“基本活動經驗”積累的三個視角

陳兵

“數學基本活動經驗”是學生經歷數學活動之后所積淀的內容，它既有學生獲得的直接經驗，也有學生提煉的個體知識，主要包括基本的數學操作經驗和基本的數學思維活動經驗。但是對于一線教師而言，教學中讓學生積累哪些“數學基本活動經驗”并不熟悉，所以很少在課堂上有意識地圍繞這一目標設計教學過程。下面筆者結合人教版三年級上冊“認識周長”的教學內容，來談一談自己的實踐與思考。

一、重視操作過程，積累實踐性經驗

數學活動經驗的積累，需要多種操作活動的支撐，動手操作和參與實踐更是小學生獲得感性知識、發現數學本質的重要途徑。教師可以根據不同的教學內容，采用學生喜歡的方式對不同素材進行操作活動，讓學生獲得第一手的直接體驗。

【片段一】觀察與操作，初步感知周長

（一）由情境引出周長概念

師出示：喜羊羊和懶羊羊繞操場跑一圈的路線。

生：不公平。

生：懶羊羊從起點出發不是繞著邊線跑，而是從中間跑過來的。

（請學生分別指出喜羊羊和懶羊羊跑的路線）

師：懶羊羊“懶”在哪里呢？

生：沒有沿著邊線跑。

生：應該從起點出發再回到起點。

小結：從起點繞著操揚的邊線，再回到起點，數學上叫一周。

（二）從實物遷移到平面圖形

學具操作，用手指繞圖形一周，并請學生指一指，說清楚從起點開始回到起點，同時追問還可以從哪里為起點。

從生活情境中的周長，再到數學圖形里的周長，讓學生經歷了一個從現實情境再到抽象數學情境的過程。在情境變化的過程中，學生調動多種感官去體會和理解周長的意義，并逐步進行抽象概括。這個操作過程不僅幫助學生初步建立周長概念，更能激起學生的學習興趣，加深學生對周長的認識，所以這類操作的直接價值是對學習材料的感性認識。教師要幫助學生將這些活動經驗進行提煉與梳理，積累實“數學基本活動經驗”是學生經歷數學活動之后所積淀的內容，它既有學生獲得的直接經驗，也有學生提煉的個體知識，主要包括基本的數學操作經驗和基本的數學思維活動經驗。但是對于一線教師而言，教學中讓學生積累哪些“數學基本活動經驗”并不熟悉，所以很少在課堂上有意識地圍繞這一目標設計教學過程。下面筆者結合人教版三年級上冊“認識周長”的教學內容，來談一談自己的實踐與思考。

一、重視操作過程，積累實踐性經驗

數學活動經驗的積累，需要多種操作活動的支撐，動手操作和參與實踐更是小學生獲得感性知識、發現數學本質的重要途徑。教師可以根據不同的教學內容，采用學生喜歡的方式對不同素材進行操作活動，讓學生獲得第一手的直接體驗。

【片段一】觀察與操作，初步感知周長

（一）由情境引出周長概念

師出示：喜羊羊和懶羊羊繞操場跑一圈的路線。

生：不公平。

生：懶羊羊從起點出發不是繞著邊線跑，而是從中間跑過來的。

（請學生分別指出喜羊羊和懶羊羊跑的路線）

師：懶羊羊“懶”在哪里呢？

生：沒有沿著邊線跑。

生：應該從起點出發再回到起點。

小結：從起點繞著操揚的邊線，再回到起點，數學上叫一周。

（二）從實物遷移到平面圖形

學具操作，用手指繞圖形一周，并請學生指一指，說清楚從起點開始回到起點，同時追問還可以從哪里為起點。

從生活情境中的周長，再到數學圖形里的周長，讓學生經歷了一個從現實情境再到抽象數學情境的過程。在情境變化的過程中，學生調動多種感官去體會和理解周長的意義，并逐步進行抽象概括。這個操作過程不僅幫助學生初步建立周長概念，更能激起學生的學習興趣，加深學生對周長的認識，所以這類操作的直接價值是對學習材料的感性認識。教師要幫助學生將這些活動經驗進行提煉與梳理，積累實踐性經驗。

