數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵及其教學(xué)

朱國榮

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“雙基”的基礎(chǔ)上，又?jǐn)U展了對“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗(yàn)”的要求。對于新提出的“基本活動經(jīng)驗(yàn)”教師該如何理解、把握和操作，這不僅需要專家們的理論引領(lǐng)，還需要一線教師的實(shí)踐解讀。為了更好落實(shí)《課標(biāo)》的修訂精神，本刊特在嘉興組織安排了“小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)積累”的專題研討活動。通過課堂觀摩、觀點(diǎn)報告、交互研討等多種形式，為廣大教師搭建一個交流與對話的平臺。本期特刊登相關(guān)研討成果，歡迎大家參與討論。

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)并不是這幾年才提出的一個概念。2001年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》在課程總體目標(biāo)中就已經(jīng)提出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。

《課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）》雖已提出數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的概念，但因?yàn)閷⑵錃w為數(shù)學(xué)知識的范疇，所以對其關(guān)注和研究者甚少。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。將基本活動經(jīng)驗(yàn)從基礎(chǔ)知識中單列出來，成為一項(xiàng)重要的教學(xué)目標(biāo)，從而引發(fā)了教學(xué)的變化及與之相應(yīng)的評價的變化，成為當(dāng)前關(guān)注和研究的熱點(diǎn)問題之一。

一、數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵辨析

（一）什么是數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)

對于這個問題，大家眾說紛紜，到目前為止，也未有一個權(quán)威的、被大家普遍認(rèn)可的概念界定。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組組長史寧中教授也多次坦言：還沒有明確定義，期望和大家一起探索。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂審議組組長宋乃慶教授也指出：對基本活動經(jīng)驗(yàn)的研究還十分不夠。

在近兩年中，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐與評價研究，筆者對數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵進(jìn)行了較為深入的思考。

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)是一個復(fù)合概念，在這個概念中，最需要厘清的是“經(jīng)驗(yàn)”的含義。在《現(xiàn)代漢語詞典》中，對“經(jīng)驗(yàn)”有兩種解釋，一是作名詞，解釋為“由實(shí)踐得來的知識或技能”；二是作動詞，解釋為“經(jīng)歷、體驗(yàn)”。

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)中的“經(jīng)驗(yàn)”若取名詞含義，可解釋為“在數(shù)學(xué)活動中得來的知識或技能”。顯然，這又將數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)等同于知識或技能，有悖于課程標(biāo)準(zhǔn)在課程目標(biāo)中單列基本活動經(jīng)驗(yàn)的本意。

若取動詞含義，可解釋為“經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動過程”。但這樣解釋強(qiáng)調(diào)了經(jīng)歷過程，并未闡明經(jīng)歷、體驗(yàn)后學(xué)生獲得的結(jié)果到底是什么。

那么，數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)中所指的“經(jīng)驗(yàn)”到底該作何解釋呢？通過較長一段時間的反復(fù)思辨與實(shí)踐探索，筆者認(rèn)為，把這里所指的經(jīng)驗(yàn)解釋為“策略與方法”較為合理，介于知識、技能與思想之間，是建構(gòu)知識、掌握技能的手段。

基于以上思考，筆者把數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵界定為：學(xué)習(xí)主體通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程所獲得的具有個性特征的學(xué)習(xí)策略與方法。具體的，數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)這一概念可以從以下三個方面來把握。

1.在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程中獲得。這要求學(xué)生建構(gòu)知識的過程是一個積極主動、身心投入的過程，而不是一個被動接受、機(jī)械訓(xùn)練的過程。一項(xiàng)學(xué)習(xí)是否可以理解為數(shù)學(xué)活動，判斷標(biāo)準(zhǔn)是看“是否有數(shù)學(xué)思維的參與”，僅是模仿、記憶的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能被稱為數(shù)學(xué)活動。

