淺談小學數學計算能力的培養

摘 要 小學數學教學的一項重要任務就是培養計算能力。一個小學畢業生應能正確地、迅速地進行整數、小數和分數的四則計算，達到這個要求，才能為升入中學進一步學習和參加生產勞動打好基礎。如何實現這個教學要求呢？在此談幾點筆者的個人看法。

關鍵詞 算理和法則；四則混合運算的順序；運算定律；口算；練習

運算順序是指同級運算從左往右依次演算，在沒有括號的算式里，如果有加、減，也有乘、除，要先算乘除，后算加減；有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

一、要講清算理和法則

算理和法則是計算的依據。正確的運算必須建筑在透徹地理解算理的基礎上，學生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，做四則計算題時，就可以有條不紊地進行。

小學生遇到的算理如：10以內數的組成和分解，湊十法和破十法，相同數連加的概念，十進制計數法，有關數位的概念，小數的意義與性質，小數點位置的移動引起小數大小的變化，積、商的變化規律，分數的意義與性質，分數單位的概念，分數與除法的關系，約分與通分等概念。以上這些基礎知識，都應講解得很清楚，使學生留下深刻的印象，特別是“小數點位置的移動引起小數大小變化的規律”和“分數單位的概念”這兩部分知識，以便在學習新知識時，能發揮知識的正遷移作用。

怎樣才能講清算理呢？一定要遵循由具體到抽象，由淺入深的原則。比如在教學同分母分數加減法時，先出示同分母分數的加法題，讓學生先自己計算，再問學生：“通過計算這個題，你能初步概括出同分母分數加法的法則嗎？”（引導學生用自己的語言敘述，這時，學生的敘述可能是不完整的）再出示減法計算。通過計算以上兩個題，你能概括出同分母分數加減法的法則嗎？在這個基礎上再出示結語：同分母分數相加減，把分子相加減，分母不變。這樣教學，既使學生搞清了算理，又使學生掌握了法則，為學習異分母分數加減法也打下了基礎。

要注意的是，當學生已掌握了計算法則，就不要過多糾纏算理了。

二、要講清四則混合運算的順序

運算順序是指同級運算從左往右依次演算，在沒有括號的算式里，如果有加、減，也有乘、除，要先算乘除，后算加減；有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。在講解運算順序時，應防止學生出現下列問題：

第一，脫式計算時，學生會出現如下錯誤的情況。如，36-135÷9=15（沒有把“36-”照抄下來）或36-135÷9=15-36=21（顛倒了兩個數的位置），這類錯誤常在低中年級學生中出現。教師要反復講清，為什么不能改變順序，為什么未算的部分要照抄下來的道理。

第二，分數四則運算中，脫式計算時，有的出現過煩的現象。計算時，可向學生指出：在一般情況下，分數加減法只要有通分過程，乘除法有顛倒相乘、約分過程，按順序寫出每步運算的得數即可。

第三，不認真審題，出現了感知性錯誤，或抄錯數字符號等。如，3.5+1.5-3.5+1.5（應等于3，而誤得0），3.6-3.6×0.5（應等于1.8，而誤得0），7.56÷0.4×2.5（應等于47.25，而誤得7.56），都是沒按運算順序計算造成的。類似這樣的題，在教學中應加強練習，也可以進行對比練習，以引起學生對運算順序的注意。

三、要講清運算定律的意義

小學教材中主要講了加法的交換律、結合律，減法的一個性質：“從一個數里減去兩個數的和等于從這個數里依次減去兩個加數。”以及乘法的交換律、結合律和分配律。這幾個定律對于整數、小數和分數的運算同時適用，用途是很廣泛的。講解時，首先要使學生理解這幾個定律的意義。鑒于學生難掌握減法性質和乘法分配律，教學時，可舉學生熟悉的事例，并配合畫一些直觀圖加以說明。在學生理解的基礎上，要求他們記熟定律的意義。其次要使學生能根據運算定律進行簡便運算。要啟發學生根據題目的意義用簡便方法進行簡算。學生在計算時容易出錯，或雖然用簡便方法算而不徹底，教師還可以選編幾種特殊類型的題，讓學生練習。為了提高學生合理靈活的計算能力，還可以指導學生變化一些題目的運算順序和形式，使計算更簡便。

四、要加強基礎知識教學和基本技能訓練

在四則混合運算中，加強基本訓練的一個重要環節，就是要加強口算教學和練習。口算是筆算的基礎，筆算的技能技巧是口算的發展，筆算是由若干口算按照筆算法則計算出來的。如987×786一題，就要進行9次乘法口算和14次加法口算，由此可以看出，如果口算出錯誤，筆算必然出錯誤。因此，不僅低中年級基本口算的訓練要持之以恒，隨著學習內容的擴展、加深，在高年級也應同樣重視。這不僅有利于學生及時鞏固概念、法則，增大課堂教學的密度，提高計算能力，而且可以在口算訓練中，通過引導學生積極思維，靈活運用知識，培養學生思維的敏捷性、注意力和記憶力。口算教學，不能光靠練，讓學生死記方法，這樣做的結果，記憶是不能持久的。口算教學應重視講計算方法和采取多種形式練習。如看橫式，看口算表，聽算讓學生直接說出結果。對于教材中的重點、難點知識，更要注意加強基本技能訓練。如，商中間或末尾有0的除法，學生很容易丟掉0，為防止出現這樣的問題，應多出一些像這種類型的題，讓學生多練習。

在單項練習的基礎上，可以安排一些分數、小數混合運算的題，讓學生先認真審題，再進行練習，以便培養學生的運算能力及合理靈活的解題能力。