二、重視問題解決，積累探究性經驗

數學活動經驗的積累，要通過不斷地解決問題來實現。問題是數學的“心臟”，數學活動是由“情景問題”驅動的，因此，教師要善于捕捉生活中的數學現象，將數學與生活緊密聯系，讓生活經驗與數學經驗“有效對接”，使生活經驗“數學化”，讓學生經歷將生活經驗轉化為數學活動經驗，并將感性經驗逐步上升到理性經驗的過程。這種活動既有外顯行為的操作活動， 也有思維層面的操作活動，融行為操作與思維操作于一體。

【片段二】學生活動，內化周長的概念

（一）測量三角形的一周長度

師：三角形的一周有多長？

一學生對黑板上貼出的三角形周長進行比畫（一段一段地比畫）。

師：你估計有多長？

又一學生先用手測了三角形其中一條邊的長度，然后將這個長度在圖下面固定下來，再把另外兩邊用手測量出來，緊接著剛才一條邊連下去（連接成一條線段）。

師教具演示：把粘在三角形三條邊上的線段扯下來，拉直，形成一條線段，并貼在黑板上，并請學生來量一下長度（從圖形中的周長，到具體的一條線段，并且可以測量）。

（二）測量圓和長方形的周長

1.量一量：學生根據教師提供的材料進行動手測量。

2.學生展示測量圓周長的方法。

（1）直接測量：把圓片在直尺上滾動一圈。

（2）化曲為直：拿繩子繞一圈，再量繩子的長度。

3.展示測量長方形周長的方法。

（1）分別量四條邊的長度。

（2）只量長和寬。

（三）比一比，初步建立周長的概念

1.下面的圖形有周長嗎？如果有請畫一畫。

2.討論：角有周長嗎？

（1）請學生指一指，教師先確定起點，但是無法回到起點。endprint

（2）如果要形成周長，怎么辦？學生指出把角的兩邊連起來，從而自然得出“封閉”圖形。

圍繞測量平面圖形的周長問題展開，學生利用已有的知識經驗為基礎，運用不同的材料，設計了能夠讓學生充分感知周長本質的活動，對如何測量周長進行了探究，逐步讓學生形成度量的意識，鼓勵學生充分發表見解，展示思維過程，通過比較，完善周長的概念，促使學生的思維在多種探究活動中向縱深發展。

三、重視思考過程，積累思維性經驗

積累數學活動經驗，就需要讓學生經歷探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預測的過程、推理的過程以及反思的過程等，從而獲取豐富的過程性知識，形成新的認知結構。數學活動不僅僅指外顯的行為操作活動，更重要的是內隱的思維操作活動。所以在數學教學中，教師應該有效地對活動進行調控，通過活動讓學生對原有的認知結構進行擴充或改組，達成新知被內化，不能只圖表面熱鬧，而應在啟發學生數學思維上做文章。

【片段三】

問題：懶羊羊和喜羊羊分別沿著花壇1和花壇2的邊線，同時各跑一圈，想一想，這回懶羊羊有沒有偷懶？

生：這次懶羊羊還是偷懶，1號圖形的周長比2號圖形的周長短。

生：2號圖形大，1號圖形小。

師：有不同意見嗎？

生：一樣長？

師：為什么一樣長？誰來指著圖形說一說？

生指著兩個圖形的直邊：一樣長，圖形中間的一條彎彎線也是一樣長的。

師：1號圖中的兩條直邊與2號圖中的兩條直邊一樣長，中間彎曲的線是兩個圖形公共的邊，也是一樣長的，所以兩個圖形的周長是一樣長。

師：所以我們判斷的時候不能光憑看一下，而是應該根據什么是周長這個概念去判斷。

學生數學活動經驗的積累是一個循序漸進、層層遞進的過程，學生對概念、方法的理解是逐步深入的， 這種漸進過程其實就是其活動經驗的豐富與條理化過程，在這個過程中，后者建立在前者的基礎之上，而新的活動經歷會給學生帶來進一步的理解，所以在活動中要充分重視學生的思維活動，既要幫助學生獲得顯性的數學知識，也要幫助學生在探索數學的過程中獲取隱性的數學知識，提高思維層次性。

因此，在數學教學中，教師應以學生已有的知識經驗為起點，精心設計數學活動，將學生的生活經驗轉化為數學經驗。讓學生經歷豐富的行為操作活動和思維操作活動過程，積累實踐、探究和思維的基本活動經驗。

