數學課堂應重視數學思想

摘 要 數學思想是從某些具體數學認識過程中提煉和概括，在后繼的認識活動中被反復證實其正確性，帶有一般意義和相對穩定的特征。在小學數學教育中有意識地向學生滲透一些基本數學思想方法是提高學生數學能力和思維品質的重要手段，是數學教育中實現從傳授知識到培養學生分析問題、解決問題能力的重要思維活動，且它本身也蘊涵了情感素養的熏染。這點也是新課程標準充分強調的。

關鍵詞 數學思想；課堂教學；精髓

我國“新課程標準”中指出通過義務教育階段的數學學習，使學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必須的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能?？梢?，加強數學思想方法教學的重要性。在一個人的一生中，最有用的不僅是數學知識，更重要的是數學的思想和數學的意識。

近幾年，我一直常常在思考這個問題：在實際教學過程中如何有效滲透數學思想方法，并做了如下幾方面的探索：

一、挖掘教材中蘊含的數學思想方法

我認為，作為一名數學教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透思想方法重要性的認識，把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時納入教學目標，把數學思想方法的要求融入備課環節。其次，要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數學思想方法滲透的各種因素。今年年初，我對各冊教材全部進行認真地分析，粗略研究，根據具體內容及情境圖，把蘊含在教材中的無“形”的線索即“數學思想方法”進行一定挖掘，我發現這條暗線在教材的編寫中也呈現一定的規律：①從易到難，即小學生容易理解的容易接受的基本在低年級呈現，像數形結合思想，一一對應思想、符號化思想、有序思想、分類、統計思想、單位思想等。在高年級，化歸思想、轉化思想、極限思想等適當多一些。②螺旋式滲透，在低年級與高年級中，有的數學思想方法重復呈現，象集合思想，建模思想、符號化思想等。

二、在課堂教學過程中，滲透數學思想方法

1.概念形成過程滲透

概念是指客觀事物在人們頭腦中概括的、間接的反映。小學數學教材中的概念，因受學生年齡、知識、認知水平等因素的制約，大多數要領的引進都采用描述性的方法，這樣就缺乏概念的完整性，即缺乏完整的內涵和外延。因此，我在教學過程中善于把握教材，在挖掘教材中蘊含的數學思想方法的基礎上，讓學生從數學思想方法的高度來認識概念和掌握概念。

2.結論推導的過程中滲透

在結論推導的過程中，滲透數學思想方法時，不能直接點明所應用的數學思想方法，而是通過精心設計的教學過程，讓學生在探索知識的發生、形成的過程中，有意識地引導學生潛移默化地領會蘊含其中的數學思想方法。

3.規律揭示的過程中滲透

數學知識聯系緊密，新知識是舊知識的引伸和擴展，在規律揭示的過程中，有些教師認為，培養學生的思維品質主要是在應用題教學中訓練，而計算技能的培養僅僅為解決問題提供一種工具，其本身的思維訓練功能并不明顯。受到這種錯誤教育觀的影響，忽視了計算教學這塊發展思維的要地，造成了教學資源的浪費。事實上，只要我們的教師善于揭示蘊含的數學思想方法，認真地把握、巧妙地設計，計算技能的教學同樣能促進學生的思維。

4.問題解決的過程中滲透

解決問題教學是小學數學教學中的重要組成內容和環節。通過問題解決訓練，培養學生的思維，更重要的是還可以培養學生創造性思維，達到提高學生解決問題和創造性解決問題的能力。因此，我抓住有利時機，精心、巧妙地設計安排教學，突出和強化數學思想方法對解題的指導作用，加強數學應用意識，鼓勵學生運用數學知識去分析、解決生活中實際問題，引導學生抽象、概括、建立數學模型，探求問題解決的方法，使學生把實際問題抽象成數學問題，在應用數學知識解決實際問題的過程中進一步領悟數學思想方法。

5.復習總結中滲透

對小學數學思想方法的滲透不是一朝一夕就有見到學生數學能力提高的，而是有一個過程。數學思想方法必須經過循序漸進和反復訓練，才能使學生真正地有所領悟。

三、在課后反思中，滲透數學思想方法

數學思想方法的獲得，一方面是課中有意的滲透，但更多的是靠學生在反思過程中領悟，教師要引導學生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現和解決問題的，運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，走過哪些彎路，有哪些容易發生的錯誤，原因何在，該記住哪些經驗教訓，等等。只有這樣，才能對數學思想方法有所認識，對數學的理解一定會由量的聯系發展到質的飛躍。例如，在得出平行四邊形的面積公式后，教師要引導學生反思：我們是怎樣得出平行四邊形的面積公式的？讓學生在反思的過程中領悟：通過剪、移、拼的方法把平行四邊形轉化成已學過面積計算的長方形、正方形，即由未知向已知轉化的思想，而這次化歸思想的領悟，正是后面學習平面圖形面積、立體圖形體積乃至不規則圖形面積計算的基礎。正如有人在聯合國教科文組織的數學教育論文專輯中曾舉例說：我們能確信三角形的面積公式一定是很重要的嗎？很多人在校外生活中很少使用這個公式。更重要的是要獲得這樣的思想，就是通過分割一個表面成簡單的小塊，并且用一種不同的方式重新組成這個圖形來求出它的面積，這個見解無疑是正確的。因此，數學的學習，更重要的是數學思想方法的學習，數學的創造，首先是數學思想的突破。

總之，數學思想方法的教學要求教師掌握深層的、廣博的知識，以保證在教學過程中有明確的教學目標。教師要針對不同的數學內容，靈活設計教學方案，積極引領學生在主動探究數學知識的過程中親身經歷，在不同學科的融合中感悟、理解并掌握數學思想方法。讓數學思想方法在與知識能力形成的過程中共同生成，真正領會數學的精髓，從而進一步提升學生的數學文化素養。