醫學院管理專業概率統計課程教學研究*

郎麗麗

(長治醫學院基礎醫學院，山西長治046000)

概率統計是研究隨機現象客觀規律且實用性很強的一門數學學科，在人口統計、保險理論、天文觀測、誤差理論、產品檢驗、質量控制等方面得到廣泛應用，對整個社會的宏觀發展有著強有力地推動作用.作為基礎課，多數學生認為該門課程抽象、難學，枯燥無味，教學效果不容樂觀.如何根據學生實際情況進行概率統計課程教學改革，幫助學生培養學習興趣，增強學生對概率統計方法的理解及應用能力，已經成為醫學院管理專業公共數學基礎課教學的重點和難點.

1 概率統計課程教學基本情況分析

為全面了解山西省醫學院校管理專業概率統計課程教學情況，筆者從課程安排情況、學生基本情況和教師基本情況三個方面出發對山西省6所醫學院校進行廣泛調查研究，并結合長治醫學院管理專業概率統計課程教學實際，力求準確、實事求是地反映醫學院管理專業概率統計課程教學實施現狀，發現存在的問題，提出合理化建議，以期為該課程進一步完善教學改革提供借鑒.

1.1 課程安排情況

醫學院管理專業的學生與普通院校管理專業的學生有所不同，除了學習社會管理方面的相關知識，還要學習一些醫學方面的基礎理論知識，規定時間內眾多科目的學習導致各門課程安排緊湊，概率統計課程亦如此.醫學院概率統計選用的是浙江大學第四版教材，知識內容難度較大，涉及到的數學綜合知識比較多，專業決定了教學內容為前八章，即從概率到假設檢驗，共48課時，教學時數和教學內容不成正比，學時少，任務重.

1.2 學生基本情況

醫學院管理專業的學生基本是文科生，中學數學基礎薄弱，思維方式比較感性，加之概率統計課程學習難度較大，導致學生在學習過程中出現一系列問題.首先是思想上，大多數學生對數學不感興趣，遇到難題就退縮，在心理上出現不同程度數學學習排斥，根本認識不到概率統計課程與自己生活息息相關，不懂這門學科對他們今后學習，未來服務于社會的重要性.其次是在學習中，概率統計課程在非數學專業的開課時間是大學二年級，其原因在于這門課程的學習要以大學一年級所學的高等數學中微積分的一部分內容為基礎.例如，求隨機變量分布函數、連續型隨機變量及其概率密度等都涉及到高等數學的相關知識.管理專業的學生一般高等數學學習的目的是考試過關，基礎不扎實，這在無形中成為學習概率統計的瓶頸.

1.3 教師基本情況

醫學院數學學科教師配備不足，有限的教師承擔臨床醫學、醫學管理、護理學、影像學、口腔學等所有專業的大學數學課程，教學任務繁重.醫學院的教學計劃安排緊湊，大部分教師為了完成教學內容基本采用“填鴨式”教學方式，每節課從前到后都是教師講，學生記.有些教師希望學生把握住每個問題的細節，對基礎問題講解不夠透徹，反而對復雜問題講解過細，在教學中抓不住重點，缺乏啟發式教學環節，對所講內容不能及時做好總結，沒有給出學生一套完整的知識框架，知識點講解支離破碎，學生遇到問題根本不會解決.教師之間在教學、科研方面缺乏溝通，使得教學方法、教學手段難以互相借鑒、取長補短，得到提高.因此學生學習知識必然受到影響.

教師在教授概率統計課程時，對逆向思維的培養不夠，不能培養學生從特殊到一般引入解題方法的思維，而是定理→證明→解題.學生還沒有真正理解定理的內容就讓學生解題，使學生懵懵懂懂地學習，只是為了定理而學習，根本沒有學到數學的精華.

2 概率統計課程教學改革措施

偉大的教育學家陶行知曾說過：“創造始于問題，有了問題才會思考，有了思考，才有解決問題的方法.”基于以上在教學中遇到的問題，提出以下幾點措施.

2.1 引入實際問題，激發學生的學習興趣

概率統計課程與實際生活密切相關.因此，可以通過實際生活的例子激發學生的學習興趣，加深學生對課本知識的理解和對生活的認識.例如，在講授隨機事件的概念時，引入體育活動中抽簽的例子，講明白抽簽與順序無關，進而推廣到其他的抽獎活動與順序無關.而講到數學期望時，引用分賭本問題的例子，再結合福利彩票的例子分析中獎概率與中獎金額的一般分配方法，這個例子能激發學生思考機會公平與結果公平的區別，思考如何面對各種合法與非法的博彩業的誘惑，加深學生對社會的認識.另外，還可增加其他一些常見且實用的有關概率計算的例子.如商場根據天氣情況搞促銷問題：某大型商場計劃于10月1日搞一次促銷活動，根據統計資料，在商場內部搞促銷活動可獲利3萬，如果未遇雨天在商場外搞促銷活動，可獲利12萬，遇到雨天則帶來損失5萬，若前一天天氣預報稱當日有雨的概率為40%，則商場應該選擇何種促銷方式.通過分析獲得利益X是一個隨機變量，X取12的概率為60%，取-5的概率為40%，則平均取值為12×0.6+(-5)×0.4=5.2.因此，應該在商場外面搞促銷.通過這個例子，可以引出數學期望的概念，通過這個例子也就知道了期望就是隨機變量的平均取值.