（浙江省寧波市鄞州區中河街道東湖小學 315100）“數學基本活動經驗”是學生經歷數學活動之后所積淀的內容，它既有學生獲得的直接經驗，也有學生提煉的個體知識，主要包括基本的數學操作經驗和基本的數學思維活動經驗。但是對于一線教師而言，教學中讓學生積累哪些“數學基本活動經驗”并不熟悉，所以很少在課堂上有意識地圍繞這一目標設計教學過程。下面筆者結合人教版三年級上冊“認識周長”的教學內容，來談一談自己的實踐與思考。

一、重視操作過程，積累實踐性經驗

數學活動經驗的積累，需要多種操作活動的支撐，動手操作和參與實踐更是小學生獲得感性知識、發現數學本質的重要途徑。教師可以根據不同的教學內容，采用學生喜歡的方式對不同素材進行操作活動，讓學生獲得第一手的直接體驗。

【片段一】觀察與操作，初步感知周長

（一）由情境引出周長概念

師出示：喜羊羊和懶羊羊繞操場跑一圈的路線。

生：不公平。

生：懶羊羊從起點出發不是繞著邊線跑，而是從中間跑過來的。

（請學生分別指出喜羊羊和懶羊羊跑的路線）

師：懶羊羊“懶”在哪里呢？

生：沒有沿著邊線跑。

生：應該從起點出發再回到起點。

小結：從起點繞著操揚的邊線，再回到起點，數學上叫一周。

（二）從實物遷移到平面圖形

學具操作，用手指繞圖形一周，并請學生指一指，說清楚從起點開始回到起點，同時追問還可以從哪里為起點。

從生活情境中的周長，再到數學圖形里的周長，讓學生經歷了一個從現實情境再到抽象數學情境的過程。在情境變化的過程中，學生調動多種感官去體會和理解周長的意義，并逐步進行抽象概括。這個操作過程不僅幫助學生初步建立周長概念，更能激起學生的學習興趣，加深學生對周長的認識，所以這類操作的直接價值是對學習材料的感性認識。教師要幫助學生將這些活動經驗進行提煉與梳理，積累實踐性經驗。

二、重視問題解決，積累探究性經驗

數學活動經驗的積累，要通過不斷地解決問題來實現。問題是數學的“心臟”，數學活動是由“情景問題”驅動的，因此，教師要善于捕捉生活中的數學現象，將數學與生活緊密聯系，讓生活經驗與數學經驗“有效對接”，使生活經驗“數學化”，讓學生經歷將生活經驗轉化為數學活動經驗，并將感性經驗逐步上升到理性經驗的過程。這種活動既有外顯行為的操作活動， 也有思維層面的操作活動，融行為操作與思維操作于一體。

【片段二】學生活動，內化周長的概念

（一）測量三角形的一周長度

師：三角形的一周有多長？

一學生對黑板上貼出的三角形周長進行比畫（一段一段地比畫）。

師：你估計有多長？

又一學生先用手測了三角形其中一條邊的長度，然后將這個長度在圖下面固定下來，再把另外兩邊用手測量出來，緊接著剛才一條邊連下去（連接成一條線段）。

師教具演示：把粘在三角形三條邊上的線段扯下來，拉直，形成一條線段，并貼在黑板上，并請學生來量一下長度（從圖形中的周長，到具體的一條線段，并且可以測量）。

（二）測量圓和長方形的周長

1.量一量：學生根據教師提供的材料進行動手測量。endprint

2.學生展示測量圓周長的方法。

（1）直接測量：把圓片在直尺上滾動一圈。

（2）化曲為直：拿繩子繞一圈，再量繩子的長度。

3.展示測量長方形周長的方法。

（1）分別量四條邊的長度。

（2）只量長和寬。

（三）比一比，初步建立周長的概念

1.下面的圖形有周長嗎？如果有請畫一畫。

2.討論：角有周長嗎？

（1）請學生指一指，教師先確定起點，但是無法回到起點。

（2）如果要形成周長，怎么辦？學生指出把角的兩邊連起來，從而自然得出“封閉”圖形。

圍繞測量平面圖形的周長問題展開，學生利用已有的知識經驗為基礎，運用不同的材料，設計了能夠讓學生充分感知周長本質的活動，對如何測量周長進行了探究，逐步讓學生形成度量的意識，鼓勵學生充分發表見解，展示思維過程，通過比較，完善周長的概念，促使學生的思維在多種探究活動中向縱深發展。

