高中數學探究性教學的問題情境創設初探

摘 要 “問題是數學的心臟”，沒有問題就沒有數學，探究型課堂教學過程應該是以不斷地提出問題并解決問題的方式來獲取新知識的問題性思維過程。教師應科學、合理地創設問題情境，引導學生探究學習過程，培養探究能力。筆者結合平時教學實踐，談談探究型課堂教學下的問題情境創設。

關鍵詞 數學教學；探究型課堂；問題情境

一、創設應用性問題情境，引導學生發現數學命題

案例1：在“均值不等式”一節的教學中，可設計如下兩個實際應用問題，引導學生從中發現關于均值不等式的定理及其推論。

二、創設趣味性問題情境，引發學生自主學習

案例1：例如筆者在上“隨機事件及其概率”一課時，通過多媒體技術讓學生先觀看現場福利彩票發行會，讓學生有一種身臨其境的感覺，極大的激發了學生學習數學的興趣和好奇心，然后提出問題：你們想中大獎嗎？學生回答想中獎，然后提出教學生三招：第一招，包你中大獎（就是把所有的彩票全買拉）。第二招，包你不虧錢（就是一張也不買）。第三招，看看你的運氣（根據實際情況買一部分）。第一招肯定能中獎，屬于必然發生，第二招一定不中獎，屬于不可能發生，第三招可能中獎也可能不中獎，屬于可能發生。然后讓學生結合生活中的例子舉一些必然發生、可能發生、不可能發生的事例，從具體的事例中引出三個事件。

三、創設開放性問題情境，引導學生積極思考

1.嘗試解決

學生1：將直線方程與拋物線方程聯立，求出A、B兩點坐標，再用兩點間距離公式可求得。

學生2：將直線方程與拋物線方程聯立，求出A、B兩點橫坐標，再運用拋物線定義可求得。

推出本題的解法并不難，學習程度中上的學生大都用方法二，學習中下學生大都用方法一。然而僅僅就題論題，顯然不能充分體現該題的教學價值，所以在教學中我進行如下設計：

問題1：同學們能不能不求坐標就可以求出線段AB的長？

學生3：在學生2的基礎上由韋達定理可實現不解方程就能解決問題的目的。

2.問題探究結果

（1）過拋物線焦點的弦長公式

（2）當直線垂直于x軸時，|AB|=2p，此時|AB|叫拋物線的通徑，可以讓學生進一步理解通徑的幾何意義；

（3）學生自主提出問題：問題3：在學生一中能不能不求出點的縱坐標？（此問題由學生提出，相對問題一要難一點，所以要求同學們分小組討論來完成）通過同學們的探索和教師的點拔得出如下成果：（圓錐曲線的弦長公式）

3.理性歸納

（1）體現了方程的思想；

（2）得到了求直線與圓錐曲線相交所得弦長的一般公式.（與焦點無關）；

（3）為下一節課“直線與圓錐曲線的位置關系”的順利進行奠定了基礎。

總之，我們在數學課堂教學中要合理的創設問題情境，使問題有合理的程序性和階梯性，激起學生數學探究的情感；創設問題要有開放性和發散性，激發學生探究學習的興趣；創設問題要有方向性和策略性，引發學生的探究意識。思維的起點是質疑，而探究是誘發思維的源泉，合理地創設問題情境，學生的思維就容易激活，從而引發學生的探究意識，培養學生探究能力。

參考文獻：

[1]周松.數學探究性教學的基本類型與實踐[J].數學通報，2006，1.

[2]林婷.活化數學課堂教學 促進學生自主參與[J].數學教學通訊，2006，4.