以“惑”為誘教學方法在八年級數學教學中的應用研究

張建飛

(重慶市第八中學，重慶，400030)

新課程理念倡導數學教學，以學生為本，關注學生學習動機的激發，關注學生學習興趣、信心及創造力的培養，以“惑”為誘教學方法正是在此背景下應運而生，這種方法注重授予學生在課堂教學中的話語權，注重以學生為本，可有效提高教學效率，達成教學目標。

一、以“惑”為誘教學方法概念闡述

“惑”在認知心理學領域中是指在外在因素作用下個體產生心理迷亂的一種心理狀態，但它是一種不穩定的過渡狀態，個體會在原有心理水平與可能達到的心理水平之間達到平衡，并在這一平衡狀態下逐漸產生趨向于可能水平的思考和行為。因此，以“惑”為誘的教學方法，正是教師利用“惑”這一外界刺激，通過主動發現、制造惑去刺激學生，讓學生產生求知欲，并理清、辨析惑，進而解答疑惑達成教學目標的一種教學方法，在具體應用中一般有“設惑”“厘惑”“解惑”“思惑”四個步驟。

二、八年級數學應用以“惑”為誘教學方法的要求

認知發展心理學認為，“個體學習與其心理發展水平有相互依存、促進的關系，八年級學生正處于經驗背景下的邏輯抽象思維階段，學習的方式方法有潛在規定性”，教師應用以“惑”為誘教學方法需遵循以下要求：

(一)創設有效的“惑境”

有效的“惑境”主要表現在情感性和動力性方面。一方面，教師在情感性上需要引發學生的困惑心理，使學生面對“惑”時能有足夠的信心，讓學生實現由“惑”而“知”的可能性飛躍；另一方面，教師在動力性上需按照最近發展區理論中強調的“跳一跳，摘果子”原則為學生創設難度適中的惑，激發學生內在的求知欲，讓學生既不會因“惑”太難而放棄，也不會因太容易而失去興趣。

(二)關注“惑”的個體性

由于學生原有的知識結構、認知水平存在差異，在同一“惑境”中，不同學生對“惑”呈現出不同的個體性。如就產生“惑”的原因來說，有些學生會因原有知識準備不足而困惑，有些學生會因學習能力不足而困惑，更有些學生會因審題出現偏差而困惑。教師面對學生“惑”的個體差異性，在應用以“惑”為誘教學方法時，需盡量照顧到每一位學生，與他們交流，了解學生的“惑”，了解學生產生“惑”的具體原因，并采取一些措施指導每一位學生解決他們所面臨的“惑”，使學生達成由“惑”至“知”的目的。

(三)倡導學生的探究

學生自我在以“惑”為誘的教學方法實施過程中起著十分重要的作用，自我解惑重視的是個體自主學習的過程，設置“惑”的目的是通過引發學生認知的失效與學生與之俱來的認知欲形成沖突，而自我解惑正是學生在求知欲的驅動下主動探究“惑”的過程，這能進一步激發學生的求知欲望，提高學生的學習興趣。欲達此目的，教師一方面需要降低學生探究的“危險系數”，讓學生享受自主探究的樂趣及自我解惑的成就感；另一方面，在學生探究失敗時，需采取有效措施使學生不因此而萎靡不振，同時引導學生總結失敗的經驗教訓，避免犯同類的錯誤。

(四)重視方向的引導

解惑的過程中，教師應允許學生試誤，但當學生反復試誤無果時，教師需充分發揮引導者的作用。教師對學生思維的引導，需要蹲下身，放下架子，站在和學生一樣的高度上，去發現、滿足學生至“知”的需要，和學生一起探索。只有這樣，教師才能與學生平等對話，進行無障礙交流，實現學生順利解“惑”至“知”的教學目標。

三、以“惑”為誘教學方法在八年級數學教學中的應用案例

以梯形面積的計算為例，從四個步驟去分析此教學方法在八年級數學中的應用。

(一)“設惑”，即創設教學情境，使學生產生困惑

師：甲、乙兩村合修一長80米、高5米的水壩，甲村修到一半時乙村接著修。現縣水利局要給這一工程以每方50元的補貼，兩村因圖紙丟失而無法確定補貼金額而焦頭爛額。在座的同學若是村長，能否解決這一難題？