三、重視思考過程，積累思維性經驗

積累數學活動經驗，就需要讓學生經歷探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預測的過程、推理的過程以及反思的過程等，從而獲取豐富的過程性知識，形成新的認知結構。數學活動不僅僅指外顯的行為操作活動，更重要的是內隱的思維操作活動。所以在數學教學中，教師應該有效地對活動進行調控，通過活動讓學生對原有的認知結構進行擴充或改組，達成新知被內化，不能只圖表面熱鬧，而應在啟發學生數學思維上做文章。

【片段三】

問題：懶羊羊和喜羊羊分別沿著花壇1和花壇2的邊線，同時各跑一圈，想一想，這回懶羊羊有沒有偷懶？

生：這次懶羊羊還是偷懶，1號圖形的周長比2號圖形的周長短。

生：2號圖形大，1號圖形小。

師：有不同意見嗎？

生：一樣長？

師：為什么一樣長？誰來指著圖形說一說？

生指著兩個圖形的直邊：一樣長，圖形中間的一條彎彎線也是一樣長的。

師：1號圖中的兩條直邊與2號圖中的兩條直邊一樣長，中間彎曲的線是兩個圖形公共的邊，也是一樣長的，所以兩個圖形的周長是一樣長。

師：所以我們判斷的時候不能光憑看一下，而是應該根據什么是周長這個概念去判斷。

學生數學活動經驗的積累是一個循序漸進、層層遞進的過程，學生對概念、方法的理解是逐步深入的， 這種漸進過程其實就是其活動經驗的豐富與條理化過程，在這個過程中，后者建立在前者的基礎之上，而新的活動經歷會給學生帶來進一步的理解，所以在活動中要充分重視學生的思維活動，既要幫助學生獲得顯性的數學知識，也要幫助學生在探索數學的過程中獲取隱性的數學知識，提高思維層次性。

因此，在數學教學中，教師應以學生已有的知識經驗為起點，精心設計數學活動，將學生的生活經驗轉化為數學經驗。讓學生經歷豐富的行為操作活動和思維操作活動過程，積累實踐、探究和思維的基本活動經驗。

（浙江省寧波市鄞州區中河街道東湖小學 315100）踐性經驗。

二、重視問題解決，積累探究性經驗

數學活動經驗的積累，要通過不斷地解決問題來實現。問題是數學的“心臟”，數學活動是由“情景問題”驅動的，因此，教師要善于捕捉生活中的數學現象，將數學與生活緊密聯系，讓生活經驗與數學經驗“有效對接”，使生活經驗“數學化”，讓學生經歷將生活經驗轉化為數學活動經驗，并將感性經驗逐步上升到理性經驗的過程。這種活動既有外顯行為的操作活動， 也有思維層面的操作活動，融行為操作與思維操作于一體。

【片段二】學生活動，內化周長的概念

（一）測量三角形的一周長度

師：三角形的一周有多長？

一學生對黑板上貼出的三角形周長進行比畫（一段一段地比畫）。

師：你估計有多長？

又一學生先用手測了三角形其中一條邊的長度，然后將這個長度在圖下面固定下來，再把另外兩邊用手測量出來，緊接著剛才一條邊連下去（連接成一條線段）。

師教具演示：把粘在三角形三條邊上的線段扯下來，拉直，形成一條線段，并貼在黑板上，并請學生來量一下長度（從圖形中的周長，到具體的一條線段，并且可以測量）。

（二）測量圓和長方形的周長

1.量一量：學生根據教師提供的材料進行動手測量。

2.學生展示測量圓周長的方法。

（1）直接測量：把圓片在直尺上滾動一圈。

（2）化曲為直：拿繩子繞一圈，再量繩子的長度。

3.展示測量長方形周長的方法。

（1）分別量四條邊的長度。

（2）只量長和寬。

（三）比一比，初步建立周長的概念

1.下面的圖形有周長嗎？如果有請畫一畫。

2.討論：角有周長嗎？

（1）請學生指一指，教師先確定起點，但是無法回到起點。

（2）如果要形成周長，怎么辦？學生指出把角的兩邊連起來，從而自然得出“封閉”圖形。

圍繞測量平面圖形的周長問題展開，學生利用已有的知識經驗為基礎，運用不同的材料，設計了能夠讓學生充分感知周長本質的活動，對如何測量周長進行了探究，逐步讓學生形成度量的意識，鼓勵學生充分發表見解，展示思維過程，通過比較，完善周長的概念，促使學生的思維在多種探究活動中向縱深發展。

