線段圖在小學應用題教學中的運用研究

吳月良

摘要：在小學數學應用題的教學中，線段圖是分析問題、解決問題的一種思維方式，能夠使教學取得事半功倍的效果。在教學中，教師要引導學生分析應用題中的數量關系，利用線段圖來解決問題，有意識地培養學生利用線段圖的意識和能力，發展學生的數學思維。

關鍵詞：小學數學；應用題教學；線段圖

應用題又被稱為解決問題，是用文字的形式提供一定的條件，提出一定的問題，引導學生運用學到的數學知識解答應用型問題的數學問題形式之一。小學數學中的應用題有工程問題、植樹問題、行程問題等多種形式，抽象問題對于小學生來說較難理解，應用題也因此成為很多學生望而生畏的“老大難”。線段圖可以將抽象的問題所表達的數量關系簡練、形象地表示出來，提高教學的質量。筆者對線段圖在小學應用題的運用進行了簡要分析。

一、線段圖在小學應用題教學中有著重要的運用價值

線段圖是借助一條、兩條或多條線段，利用線段的長短關系，表示應用題中抽象的數量關系的一種解題形式。線段圖將原本的數量關系以符號化、直觀化的形式加以呈現，具有直觀形象、簡單明了的特點，在表示有關“和”“差”“倍”等數量關系時有著不可替代的作用。

1.線段圖直觀形象，符合小學生的思維特點。小學應用題中給出的條件大多鮮明、單一，要解答的問題指向性也較為明確，但對于認知能力有限、總結概括能力不足的小學生來說，要準確理解相關數量之間的關系，還是有一定的難度的。線段圖用線段的長短關系來表示數量關系，直觀形象，符合小學生以形象思維為主的思維模式。

2.線段圖能夠化繁為簡，使數量關系清晰明了。有些應用題涉及的數量較多，數量之間的關系也較為復雜。線段圖將數量關系進行了符號化、簡單化，化繁為簡，有利于學生迅速找到多個數量之間的關系。例如，一年級下冊應用題：小明買1支鉛筆和一個卷筆刀共用4角錢，小麗買1支同樣的鉛筆和1盒蠟筆共用5角錢，卷筆刀和蠟筆哪個貴？貴多少？題目中沒有直接給出卷筆刀和蠟筆的價格，但是如果用兩條線段分別表示小明和小麗買的東西，學生就很容易觀察到卷筆刀的價格要比蠟筆少1角錢。

3.線段圖有利于學生思維能力的培養。線段圖利用直觀形象的線段簡明扼要地表示抽象的數量關系，有利于培養學生的概括能力，讓學生從復雜的表面現象中找到并整理需要的信息，也有利于學生數學思維能力的培養。

二、線段圖在小學應用題中的運用策略

運用線段圖解答應用題，學生需要把握題中已知數量和未知數量之間的關系，畫出簡潔、準確的線段圖。運用線段圖進行應用題教學，要結合學生已有的知識水平，發揮學生學習主動性，認識線段圖在應用題學習中的重要作用，探究用線段圖表示數量關系的方法和要點。

下面以人教版三年級和差問題的一道例題教學為例，分析利用線段圖進行應用題教學的策略。

甲乙兩班共有學生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？

第一步：教師引導學生找到題目中的已知數量和未知數量。教師問：這道題中有幾個數量？幾個數量之間有什么關系？學生總結：1.甲乙總和為98，2.甲乙之差為6。

第二步：分析各數量之間的關系。教師問：怎么求兩個班的人數？因為題目中沒有直接的算法，很多學生可能感到茫然，無法迅速找到解題方法。教師可以引導學生畫圖：用一段線條表示甲班，另一段稍短的線條表示乙班，兩條線段之和是98。

第三步：解決需要解答的問題。有的學生通過觀察得出：可以將表示乙班的線條延長到甲班一樣長來解答，兩班之和加兩班之差除以2即為甲班的人數，即（98+6）÷2，乙班人數為（98+6）÷2-6。或者將表示甲班的線條縮到和乙段一樣長來理解，兩班之和減去兩班之差除以2即為乙班的人數，即（98-6）÷2，甲班的人數為（98-6）÷2+6。

第四步：總結線段圖解答應用題的做法。教師可以讓學生自己總結解題體會，有的學生提出畫線段圖要對應題目中的數量關系；有的提出線段的長短要把握好，題中的“6”與“52”之間的比例不能過于失真，等等。

三、運用線段圖進行應用題教學的注意要點

1.循序漸進，培養學生運用線段圖解題的意識和畫圖能力。教師要培養學生運用線段圖解題的意識，引導學生自主探究運用線段圖解應用題的方法。新人教版的低年級教材運用了很多圖畫，教師要逐漸從圖畫過渡到符號，培養學生的思維能力。引導學生從讀題開始，從解簡單的應用題開始，找到數量之間的關系，線段圖也要盡可能畫得美觀大方、結構合理，并標明數量名稱，循序漸進地培養學生的畫圖技能。

2.科學合理運用線段圖解答應用題。教師在應用題教學中運用線段圖，目的在于幫助學生更好地理解數量之間的關系，迅速找到解答問題的方式。但是，線段圖也不是萬能的，并不適用于所有的應用題，例如，有的應用題一目了然，不用畫圖就能夠解答；也有的應用題數量關系更復雜，適合用扇形圖、表格，教師要引導學生采用相應的圖表進行解答。同時，教師在運用線段圖教學時，也要尊重學生的學習方式，不能硬性要求學生一定要作線段圖。

3.教學生根據線段圖自己編應用題。將以文字為主的應用題轉化為線段圖，是抽象思維向形象思維的轉化，可以提高學生解題的速度和準確性。同時，教師也可以提供線段圖，讓學生根據其中的條件編應用題，不僅可以讓學生更加牢固地掌握線段圖的用法，也能培養學生的邏輯思維能力。

總之，線段圖作為一種直觀形象的解題方式，符合小學生的思維特點，有利于應用題教學質量的提高和學生思維能力的培養。教師要在教學中，充分發揮學生的學習主動性，引導學生利用線段圖分析應用題中的數量關系，激發學生的學習興趣，提高學生的數學學習能力。

參考文獻：

1.張敦遠，《線段圖在小學數學應用題教學中的應用分析》[J]，《教育界·上旬》，2013.9

2.涂秀芳，《淺談“線段圖”在小學應用題教學中的重要作用》[J]，《新課程導學》，2013.26

【責編 田彩霞】