擬合效果，判斷窗口中的數據是否能夠描述為線性（顯著性檢驗），如果滿足要求，擴大窗口寬度，移入新的數據，繼續擬合，直到不能滿足要求為止。一個趨勢片段被提取出來，到（3）。

如果不能滿足要求，則采用3σ法則判斷是否窗口內數據是否為“不變”。即判斷窗口內數據是否在[-3σ，+3σ]之間，為窗內數據均值，σ為正常情況下變量的標準差。如果是，繼續擴大窗口，移入新的數據，繼續判斷是否為不變，直到不是，一個“不變”的片段被識別出來；到（3）。如果窗內數據一開始就不在[-3σ，+3σ]之間，說明窗口開大了，減小窗口，移出數據，擬合，繼續判斷，直到能夠滿足顯著性檢驗或者為不變；到（3）。

（3）將窗口內數據清空，繼續裝入新的數據，重復步驟（2），直到所有數據都被擬合為片段；到（4）進行片段識別。

（4）對于提取出的片段，根據計算出的系數a來判斷其屬于哪個基元。如果片段為“不變”，那么無需判斷，此片段被識別為“不變”；如果a＞0，片段被識別為“上升”，否則片段被識別為“下降”。

（5）所有節點的趨勢提取識別完成后，提供給下一步，進行推理。

2.2 基于定性趨勢的反向推理

對于上一步獲取的趨勢片段，從報警點開始基于SDG模型進行反向推理，主要算法為：

（1）從報警點開始，作為當前的節點，反向搜索其未被搜索過的上游節點。

（2）找到以后，采用基于兩個節點的定性趨勢片段的相容規則進行判斷，是否是相容的。

（3）如果是相容的，將當前節點的上游節點作為當前節點，繼續搜索其上游節點，并進行相容判斷，直到找到根節點（即其除了原因節點再也沒有相容的上游節點了）。一條相容通路被找到。

（4）如果不相容，繼續尋找能與當前節點相容的其上游節點，如果沒有，返回上一個節點，作為當前節點繼續。直到回到原始報警點。

（5）繼續從報警點出發，重復上述步驟，直到報警點的上游節點中再無與其相容的節點。

（6）當所有的報警點都進行過推理以后，算法結束。需要說明的是，在搜索過程中，一旦遇到原因節點（SDG模型中存儲可能的原因的節點，其與下游節點是一直相容的），說明已經找到一種可能的故障傳播通路，即可輸出一條相容通路。

在推理過程中，采用的相容規則如下：

（1）如果節點之間的關系為“+”，那么節點對應的趨勢片段都為“上升”或者為“下降”即可判定為相容。

（2）如果節點之間的關系為“-”，那么節點對應的趨勢片段一個為“上升”另一個為“下降”即可判定為相容。

（3）普通節點與原因節點之間直接相容。

當所有的可能的原因及傳播路徑被找到后，可進行下一步進行可信度計算并排序。

2.3 計算可信度系數并排序

可信度系數（C.I.）描述的是某個相容通路是真正故障傳播路徑的可能性，可信度系數越高，其為真正故障傳播路徑的可能性越大。按照上述的相容規則，當兩個節點間的趨勢片段有多個片段相容時，說明相容的可能性越大，故障從這個支路傳播過去的可能性越大。因此采用式（2）來計算可信度系數。

