略談創(chuàng)新思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)

摘要：數(shù)學(xué)是一門主線清晰，邏輯性強(qiáng)的學(xué)科。然而，在實(shí)際教學(xué)過程中，由于教師的教學(xué)形式比較單一，學(xué)生往往缺乏一定的創(chuàng)新思維。因此，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維成為了諸多數(shù)學(xué)教師積極探索的問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 創(chuàng)新思維

當(dāng)前的數(shù)學(xué)教程在表觀上看來呈現(xiàn)一片欣喜的狀況：學(xué)生在考試時(shí)能快速、順利解題，并且思路清晰。然而，這是否真的就是數(shù)學(xué)教學(xué)的初衷呢？作為數(shù)學(xué)教師，我認(rèn)為數(shù)學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生的一種思維邏輯和創(chuàng)新性，一味地仿照教材的解題思路只會(huì)影響數(shù)學(xué)課堂的實(shí)效性，使學(xué)生空有好成績(jī)，卻缺乏思辨能力。長(zhǎng)此以往，勢(shì)必對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)造成一定的影響。下面我就根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談一談如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，以供參考。

一、啟發(fā)數(shù)學(xué)思維，與文字中實(shí)踐創(chuàng)新

學(xué)生缺乏創(chuàng)新思維，最嚴(yán)重的后果就是在解題過程中明明是兩個(gè)相似的題目，卻只是通過不同的文字表達(dá)出來，或者簡(jiǎn)單運(yùn)用公式得出結(jié)論。因此，教師在教學(xué)過程中必須先讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)概念。如路徑問題，如何巧設(shè)未知變量；實(shí)際問題，如何把握問題核心。學(xué)生只有在了解了數(shù)學(xué)概念后，才能在解題過程中做出有根據(jù)的創(chuàng)新。比如這一問題：設(shè)一年365天，求50個(gè)人中兩個(gè)人生日相同的概率。如果學(xué)生拿到題目毫無思路，那么說明他在排列組合的內(nèi)容上有所欠缺。事實(shí)上，這道題的相對(duì)面就是50個(gè)人中48個(gè)人在一年365天中的不重復(fù)排列，為了更好地幫助學(xué)生解題，教師可以將題中的文字翻譯成數(shù)學(xué)語言，這樣學(xué)生可以更好地明白數(shù)學(xué)概念，同時(shí)也能在此基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

二、把握問題內(nèi)涵，與題目中了解創(chuàng)新

學(xué)生缺乏創(chuàng)新，從很大程度上歸咎于教師在教學(xué)中缺乏啟發(fā)學(xué)生的思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教材上存在的例題大部分都抓住了內(nèi)容要求的核心部分，但無法在各個(gè)方面很好地展現(xiàn)出本章要求掌握的全部重點(diǎn)。這個(gè)時(shí)候，如果教師只是為了追求學(xué)生的卷面能力，那么把握這些例題足以讓學(xué)生應(yīng)付考試。但學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中必然會(huì)遇到一些疑惑，教師如果不及時(shí)加以引導(dǎo)，學(xué)生的好奇心就會(huì)逐漸消失，更無法激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，這就在很大程度上導(dǎo)致學(xué)生只知其然，卻不知其所然。因此，在題目上的挖深很有必要。

例如，在學(xué)習(xí)到圓錐曲線時(shí)，有這樣一道例題：已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，橢圓的焦點(diǎn)在X軸上，直線y=x-1與該橢圓相交于A和B，并且OA⊥OB，AB線段長(zhǎng)為2，求橢圓方程。學(xué)生利用例題上提醒的點(diǎn)差法，聯(lián)立方程等肯定可以解出答案，但此時(shí)有些思維靈敏的學(xué)生馬上會(huì)想到，如果橢圓換做了拋物線或是雙曲線該怎么求解，思路上有什么區(qū)別等問題，這時(shí)教師必須進(jìn)一步挖深題目，啟發(fā)學(xué)生自己進(jìn)行相應(yīng)的探討，并在第二節(jié)課上進(jìn)行討論。在這探討之中，學(xué)生的創(chuàng)新能力和思維靈活性都將得到有效鍛煉。