三、重視思考過程，積累思維性經驗

積累數學活動經驗，就需要讓學生經歷探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預測的過程、推理的過程以及反思的過程等，從而獲取豐富的過程性知識，形成新的認知結構。數學活動不僅僅指外顯的行為操作活動，更重要的是內隱的思維操作活動。所以在數學教學中，教師應該有效地對活動進行調控，通過活動讓學生對原有的認知結構進行擴充或改組，達成新知被內化，不能只圖表面熱鬧，而應在啟發學生數學思維上做文章。

【片段三】

問題：懶羊羊和喜羊羊分別沿著花壇1和花壇2的邊線，同時各跑一圈，想一想，這回懶羊羊有沒有偷懶？

生：這次懶羊羊還是偷懶，1號圖形的周長比2號圖形的周長短。

生：2號圖形大，1號圖形小。

師：有不同意見嗎？

生：一樣長？

師：為什么一樣長？誰來指著圖形說一說？

生指著兩個圖形的直邊：一樣長，圖形中間的一條彎彎線也是一樣長的。

師：1號圖中的兩條直邊與2號圖中的兩條直邊一樣長，中間彎曲的線是兩個圖形公共的邊，也是一樣長的，所以兩個圖形的周長是一樣長。

師：所以我們判斷的時候不能光憑看一下，而是應該根據什么是周長這個概念去判斷。

學生數學活動經驗的積累是一個循序漸進、層層遞進的過程，學生對概念、方法的理解是逐步深入的， 這種漸進過程其實就是其活動經驗的豐富與條理化過程，在這個過程中，后者建立在前者的基礎之上，而新的活動經歷會給學生帶來進一步的理解，所以在活動中要充分重視學生的思維活動，既要幫助學生獲得顯性的數學知識，也要幫助學生在探索數學的過程中獲取隱性的數學知識，提高思維層次性。

因此，在數學教學中，教師應以學生已有的知識經驗為起點，精心設計數學活動，將學生的生活經驗轉化為數學經驗。讓學生經歷豐富的行為操作活動和思維操作活動過程，積累實踐、探究和思維的基本活動經驗。

（浙江省寧波市鄞州區中河街道東湖小學 315100）endprint

2.學生展示測量圓周長的方法。

（1）直接測量：把圓片在直尺上滾動一圈。

（2）化曲為直：拿繩子繞一圈，再量繩子的長度。

3.展示測量長方形周長的方法。

（1）分別量四條邊的長度。

（2）只量長和寬。

（三）比一比，初步建立周長的概念

1.下面的圖形有周長嗎？如果有請畫一畫。

2.討論：角有周長嗎？

（1）請學生指一指，教師先確定起點，但是無法回到起點。

（2）如果要形成周長，怎么辦？學生指出把角的兩邊連起來，從而自然得出“封閉”圖形。

圍繞測量平面圖形的周長問題展開，學生利用已有的知識經驗為基礎，運用不同的材料，設計了能夠讓學生充分感知周長本質的活動，對如何測量周長進行了探究，逐步讓學生形成度量的意識，鼓勵學生充分發表見解，展示思維過程，通過比較，完善周長的概念，促使學生的思維在多種探究活動中向縱深發展。

三、重視思考過程，積累思維性經驗

積累數學活動經驗，就需要讓學生經歷探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預測的過程、推理的過程以及反思的過程等，從而獲取豐富的過程性知識，形成新的認知結構。數學活動不僅僅指外顯的行為操作活動，更重要的是內隱的思維操作活動。所以在數學教學中，教師應該有效地對活動進行調控，通過活動讓學生對原有的認知結構進行擴充或改組，達成新知被內化，不能只圖表面熱鬧，而應在啟發學生數學思維上做文章。

【片段三】

問題：懶羊羊和喜羊羊分別沿著花壇1和花壇2的邊線，同時各跑一圈，想一想，這回懶羊羊有沒有偷懶？

生：這次懶羊羊還是偷懶，1號圖形的周長比2號圖形的周長短。

生：2號圖形大，1號圖形小。

師：有不同意見嗎？

生：一樣長？

師：為什么一樣長？誰來指著圖形說一說？

生指著兩個圖形的直邊：一樣長，圖形中間的一條彎彎線也是一樣長的。

師：1號圖中的兩條直邊與2號圖中的兩條直邊一樣長，中間彎曲的線是兩個圖形公共的邊，也是一樣長的，所以兩個圖形的周長是一樣長。

師：所以我們判斷的時候不能光憑看一下，而是應該根據什么是周長這個概念去判斷。

學生數學活動經驗的積累是一個循序漸進、層層遞進的過程，學生對概念、方法的理解是逐步深入的， 這種漸進過程其實就是其活動經驗的豐富與條理化過程，在這個過程中，后者建立在前者的基礎之上，而新的活動經歷會給學生帶來進一步的理解，所以在活動中要充分重視學生的思維活動，既要幫助學生獲得顯性的數學知識，也要幫助學生在探索數學的過程中獲取隱性的數學知識，提高思維層次性。

