《圓的認識》案例分析

張江祥

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）04-0050-02

《數學新課程標準》強調要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與運用的過程。因此學習就不應該看成是對于教師所授知識的被動接受，而是學習者以自身已有的知識和經驗為基礎的主動的建構過程。關鍵在于如何引導學生結合他們的生活經驗和知識水平去體驗、感受數學的價值，進而增強數學的內在動力，提高學生的數學素養。最近，在領雁小組聽了幾節《認識圓》，其中嚴鋒老師的課印象特別深。

一、情景再現

（一）導入新課

師：同學們，喜歡游戲嗎？

生：喜歡！

師：請里面組的同學出列，排在組間走道上。游戲是“拿粉筆”，這樣吧，老師站在原地，聽到我說“開始”，出列的同學都上來拿，看誰先拿到，這樣可以嗎？……

師：怎樣才公平呢？

生：圍成一個圓圈，老師站中間，這樣最公平。

師：大家同意這個方案嗎？（……）

師：一個圓就把這個難題圓滿地解決了，大家說“圓”神奇不神奇？這節課我們就一起進一步去認識圓。（板書：認識圓）

師：圓那么神奇，那我們就把它畫下來吧。

（二）探求新知

1.徒手畫圓（師在黑板上徒手畫一個圓）

師：畫得圓不圓？你們想不想也徒手畫一個？（生在練習紙上徒手畫圓）你們覺得自己畫得圓不圓？那么怎樣才能畫一個標準的圓？（引出用圓規畫圓）

2.圓規畫圓

師：既然圓規是用來畫圓的，請你向大家介紹一下你手里的圓規？

生：圓規有兩只腳，一個腳上有鐵釘固定，另一只腳上有鉛筆。

師：大家用圓規畫過圓嗎？（……）哦，那你來介紹一下你是用圓規怎么畫圓的？（……）

師：先將圓規的兩腳分開，用有鐵釘的一端固定在黑板上。另一端繞它轉一周就畫出了一個圓。老師畫的怎么樣？你想不想也畫畫，用圓規任意的畫出兩個圓，并向同桌展示你的圓畫得怎樣？你是怎樣畫圓的？

師：剛才我們在畫圓時，最關鍵的你覺得是什么？

生1：鐵釘不能動來動去。

生2：要固定住一點。

師：畫圓時固定的一點叫圓心，用字母O表示（齊讀），板書。

3.學習半徑、直徑

師：剛才我們學會了畫圓，接下來讓我們一起來研究圓吧。首先請同學們幫老師畫出兩條線段（一生上黑板板演，其余同學在自己任意畫的圓里畫）。

（1）連接一條圓心到圓上任意一點的線段；

（2）經過圓心并且兩端都在圓上的線段。

師：這兩條線段叫什么？請看書自學。（生看書交流）

連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。（圓規兩腳間的距離就是半徑）

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示（生齊讀），教師出示板書。

（三）聯系實際，嘗試運用

1.師：剛才我們知道了在同一個圓里半徑和直徑的關系，下面讓我們一起做一個游戲，我說半徑或直徑的長度，你們說相應的直徑和半徑長度。看誰的反應最快。（生反應相當熱烈）

2.如果老師想要畫得高一點怎么辦？大一點呢？這說明了什么？

生：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

（四）小結感悟，評價自我

今天我們學習了什么？你還想知道圓的什么？

（五）課后延伸，深化理解

師：如果體育老師要在操場上畫一個很大的圓，我們該如何去幫忙呢？

二、課后反思

（一）成功之處

1.體現了循序漸進的原則

根據教材的安排和學生的認知特征，教師始終貫徹“激趣導學，以學促思”，恰當巧妙地運用媒體手段，啟發學生自主探索，并經歷知識的獲取過程，逐步培養學生的學習興趣，從而掌握學習方法，提高學習能力。

如：徒手畫。教師用圓規畫一個圓，圓畫出后，演示畫圓，然后多媒體出現沒封閉的曲線、不光滑的似圓的圖形，再演示，用自己脖子上的一個掛件，將它甩動，作圓周運動。導出圓周的線是一個個點組成的。以上的一切資源都是從貼近學生實際水平的現實出發，可以輕松地一步步地引出概念。

2.體現了以生為本的教育理念

整堂課的內容，教師特別注意教學內容的開放性。如：比賽畫線段，左邊列的同學畫半徑，右邊列的同學畫直徑，看誰畫得最多，然后討論，在畫的過程中，你想到了什么？你發現了什么？創設這樣的情景讓學生自主探索知識，發現知識，不但有利于所學知識理解和牢固掌握，更有利于培養學生的主體意識和創新能力。

（二）本節課的商榷之處

1.畫圓是一種技能，既然是技能，不可能一朝一夕就能熟練掌握，更不可能在40分鐘的課堂利用3-5分鐘的交流和練習就能掌握。既然如此，何不讓學生在購買了圓規這一工具之后，在課外、在家里、在業余時間，邊玩、邊“消遣”似的把畫圓的這種技能提前學習、提前掌握呢？這一做法既現實，又“人本”。

2.其實，現在的許多學生，對于“圓心”“半徑”“直徑”“半徑、直徑的特征”“半徑、直徑之間的關系”等知識“早已掌握”。因此，教師可以站在學生真正的學習起點，利用學生的已有經驗，把更多的時間和精力放在“探討圓的本質”——“在平面內，到定點的距離等于定長的點的軌跡就是圓”。

（責任編輯 曾 卉）endprint