(生聽完問題后相互討論，一致認為條件不夠，無法解決)

師：為什么不能解決？

生1：要算總金額，需算出攔水壩的體積，攔水壩的長80米是已知的，只需計算出攔水壩的橫截面——梯形的面積即可，梯形的面積=(上底+下底)×高÷2，但在此處只有高5米是已知的，故不能解決。

師：其他同學同意嗎？

(生們一致表示同意)

師：同學們據已學數學知識推斷這問題無法解決，可這問題又必須解決，這該如何是好？其實這問題可解，同學們可設法攻破這一難題嗎？

這時，學生們臉上露出疑惑，感到難以置信。不少學生還在嘀咕：明明是條件不夠，老師怎么說問題可解，這是怎么個解法呢？可見，這一問題引發了認知上的沖突，學生產生了困惑。

(二)“厘惑”，即與學生一起辨析惑

師：解決這一問題的關鍵在哪呢？

生2:知道上、下底的長度。

師：同學們還有其他不同意見嗎？

生3：知道上、下底之和也可。

其他同學紛紛表示贊同。此時，學生已將思考的焦點從“能不能”的困惑轉移到“怎么做”與具體解惑問題上了。

(三)“解惑”，即啟發、引導學生解決惑

圖1

師：同學們可畫出梯形的草圖，標明已知量，想想上、下底的長度或上、下底之和。同學們可相互交流討論。

師：找到解決的辦法了嗎？

(幾分鐘后，同學們都說沒有，但眼中閃爍著渴望)

師：請學生4上講臺畫出草圖并標明已知量。

(生4畫出的草圖如圖1所示。梯形ABCD是水壩的攔截面，CD為攔水坡，實線為甲村完成的部分，虛線為乙村完成的部分，高AH為5米，是已知的，線段EF可量)

師(夸生4畫得好)：還有其他遺漏的條件嗎？同學們趕緊閱讀題目。

生5：甲村修到高度的一半，即AG=GH=2.5米 。

師：還有其他被遺漏的條件嗎？

(同學們搖頭示意沒有)

師(用書遮住梯形的虛線部提示)：這是個什么形？

生齊：梯形。

師：一共有幾個梯形？梯形有什么性質？

生齊：共3個，梯形的兩底相互平行。

(此時，不少同學暗喜大聲說：梯形中有3條平行線，即AD∥EF∥BC)

師：將條件AD∥EF∥BC與AG=GH放在一起，你們想到什么呢？

(正在思考的同學們恍然大悟，異口同聲說：平行線等分線段定理)

師：誰能將這一個定理解釋一下？

生6(自告奮勇)：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么它在其他線段上截得的線段也相等。

師：據此定理，我們能推出什么呢？

學生一起答：AE=BE，DF=CF，即E、F分別為線段AB、CD的中點，線段EF為梯形的中位線。由以上條件，可算出梯形的面積，S梯形ABCD=1/2(AD+BC)·AH=1/2·2EF·AH=EF·AH。

師：至此，我們順利幫村長們解決了難題，也學會了梯形面積的另一種計算方法——中位線×高。

(四)“思惑”，即反思解惑的過程

在此教學案例中，教師將生活中的稍有難度的問題作為切入點，使學生產生困惑，產生認知沖突，從而激發學生思考和探究的積極性，且課堂氣氛活躍。

[1] 林崇德.發展心理學[M]．北京：人民教育出版社，1995．

[2] 黃曉學.從“惑”到“知”——數學教學重學術認識的發生原理[D].南京：南京師范大學教育科學學院，2006．

[3] 莎婷婷.美國數學探究式教學案例特點研究[D].長春：東北師范大學教育科學學院，2010．

[4] 何建安.探究式數學在中學數學課堂中的應用和創新[D].蘭州：西北師范大學教育科學學院，2004．