因此，在數學教學中，教師應以學生已有的知識經驗為起點，精心設計數學活動，將學生的生活經驗轉化為數學經驗。讓學生經歷豐富的行為操作活動和思維操作活動過程，積累實踐、探究和思維的基本活動經驗。

（浙江省寧波市鄞州區中河街道東湖小學 315100）踐性經驗。

二、重視問題解決，積累探究性經驗

數學活動經驗的積累，要通過不斷地解決問題來實現。問題是數學的“心臟”，數學活動是由“情景問題”驅動的，因此，教師要善于捕捉生活中的數學現象，將數學與生活緊密聯系，讓生活經驗與數學經驗“有效對接”，使生活經驗“數學化”，讓學生經歷將生活經驗轉化為數學活動經驗，并將感性經驗逐步上升到理性經驗的過程。這種活動既有外顯行為的操作活動， 也有思維層面的操作活動，融行為操作與思維操作于一體。

【片段二】學生活動，內化周長的概念

（一）測量三角形的一周長度

師：三角形的一周有多長？

一學生對黑板上貼出的三角形周長進行比畫（一段一段地比畫）。

師：你估計有多長？

又一學生先用手測了三角形其中一條邊的長度，然后將這個長度在圖下面固定下來，再把另外兩邊用手測量出來，緊接著剛才一條邊連下去（連接成一條線段）。

師教具演示：把粘在三角形三條邊上的線段扯下來，拉直，形成一條線段，并貼在黑板上，并請學生來量一下長度（從圖形中的周長，到具體的一條線段，并且可以測量）。

（二）測量圓和長方形的周長

1.量一量：學生根據教師提供的材料進行動手測量。

2.學生展示測量圓周長的方法。

（1）直接測量：把圓片在直尺上滾動一圈。

（2）化曲為直：拿繩子繞一圈，再量繩子的長度。

3.展示測量長方形周長的方法。

（1）分別量四條邊的長度。

（2）只量長和寬。

（三）比一比，初步建立周長的概念

1.下面的圖形有周長嗎？如果有請畫一畫。

2.討論：角有周長嗎？

（1）請學生指一指，教師先確定起點，但是無法回到起點。

（2）如果要形成周長，怎么辦？學生指出把角的兩邊連起來，從而自然得出“封閉”圖形。

圍繞測量平面圖形的周長問題展開，學生利用已有的知識經驗為基礎，運用不同的材料，設計了能夠讓學生充分感知周長本質的活動，對如何測量周長進行了探究，逐步讓學生形成度量的意識，鼓勵學生充分發表見解，展示思維過程，通過比較，完善周長的概念，促使學生的思維在多種探究活動中向縱深發展。

三、重視思考過程，積累思維性經驗

積累數學活動經驗，就需要讓學生經歷探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預測的過程、推理的過程以及反思的過程等，從而獲取豐富的過程性知識，形成新的認知結構。數學活動不僅僅指外顯的行為操作活動，更重要的是內隱的思維操作活動。所以在數學教學中，教師應該有效地對活動進行調控，通過活動讓學生對原有的認知結構進行擴充或改組，達成新知被內化，不能只圖表面熱鬧，而應在啟發學生數學思維上做文章。

