單位名稱用“米”還是“米/分”？

吳翠芬

【案例】

在教學(xué)北師大版教材四年級(jí)上冊(cè)“路程、時(shí)間與速度”后，學(xué)生在做與之相配套的《作業(yè)本》中的習(xí)題時(shí)，碰到這樣一道題：“從甲地到乙地有4500米，小明跑了10分鐘到達(dá)，小明平均每分鐘跑多少米？”對(duì)這道題，學(xué)生都能列出正確的算式和計(jì)算出正確的結(jié)果：4500÷10=450。可450后面的單位名稱卻有兩種情況，一種是“米/分”，另一種是“米”。單位名稱該寫什么呢？有些老師認(rèn)為必須用“米/分”。

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，筆者訪問(wèn)了很多一線教師，他們也說(shuō)曾考慮過(guò)這個(gè)問(wèn)題，只是教材中沒(méi)有明確規(guī)定，也就不知道哪個(gè)正確，于是他們有的就按照自己的理解規(guī)定一個(gè)單位名稱，有的干脆不作統(tǒng)一規(guī)定，寫路程單位也行，寫速度單位也對(duì)。看來(lái)，這是一個(gè)普遍存在于教師心中的疙瘩。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，有很多的知識(shí)是硬性規(guī)定的，不能根據(jù)教師自身的理解來(lái)定答案，所以筆者認(rèn)為，很有必要搞清教師產(chǎn)生這一錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的原因。

【成因剖析】

1.特定的單位不能改。這個(gè)問(wèn)題求的是速度，速度是指單位時(shí)間里所通過(guò)的路程，它與時(shí)間、路程一樣都有自己特定的單位。4500÷10=450中“4500”是路程，它的特定單位是長(zhǎng)度單位“米”，“10”是時(shí)間，它的特定單位是時(shí)間單位“分”，“450”是速度，它的特定單位就是速度單位“米/分”，因而就必須帶上速度的單位“米/分”。

2.既要數(shù)值相等，又要意義相同。在解答應(yīng)用題時(shí)，求解算式是解答過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，算式左右兩邊數(shù)值不但要相等，而且意義要相同，否則，將會(huì)給學(xué)生對(duì)算式意義的認(rèn)識(shí)造成模糊不清的結(jié)果。左邊兩個(gè)關(guān)系量4500÷10是表示求速度的意義，那么右邊450也應(yīng)表示速度的意義，既然表示速度的意義就應(yīng)用“米/分”作單位，如果用“米”作單位，那么右邊“450米”就是表示路程的意義，這樣算式兩邊的意義就不相同了。因此，速度單位不能用長(zhǎng)度單位代替。

3.在學(xué)習(xí)速度單位之前，這樣的問(wèn)題可以用“米”作單位，在學(xué)習(xí)速度單位之后就必須要用規(guī)范的速度單位“米/分”。在中學(xué)的物理教材中，速度的表示形式是“千米/時(shí)、米/秒”。為做好中小學(xué)教學(xué)的銜接，本題的單位應(yīng)該是“米/分”。

【觀點(diǎn)呈現(xiàn)】

綜上所述可知，觀點(diǎn)是“米/分”的教師，是認(rèn)為本問(wèn)題是求速度，認(rèn)為算式4500÷10表示的是速度的意義，那么右邊450也表示速度的意義，所以應(yīng)用速度單位“米/分”。通過(guò)請(qǐng)教專家、翻閱教材教參、查閱資料、思考分析后，一致認(rèn)為：這個(gè)問(wèn)題算式后面的單位名稱應(yīng)該用路程單位“米”。理由是：

1.本問(wèn)題不是求速度，而是求路程。

“小明每分鐘跑多少米”是問(wèn)“小明1分鐘跑多少米的路程”，它與求“10分鐘、20分鐘……跑多少米”的實(shí)質(zhì)意義是一樣的，都是求路程，只是路程的長(zhǎng)短不同。既然求路程，就應(yīng)該用路程單位“米”。

另外，還需要搞明白的是：在求“1分鐘、2分鐘、10分鐘……跑多少米路程”中，規(guī)定把“1分鐘所行的路程叫作速度”，因此，“小明每分鐘跑多少米”這個(gè)問(wèn)題只是表示速度的意義，而不是求速度。

2.用“米”作單位既能表示路程的意義，也能表示速度的意義。

在北師大版教材四年級(jí)上冊(cè)第62頁(yè)“路程、時(shí)間與速度”這一課中，有這樣一句描述：“卡車1小時(shí)行駛60千米，也就是卡車的速度是60千米/時(shí)”，可以看出，“每小時(shí)行的路程60千米”既表示路程，也表示速度，所以本問(wèn)題用“米”作單位既符合“每分鐘跑450米”的路程的意義，也符合表示速度的意義。如果求“1分鐘跑多少米”用”米/分”作單位，而求“2分鐘、10分鐘……跑多少米”用“米”作單位，這樣既讓人費(fèi)解，也讓人難以接受。上述教師說(shuō)到算式兩邊的意義要相同，其實(shí)左邊4500÷10是一道平均除的算式，表示把4500米平均分成10份，求每份是多少米？也就是平均每分鐘跑多少米？右邊的450就是表示平均每分鐘跑450米，所以說(shuō)算式兩邊的意義是完全相同的。

3.當(dāng)問(wèn)題是“速度是多少”時(shí)用速度單位。

上述教師說(shuō)在學(xué)習(xí)速度單位之前，這樣的問(wèn)題可以用“米”作單位，在學(xué)習(xí)速度單位之后就必須要用規(guī)范的速度單位“米/分”。其實(shí)不然，筆者仔細(xì)翻看了北師大版所有教材，發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)速度單位之前和之后都有過(guò)求這樣的問(wèn)題，它們都是用路程單位作單位，像六年級(jí)上冊(cè)第25頁(yè)例題：從1997年至今，我國(guó)鐵路已經(jīng)進(jìn)行了多次大規(guī)模提速，有一列火車，原來(lái)每小時(shí)行駛80千米，提速后，這列火車的速度比原來(lái)增加了40%，現(xiàn)在這列火車每小時(shí)行駛多少千米？答案是：80+80×40%=112（千米）；還發(fā)現(xiàn)當(dāng)用速度單位的，它的問(wèn)題都是問(wèn)“速度是多少”，可見(jiàn)當(dāng)問(wèn)題是“速度是多少”時(shí)用速度單位。像本題，如果問(wèn)題改為“小明的速度是多少？” 就用“米/分”作單位，因?yàn)檫@里的“多少”是指“每分鐘跑多少米”，而“米/分”表示的意義就是“每分鐘跑多少米”，而且這樣的問(wèn)題是不能用“米”作單位的。中學(xué)的物理教材中，用“千米/時(shí)、米/秒”作單位的求的都是“速度是多少”的問(wèn)題，所以中小學(xué)是一致的、銜接的。

總之，表示速度的問(wèn)題是用長(zhǎng)度單位還是速度單位，應(yīng)視所求問(wèn)題決定，當(dāng)問(wèn)題諸如：“小明每分鐘跑多少米”“汽車每小時(shí)行駛多少米”指的是路程多少，用長(zhǎng)度單位。當(dāng)問(wèn)題是“速度是多少”時(shí)，用速度單位。

（浙江省衢州市實(shí)驗(yàn)學(xué)校 324000）endprint