三、加強(qiáng)定理推導(dǎo)，與過程中體會(huì)創(chuàng)新

在教材中，許多的定理都是直接展現(xiàn)在學(xué)生面前的，因此教師在教學(xué)生時(shí)，也常常會(huì)忽略定理出現(xiàn)的證明。然而，長(zhǎng)此以往，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生這樣一種心理：書上的定理都是不可動(dòng)搖的，證明定理的都是偉人，他們的境界是遙不可及的。面對(duì)這一現(xiàn)象，教師要告訴學(xué)生任何定理都是靠不斷地摸索證明出來的，只有真正經(jīng)歷了定理的證明過程，才能深層次地站在和偉人相同的高度去看待問題。

比如，對(duì)于勾股定理的記憶，相信學(xué)生很容易就能解決，如果能夠引導(dǎo)學(xué)生對(duì)勾股定理進(jìn)行再次證明，那么學(xué)生在平時(shí)的數(shù)學(xué)訓(xùn)練中便能去多多發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。具體而而言，教師可以在課上安排一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，要求學(xué)生用剪刀剪出任意四個(gè)大小相等的三角形，然后將他們首尾相互連接，使四個(gè)三角形的四條斜邊形成一個(gè)正方形。這時(shí)再讓學(xué)生剪兩個(gè)分別以三角形邊長(zhǎng)為邊的正方形，分別觀察三個(gè)正方形的面積。通過這一試驗(yàn)，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小的正方形的面積之和恰好與大的正方形面積相等。而這一結(jié)論恰恰就是勾股定理。在這樣的過程中，不僅讓學(xué)生更好地理解了勾股定理，還進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

四、立足動(dòng)手探索，與實(shí)踐中激發(fā)創(chuàng)新

我們知道，數(shù)學(xué)的思維方式是一種潛在的知識(shí)，這種知識(shí)若單單靠教師主動(dòng)替學(xué)生介紹，那么學(xué)生將始終不能摸索到它的核心，更不要說創(chuàng)新了。因?yàn)閿?shù)學(xué)習(xí)題并不是只能通過草稿紙上的運(yùn)算得出結(jié)論，在很多時(shí)候，靈活運(yùn)用身邊的“工具”能更方便地解決問題，這也就是解題思路上的創(chuàng)新：將問題回歸本源。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多題目涉及到立體結(jié)構(gòu)，那么我們?yōu)楹尾恢谱饕粋€(gè)三維立體的實(shí)物呢？在運(yùn)用坐標(biāo)圖形計(jì)算是否有交點(diǎn)時(shí)，為何不直接采用數(shù)形結(jié)合的方式來直觀求解呢？在計(jì)算坐標(biāo)軸中相應(yīng)點(diǎn)之間的距離時(shí)，為何不利用三角板、圓規(guī)等工具解答呢？實(shí)踐證明，只有讓學(xué)生不斷地參與實(shí)踐，才會(huì)有效激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，進(jìn)而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生自己的領(lǐng)悟。

“冰凍三尺非一日之寒。”數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練并非短時(shí)間內(nèi)就能實(shí)現(xiàn)。學(xué)生的觀察探索、推理求解、類比猜想等層次，仍需要教師鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)特例進(jìn)行思考，并闡明各種概念之間的聯(lián)系，進(jìn)而形成概念系統(tǒng)，提高學(xué)生的思維能力。當(dāng)然，作為數(shù)學(xué)教師，我們的教學(xué)方式也必須進(jìn)行創(chuàng)新，如此才能與時(shí)俱進(jìn)，更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

參考文獻(xiàn)：

[1]張楠.高中數(shù)學(xué)高效率學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建構(gòu)[D]. 天津師范大學(xué)，2010.

[2]劉玲.高中數(shù)學(xué)情境教學(xué)研究[D]. 內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2010.

[3]胡典順.數(shù)學(xué)究竟是什么[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào). 2011（01）.

[4]王衛(wèi)標(biāo)，張淼，余如玉. 初中數(shù)學(xué)“情境—問題”教學(xué)的校本化研究[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009（01）.

[5]王茹.國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力研究述評(píng)[J]. 牡丹江教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2008（04）.

[6]班福志，孟憲濤，武朝勇. 強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué) 培養(yǎng)創(chuàng)新能力[J]. 沈陽師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009（02）.