2.2 更新教學內容，提高學生建模思想和應用能力

由于概率統計課程的主要應用部分在數理統計.因此，在不影響知識完備性的情況下，可以適當地減少概率論部分的理論性和難度，從直觀性、趣味性和易于理解的角度把概率論作為數理統計的基礎知識加以介紹.在概率部分，可以淡化運算技巧，適當加強對模型的建立和模型實際應用的講述.在講數理統計部分時，應該注重常用統計方法的思想和原理的分析和講解，同時為加強學生利用數理統計方法整理數據的能力，還可以適當增加對SPSS、SAS等統計軟件的介紹，以及如何使用統計軟件分析處理實際問題.

2.3 緊扣實際背景，理解統計方法的直觀含義

數理統計是一門實用性極強的學科，因此只有了解數理統計能解決哪些實際問題，學起來才不會枯燥而且容易記憶.例如在講估計分布未知的隨機變量的數學期望時，就要考慮到如何尋求合適的估計量的途徑，如何比較多個估計量的優劣，在這種引導下向學生推出卡爾·皮爾遜依據大數定律提出的矩估計和依據普遍經驗：“在一次試驗中發生的事件是大概率事件”發展的極大似然估計.因為不同的估計有著不同的含義，一個具體估計量可以滿足上面的每一個，也可能不滿足.掌握了尋求估計的統計思想，具體尋求估計的步驟往往是“套路子”的，并不困難，然而如果沒有從根本上理解，僅死背套路子往往會出現各種錯誤.許多學生在學習數理統計的過程中往往抱怨公式太多，置信區間，假設檢驗表格多記不住.事實上，學好參數估計和假設檢驗這部分內容一個關鍵的環節是掌握常用的四大分布和抽樣分布定理，這些定理有助于學生對所學知識的掌握和記憶.

2.4 改革教學方法，提高教學質量

(1)教學方法靈活，注重因材施教.傳統的灌注式教學方法不能充分調動學生學習的主動性，沒有立足于培養學生的學習能力和不同學生的個性發展.因此，在教學中，教學方法要突出一個“活”字，根據不同層次學生提出不同的教學要求，根據不同的教學內容選擇不同的教學方法，采取多法并用的教學模式.如：可采用講授法講解隨機變量及其分布，隨機變量的數字特征、大數定律及中心極限定理、參數估計等核心內容，用自學輔助法學習樣本及抽樣分布，還可以用課堂討論法讓學生講解一些實際問題——古典概型的題目.要盡量給學生以說、學、練的機會.

(2)引進多媒體教學，優化教學效果.隨機現象的統計規律性，需要進行大量重復隨機試驗，這在有限的課堂時間內是難以實現的，傳統教學內容的深度與廣度都無法滿足實際應用的需要.為此，概率統計課程的教學中可以采用多媒體輔助教學，通過計算機圖形顯示、動畫模擬、數值計算及文字說明等，形成了一個全新的圖文并茂、聲像結合、數形結合的生動直觀的教學環境，從而大大增加了教學信息量，提高了教學效率，有效刺激了學生的形象思維.另外，掌握隨機變量的概率密度函數圖像對許多概念的學習很有幫助，例如分位點的概念等.借助多媒體教學，可以把隨機變量的分布函數、概率密度函數直觀生動地展現給學生，更有助于學生理解和學習.

2.5 改變考核方式，提高學生的綜合素質

概率統計課程改革是全面系統的改革，不僅包括對教學方法、教學手段等的改革，還要對課程的評價方式進行改革.傳統的考核方式為期末閉卷考試，最終總成績由平時成績+期末成績構成，這種考試方式難以反映學生的真實學習水平.因此，對考核方式可以做如下嘗試：平時成績占40%，考試成績占60%.學生平時的作業情況，占平時成績的70%，課堂提問占平時成績的30%.數理統計課程應分閉卷和開卷兩部分，閉卷成績占60%，考核理論知識，開卷占40%，考核學生對數理統計思想方法的掌握程度，既可以避免統計課程計算量大、公式記憶量大的問題，又可以全面考核學生的學習情況，給出相對客觀的學習成績，既能調動學生學習的主動性，又能增強學生對學習內容的掌握程度.

2.6 提高教師專業實力，增強教學能力

(1)自身專業知識水平的提高.很多教師深造學習機會少，導致知識水平停滯，傳授給學生的知識內容有限，教學方式枯燥乏味.這就要求概率統計教師要充分利用身邊的資源，與同行、導師多溝通學習，加入專業知識的論壇，不斷從其他人身上學到更多的專業知識，優化知識框架結構，掌握概率統計與其他學科的結合點，使教學內容更加豐富.

(2)教學能力不斷增加.概率統計課程教師要提高教學能力，可以利用網絡教學平臺，開闊自己的視野，接受更多的教學經驗，提煉出適合學生接受的教學模式，教師自身一定要不斷補充新知識，提高教學能力，將數學課程教好.

美國毛爾科維奇曾指出：“人才是最好的教育工具”.概率統計教學也是一樣，每個教師都應該不斷學習，吸收新知識，了解國際和國內概率統計領域的發展動態，以期更好地提高教學質量，培養出高水平、高素質人才.

［1］浙江大學.概率論與數理統計［M］.杭州：高等教育出版社，2008.

［2］M·克萊因.西方文化中的數學［M］.上海：復旦大學出版社，2005.

［3］將嵐.數學教育與人文教育的融合［J］.黑龍江教育研究，2006(2)：37-39.