2.具有個性特征。在經(jīng)歷同樣的數(shù)學(xué)活動過程中，不同學(xué)生因其認(rèn)知基礎(chǔ)、認(rèn)知特點(diǎn)、認(rèn)知水平的不同，獲得的經(jīng)驗(yàn)也不盡相同，呈現(xiàn)出多樣性、個性化的特點(diǎn)。一方面這是不同學(xué)生不同發(fā)展的自然體現(xiàn)；另一方面，這也是交流與共享的基礎(chǔ)。

3.指向于學(xué)習(xí)策略與方法。經(jīng)驗(yàn)的獲得離不開知識學(xué)習(xí)和技能訓(xùn)練，但經(jīng)驗(yàn)又高于知識和技能，是一種問題解決的策略與方法。指向于學(xué)習(xí)策略與方法的基本活動經(jīng)驗(yàn)包括觀察、操作、猜想、驗(yàn)證、比較、概括等，前兩者屬于操作性經(jīng)驗(yàn)，后四者屬于反思性經(jīng)驗(yàn)。

（二）換個角度解讀數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)語文課文《小馬過河》中就蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵。在小馬過河的故事中，河水的深淺屬于知識范疇，蹚水過河屬于技能范疇。如果把小馬過河看成一項(xiàng)數(shù)學(xué)活動，那么小馬經(jīng)歷這一活動獲得的經(jīng)驗(yàn)又是什么呢？

教師可以這樣來理解：

小馬原有的經(jīng)驗(yàn)：碰到問題無法解決，只知道“回家問媽媽”。

經(jīng)過媽媽點(diǎn)撥和自己實(shí)踐積累的新經(jīng)驗(yàn)：碰到問題無法解決，可以“自己去試試”。

當(dāng)然，如果媽媽教學(xué)能力再強(qiáng)一些，可以引導(dǎo)小馬“先思后試”，即先讓小馬思考“老牛為什么說河水很淺，而松鼠卻說河水很深”，得出結(jié)論后，再通過實(shí)踐來驗(yàn)證。如果這樣，小馬將獲得更高層次的經(jīng)驗(yàn)：碰到問題無法解決時，可以進(jìn)行分析、比較，通過推理獲得知識或技能。顯然，隨著年級的升高，關(guān)注數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)比通過實(shí)踐獲得知識和技能更為重要。

二、數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)價值

為什么提數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)？將基本活動經(jīng)驗(yàn)納入義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總目標(biāo)后，教學(xué)又將發(fā)生怎樣的變化？這是需要教師進(jìn)一步厘清的兩個問題。

筆者認(rèn)為，提數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)，最重要的目的是向廣大教師強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生“通過學(xué)習(xí)，學(xué)會學(xué)習(xí)”的重要性。長期以來，知識本位根深蒂固，很多教師都把傳授知識、訓(xùn)練技能當(dāng)成了教學(xué)的終極目標(biāo)，普遍忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。教學(xué)中表現(xiàn)為知識形成過程的“短、平、快”與“走過場”，很少有教師能有意識地對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)策略與方法的指導(dǎo)。顯然，在信息浩如煙海的時代，教師在教給學(xué)生知識的同時，更應(yīng)該教給學(xué)生學(xué)習(xí)策略與方法，即所謂的“授人以漁”。

另外，將基本活動經(jīng)驗(yàn)納入義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總目標(biāo)后，筆者認(rèn)為，教學(xué)至少應(yīng)在以下三個方面發(fā)生顯著變化。

1.在知識形成的關(guān)鍵處，要放慢教與學(xué)的腳步。在這個問題上，長期以來，教師一直有一個誤區(qū)，即把單位時間內(nèi)學(xué)生掌握知識量的多少作為評價教學(xué)效率最重要的標(biāo)準(zhǔn)。這也是學(xué)生在課堂上淺嘗輒止、行色匆匆最根本的原因。將經(jīng)驗(yàn)納入目標(biāo)范疇，要求教師更加重視引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷知識的形成過程，要求教師直面學(xué)生學(xué)習(xí)中的困難，給全體學(xué)生更多的質(zhì)疑、爭議、合作、辨析、建構(gòu)的時間和空間。endprint