【片段三】

問題：懶羊羊和喜羊羊分別沿著花壇1和花壇2的邊線，同時各跑一圈，想一想，這回懶羊羊有沒有偷懶？

生：這次懶羊羊還是偷懶，1號圖形的周長比2號圖形的周長短。

生：2號圖形大，1號圖形小。

師：有不同意見嗎？

生：一樣長？

師：為什么一樣長？誰來指著圖形說一說？

生指著兩個圖形的直邊：一樣長，圖形中間的一條彎彎線也是一樣長的。

師：1號圖中的兩條直邊與2號圖中的兩條直邊一樣長，中間彎曲的線是兩個圖形公共的邊，也是一樣長的，所以兩個圖形的周長是一樣長。

師：所以我們判斷的時候不能光憑看一下，而是應該根據什么是周長這個概念去判斷。

學生數學活動經驗的積累是一個循序漸進、層層遞進的過程，學生對概念、方法的理解是逐步深入的， 這種漸進過程其實就是其活動經驗的豐富與條理化過程，在這個過程中，后者建立在前者的基礎之上，而新的活動經歷會給學生帶來進一步的理解，所以在活動中要充分重視學生的思維活動，既要幫助學生獲得顯性的數學知識，也要幫助學生在探索數學的過程中獲取隱性的數學知識，提高思維層次性。

因此，在數學教學中，教師應以學生已有的知識經驗為起點，精心設計數學活動，將學生的生活經驗轉化為數學經驗。讓學生經歷豐富的行為操作活動和思維操作活動過程，積累實踐、探究和思維的基本活動經驗。

（浙江省寧波市鄞州區中河街道東湖小學 315100）endprint

2.學生展示測量圓周長的方法。

（1）直接測量：把圓片在直尺上滾動一圈。

（2）化曲為直：拿繩子繞一圈，再量繩子的長度。

3.展示測量長方形周長的方法。

（1）分別量四條邊的長度。

（2）只量長和寬。

（三）比一比，初步建立周長的概念

1.下面的圖形有周長嗎？如果有請畫一畫。

2.討論：角有周長嗎？

（1）請學生指一指，教師先確定起點，但是無法回到起點。

（2）如果要形成周長，怎么辦？學生指出把角的兩邊連起來，從而自然得出“封閉”圖形。

圍繞測量平面圖形的周長問題展開，學生利用已有的知識經驗為基礎，運用不同的材料，設計了能夠讓學生充分感知周長本質的活動，對如何測量周長進行了探究，逐步讓學生形成度量的意識，鼓勵學生充分發表見解，展示思維過程，通過比較，完善周長的概念，促使學生的思維在多種探究活動中向縱深發展。

三、重視思考過程，積累思維性經驗

積累數學活動經驗，就需要讓學生經歷探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預測的過程、推理的過程以及反思的過程等，從而獲取豐富的過程性知識，形成新的認知結構。數學活動不僅僅指外顯的行為操作活動，更重要的是內隱的思維操作活動。所以在數學教學中，教師應該有效地對活動進行調控，通過活動讓學生對原有的認知結構進行擴充或改組，達成新知被內化，不能只圖表面熱鬧，而應在啟發學生數學思維上做文章。

【片段三】

問題：懶羊羊和喜羊羊分別沿著花壇1和花壇2的邊線，同時各跑一圈，想一想，這回懶羊羊有沒有偷懶？

生：這次懶羊羊還是偷懶，1號圖形的周長比2號圖形的周長短。

生：2號圖形大，1號圖形小。

師：有不同意見嗎？

生：一樣長？

師：為什么一樣長？誰來指著圖形說一說？

生指著兩個圖形的直邊：一樣長，圖形中間的一條彎彎線也是一樣長的。

師：1號圖中的兩條直邊與2號圖中的兩條直邊一樣長，中間彎曲的線是兩個圖形公共的邊，也是一樣長的，所以兩個圖形的周長是一樣長。

師：所以我們判斷的時候不能光憑看一下，而是應該根據什么是周長這個概念去判斷。

學生數學活動經驗的積累是一個循序漸進、層層遞進的過程，學生對概念、方法的理解是逐步深入的， 這種漸進過程其實就是其活動經驗的豐富與條理化過程，在這個過程中，后者建立在前者的基礎之上，而新的活動經歷會給學生帶來進一步的理解，所以在活動中要充分重視學生的思維活動，既要幫助學生獲得顯性的數學知識，也要幫助學生在探索數學的過程中獲取隱性的數學知識，提高思維層次性。

因此，在數學教學中，教師應以學生已有的知識經驗為起點，精心設計數學活動，將學生的生活經驗轉化為數學經驗。讓學生經歷豐富的行為操作活動和思維操作活動過程，積累實踐、探究和思維的基本活動經驗。