n為整個相容通路上的支路數（兩個節點及其之間的連線構成一個支路），Ci為支路i的可信度。Ci計算如式（3）所示：

M為相容的片段數，Sj為每個片段相容的權值。如果兩個片段相容，則Sj等于1。

按照式（2）對各個相容通路計算可信度，并根據C.I.進行排序，提高診斷的分辨率。

2.4 整體的診斷框架

整體的診斷框架如圖2所示。

主要步驟如下：

（1）對系統的狀態進行監測，一旦發現有報警點報警，進入診斷。

（2）首先采用定性趨勢提取識別算法，用線性擬合的方法獲取各個節點的趨勢狀態。

（3）獲取各個節點的定性趨勢后，采用基于定性趨勢的反向推理算法，進行反向推理，根據基于定性趨勢的相容規則判斷是否相容。最終找到所有可能的故障源及其傳播路徑。

（4）對找到的可能傳播路徑進行可信度系數計算，并排序。

由于采用了定性趨勢來描述節點狀態，能夠表示故障發生后變量的所有變化情況，避免了補償響應、逆響應的影響，同時根據可信度進行排序，提高診斷的分辨率。

圖2 診斷框架圖

3 案例研究

采用上述診斷框架對某常減壓流程進行故障診斷，其部分SDG模型如圖3所示。LIC106、LIC104、LIC108設為報警點。

圖3 常壓塔SDG部分模型圖

常一線側線采出閥門FV 108故障（開大），一段時間后，各個變量的狀態如表1所示。

首先采用傳統的基于反向推理的SDG方法進行診斷，找到相容通路如下：

LIC104←R

LIC104←LV 106←R

表1 故障發生后各個節點的狀態

一共找到了兩條路徑，但是真正的故障源FV 108并不在路徑中。控制回路的作用導致LIC106狀態為“0”，即正常狀態。由于LIC106狀態為“0”，導致反向推理到達LIC106時，采用傳統相容規則發現并不相容，真正的傳播路徑被切斷了。得到的診斷結果包括兩條相容通路都是錯誤的，真正的故障被遺漏了。

而且找到的兩條相容通路以及對應的故障源并沒有一個可信度的排序。當找到的相容通路更多時，會導致診斷的分辨率進一步下降。

采用基于SDG與定性趨勢分析的故障診斷框架，得到如下結果：

LIC104←R

LIC104←LV 106←R

LIC104←LV 106←LIC106←R

LIC104←LV 106←LIC106←FIC108←R

LIC104←LV 106←LIC106←FIC108←FV 108←R找到了真正的故障源FV 108及其傳播路徑。與傳統方法相比，基于SDG與定性趨勢分析的故障診斷框架采用了定性趨勢來描述節點狀態，能夠表示故障發生后變量的所有變化情況，只要有符合相容規則趨勢的變化，即可判定為相容，避免了漏掉真正的故障。

針對各個相容通路計算C.I.并排序，結果如表2所示。

表2 診斷結果

需要指出的是，之前有學者采用對被控點狀態進行假設的方法，避免漏掉真正的故障，保證完備性，但此方法的最大缺點在于降低了診斷的分辨率。而采用診斷框架方法既能避免遺漏故障源，又能有較高的分辨率。同時，還需要指出的是在故障診斷的應用中，由于并不確定是否多個故障同時發生，因此在推理時，遇到原因節點就輸出一條通路，實際上，對于多個通路，一般優先處理含有根節點的通路，即本例中的

LIC104←LV 106←LIC106←FIC108←FV 108←R此原則可與得出的排序綜合考慮，進行處理。

4 結束語

符號有向圖模型中補償響應與逆響應的存在，導致基于符號有向圖的故障診斷方法可能會漏掉真正的故障。同時，診斷的分辨率較低，針對上述問題，提出了一種基于SDG與定性趨勢分析的故障診斷框架。

發生故障后，該框架主要分為3步：（1）提取并識別各個變量的定性趨勢。（2）根據相容規則進行反向推理，找到可能的故障。（3）對診斷的結果按照可信度系數進行排序，提高診斷的分辨率。該框架采用定性趨勢來表示節點變量的狀態，并采用基于定性趨勢的相容規則進行推理，避免了補償響應、逆響應的影響，避免漏掉真正的故障，保證了診斷的完備性；同時對診斷的結果進行排序，提高了診斷的分辨率。案例研究表明本文框架能夠在確保診斷完備性的基礎上，具備較高的診斷分辨率，能夠用于化工過程故障診斷中。

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