考慮樁體刺入的復合地基加固區沉降計算方法研究

張慧斌

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

0 引言

當前高速公（鐵）路建設技術標準越來越嚴格，其中對工后沉降提出更高的要求，高速公路一般要求工后沉降不大于30 cm，高速鐵路則甚至達到不大于15 mm的機械精度[1]，在線路投入使用之后，其工后沉降主要組成部分來自于地基部分的沉降，因此地基處理成為路基工程重點，為滿足日益嚴格的沉降控制要求，復合地基被廣泛應用于工程建設。復合地基設計中對加固區的設計計算目前仍有不明確的地方[2]，如規范中推薦的經驗公式雖然較為簡便，利于工程推廣應用，但都沒有考慮樁土相對位移，因此造成計算存在一定的誤差，為此在原有計算方法基礎上，對加固區沉降計算方法的改進將有助于進一步提高計算精度，有助于設計工作的更加完善。

1 加固區常規沉降計算方法

目前研究提出的復合地基加固區變形計算方法主要包括以下幾種：復合模量法、應力修正法、沉降折減法，樁身壓縮法等[3]。不同的復合地基加固區計算方法對加固區沉降量尚存在不同定義。復合模量法認為樁與樁間土是一個整體，通過復合模量確定其變形；應力修正法依據樁間土承擔荷載和樁間土模量來計算得到加固區變形；樁身壓縮法則假定樁身的壓縮量即是復合地基加固區的壓縮量。

1.1 復合模量法

該方法將加固區樁和樁間土假定成一種復合土體材料，這種土體可通過復合壓縮模量來評價壓縮性能。并基于分層總和法來求解土層壓縮量。設復合模量為Ecsi，加固區壓縮量可表示為：

其中復合模量Ecsi可通過面積加權平均法計算，Ecsi=mEp+(1-m)E。

該方法復合模量的確定直接關系到計算的精度，然而樁體模量以及不同深度土層模量變化造成復合模量的精準確定難度較大，容易造成計算誤差。

1.2 應力修正法

該方法忽略了樁體的存在，主要根據樁間土分擔的荷載以及樁間土土體的壓縮模量采用分層總和法求解各層壓縮變形量。樁間土分擔的荷載可以通過下式計算：

則復合地基壓縮量計算表達式為：

該方法事實是以樁間土壓縮量作為復合層變形量，對于剛度較大的樁體而言，復合層的變形往往取決于樁體而不是土層，因此這種方法適用性在計算剛性樁復合地基時誤差較大。

1.3 沉降折減法

沉降折減法首先根據樁間土變形參數計算天然地基最終沉降量S0，根據沉降觀測資料確定折減系數 β，則加固區最終沉降為：S=βS0。

該方法計算原理與應力修正法類似，折減系數的確定則通過經驗獲取，計算簡便但依賴于經驗的準確性。

1.4 樁身壓縮法

該方法首先需求出樁承擔荷載，再假定樁側摩阻分布形式，通過材料力學壓桿變形積分方法求出樁體的變形即加固區壓縮變形量。樁分擔荷載可用下式表示：

該方法認為樁體的壓縮變形是加固區的變形量，以材料力學線彈性理論計算樁體變形，其中樁體模量的確定最為關鍵，同時沒有考慮到樁土相對位移造成的樁體刺入，對于工后沉降控制較為精準的工程而言，計算精度難以滿足工程要求。

2 考慮樁體刺入的沉降計算

本文擬在樁身壓縮法基礎上，提出其修正公式，即認為樁體除自身壓縮外，還將在樁頂樁端位置分別發生向上向下的刺入，則加固區的變形應表示為：

根據工程實踐可知樁土共同作用下剛性樁將發生向上刺入，此時樁體一定深度內出現負摩擦力，設定存在一個樁與樁間土的等沉面，如圖1、圖2所示。等沉面以上樁間土對樁產生負摩阻力，以下土對樁體產生正摩阻力。在此假設側阻力與樁土相對位移呈現理想彈塑性關系。

圖1 等沉面以上示意圖

圖2 等沉面以下示意圖

取一單元土體如圖1、圖2所示，設z0=αL,zcr=βL，則 z1=（2α-β）L，其中 L為樁長，α、β 為未知系數，用以求解不同大小側阻力的分布長度，樁間土重度設為γ，土體表面均布荷載為ps，等沉面上的應力設為ps′。

依據等沉面以上單元受力平衡可得：

式中：τu為側阻力極限值；U為樁橫截面周長。則有等沉面以上樁間土變形量，

同理等沉面以下，

等沉面以下樁間土的變形量為：

取樁體為脫離體進行受力分析得：

由復合地基表面處樁體與樁側土壓力分擔的靜力平衡條件得：

式中：pp為樁頂均布荷載，ps為土表面均布荷載。

樁體頂部位置路基的基床系數為k0，樁端以下下臥層基床系數為k1，上下刺入量可表示為：

k0、k1可根據經驗數據取得。

樁體剛度很大時假定其不產生壓縮變形，則在等沉面以上，樁間土變形量就等于樁上刺量，等沉面以下，樁間土變形量就等于樁下刺量，則有：

從圖1、圖2中可以看出，在等沉面的位置樁土相對位移為零，樁側摩阻力剛剛達到最大，根據靜力平衡可得：

聯立各式，求解ps及S11、S12，則加固區壓縮量為S=S11+S12+pshc/Ec，為簡化計算中，可根據經驗對k0、k1、S 取值。

3 工程應用

依托某高速公路建設項目采用樁體刺入沉降計算方法進行沉降估算，首先確定樁身變形模量Ep。

采用彈性理論公式：

據原位測試結果取樁土應力比n=4。采用公式計算樁頂應力pp=μpp)，樁端應力Pb=25 kPa。由靜力觸探資料計算樁側極限摩阻力為40 kPa。

計算試驗點加固區樁體刺入量的解析解得到，α4-0.78α3+1.86α2-0.58α+0.72=0，求解四次方程解得，α=1.055、β=7.044、Ps=145.52、S=S11+S12=7.07.

則最終計算得到樁身壓縮18.92 mm，刺入量7.07 mm，加固區壓縮變形量為25.99 mm，復合模量計算結果91.88 mm，現場實測加固區壓縮量31.52 mm。

分析認為，復合模量法是規范推薦算法，但計算結果有賴于模量取值的準確性；在樁身壓縮法基礎考慮樁體刺入量，與實際情況更加符合，因此計算結果更加精確，但計算過程較為繁瑣，且其中幾個參數要借助工程試驗，因此下一步的研究應在保證精確度的基礎上，進一步對該計算方法進行適當簡化。

4 結語

復合地基加固區的沉降計算尚未形成統一的研究結論，樁與土之間相互作用的復雜性造成計算存在較大誤差，工程實踐中仍主要借助測試數據預測工后沉降，本文在樁身壓縮法基礎上考慮樁體刺入量的影響，以此對加固區沉降計算方法進行初步探討，研究成果為復合地基設計計算提供有益的幫助。