（浙江省寧波市鄞州區中河街道東湖小學 315100）踐性經驗。

二、重視問題解決，積累探究性經驗

數學活動經驗的積累，要通過不斷地解決問題來實現。問題是數學的“心臟”，數學活動是由“情景問題”驅動的，因此，教師要善于捕捉生活中的數學現象，將數學與生活緊密聯系，讓生活經驗與數學經驗“有效對接”，使生活經驗“數學化”，讓學生經歷將生活經驗轉化為數學活動經驗，并將感性經驗逐步上升到理性經驗的過程。這種活動既有外顯行為的操作活動， 也有思維層面的操作活動，融行為操作與思維操作于一體。

【片段二】學生活動，內化周長的概念

（一）測量三角形的一周長度

師：三角形的一周有多長？

一學生對黑板上貼出的三角形周長進行比畫（一段一段地比畫）。

師：你估計有多長？

又一學生先用手測了三角形其中一條邊的長度，然后將這個長度在圖下面固定下來，再把另外兩邊用手測量出來，緊接著剛才一條邊連下去（連接成一條線段）。

師教具演示：把粘在三角形三條邊上的線段扯下來，拉直，形成一條線段，并貼在黑板上，并請學生來量一下長度（從圖形中的周長，到具體的一條線段，并且可以測量）。

（二）測量圓和長方形的周長

1.量一量：學生根據教師提供的材料進行動手測量。

2.學生展示測量圓周長的方法。

（1）直接測量：把圓片在直尺上滾動一圈。

（2）化曲為直：拿繩子繞一圈，再量繩子的長度。

3.展示測量長方形周長的方法。

（1）分別量四條邊的長度。

（2）只量長和寬。

（三）比一比，初步建立周長的概念

1.下面的圖形有周長嗎？如果有請畫一畫。

2.討論：角有周長嗎？

（1）請學生指一指，教師先確定起點，但是無法回到起點。

（2）如果要形成周長，怎么辦？學生指出把角的兩邊連起來，從而自然得出“封閉”圖形。

圍繞測量平面圖形的周長問題展開，學生利用已有的知識經驗為基礎，運用不同的材料，設計了能夠讓學生充分感知周長本質的活動，對如何測量周長進行了探究，逐步讓學生形成度量的意識，鼓勵學生充分發表見解，展示思維過程，通過比較，完善周長的概念，促使學生的思維在多種探究活動中向縱深發展。

三、重視思考過程，積累思維性經驗

積累數學活動經驗，就需要讓學生經歷探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預測的過程、推理的過程以及反思的過程等，從而獲取豐富的過程性知識，形成新的認知結構。數學活動不僅僅指外顯的行為操作活動，更重要的是內隱的思維操作活動。所以在數學教學中，教師應該有效地對活動進行調控，通過活動讓學生對原有的認知結構進行擴充或改組，達成新知被內化，不能只圖表面熱鬧，而應在啟發學生數學思維上做文章。

【片段三】

問題：懶羊羊和喜羊羊分別沿著花壇1和花壇2的邊線，同時各跑一圈，想一想，這回懶羊羊有沒有偷懶？

生：這次懶羊羊還是偷懶，1號圖形的周長比2號圖形的周長短。

生：2號圖形大，1號圖形小。

師：有不同意見嗎？

生：一樣長？

師：為什么一樣長？誰來指著圖形說一說？

生指著兩個圖形的直邊：一樣長，圖形中間的一條彎彎線也是一樣長的。

師：1號圖中的兩條直邊與2號圖中的兩條直邊一樣長，中間彎曲的線是兩個圖形公共的邊，也是一樣長的，所以兩個圖形的周長是一樣長。

師：所以我們判斷的時候不能光憑看一下，而是應該根據什么是周長這個概念去判斷。

學生數學活動經驗的積累是一個循序漸進、層層遞進的過程，學生對概念、方法的理解是逐步深入的， 這種漸進過程其實就是其活動經驗的豐富與條理化過程，在這個過程中，后者建立在前者的基礎之上，而新的活動經歷會給學生帶來進一步的理解，所以在活動中要充分重視學生的思維活動，既要幫助學生獲得顯性的數學知識，也要幫助學生在探索數學的過程中獲取隱性的數學知識，提高思維層次性。

因此，在數學教學中，教師應以學生已有的知識經驗為起點，精心設計數學活動，將學生的生活經驗轉化為數學經驗。讓學生經歷豐富的行為操作活動和思維操作活動過程，積累實踐、探究和思維的基本活動經驗。

（浙江省寧波市鄞州區中河街道東湖小學 315100）endprint