高中課堂講解應留有余地

2013-12-31 00:00:00張佳

課程教育研究·中 2013年11期

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）11-0154-02

新課程標準對教師角色的定位是“教師是教學過程的組織者和引導者，是學生學習活動的幫助者和促進者”。而我國傳統的課堂教學是威嚴的教師把課講得詳詳細細、明明白白，把自己掌握的知識毫無保留地傳授給學生。這種“滿堂灌”，“一言堂”，“填鴨式”教學，其弊端是不利于學生創造性思維能力的發展。要徹底糾正這個弊端，在課堂教學中，教師要堅持“留有余地”的原則，即教師講課時不能太滿、太透、太全。美國教育家蘇納丹戴克說：“告訴我，我會忘記；做做看，我會記??；讓我參加，我就會完全理解?！庇纱丝梢灾勒n堂上讓學生參與是如此之重要。在數學課堂適當的留余地，給學生一些自由的空間：“從時間上留有余地”——給學生思考的機會；“從思維上留有余地”——大膽讓學生動手解決問題，大膽讓學生犯錯，出現問題后再一同分析出錯的原因，一同改正，對錯誤進行強調，讓學生有親身體會，加深印象；“從知識上留有余地”——讓學生體會學習探索的樂趣，增加學習的成就感。

目前關于數學課堂教學要留有余地的文章和討論并不是很多，而且現有的討論角度單一并多是理論上的，缺乏可實踐性。本文從理論和實踐兩個方面對數學課堂教學要留有余地進行闡述，并且舉例說明如何在實際教學中進行應用，對教學實踐有一定的指導意義。

一、從時間上留有余地

學生只有擁有充分獨立和自由思考的時空開展自主的學習活動，才能培養個性和創造能力。教育家波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現，因為這種發現理解最深刻。”新課程改革要求：“教師應充分尊重學生的人格和學生在數學學習上的差異，采用適當的教學方式，在數學學習和解決問題的過程中，激發學生對數學學習的興趣，幫助學生養成良好的習慣，形成積極探索的態度，勤奮好學、勇于克服困難和不斷進取的學風。”

一個學生很難做到一節課45分鐘全都高度集中，所以，老師就得保證，在最短的時間內把最重要的東西講出來，然后騰出一些時間讓學生互動，讓學生練習做題，讓學生進行反思總結，這樣的課堂才是高效的。如果一個老師滿堂灌，一節課全是老師自言自語，中間沒有互動，學生往往難以集中，這樣的課堂效率不可能高。一堂課最重要的不是老師講了多少，老師講課多有效率，而是看學生接受了多少，教學的效果怎么樣。很多老師上課不在乎這件事，他就只管滔滔不絕地講，至于學生能否接受的了，不是他的事。我覺得這樣做，說明老師對學生不尊重。如果一個老師不尊重學生，其實他也是不尊重自己。

要想提高課堂教學效果，我認為一節課講課時間不能超過25分鐘，其余時間交給學生，引導學生思考，分析，探究，總結。這并不是簡單的一句話。要想打造高效課堂，就必須提前做好充分準備，提前進行大量的備課，得保證說的每一句話，布置的每一個題都爛熟于心，語言精練，方能提高效率。同時要有很高的時間控制能力。數學課程教學活動是在時間中進行的，時間是數學課程教學的重要資源，它具有不可替代性，不可貯存性和不可逆轉性。因此，對數學課程教學時間特別是數學課堂教學時間能否有效管理，以及這種管理所達到的水平和程度，便成為數學課程教學質量和效率的決定性因素。時間分配控制的好才能保證既能將教學內容完成，同時又有足夠的時間留給學生，真正做到從時間上留有余地。

可能有人會有疑問，每天教學內容有很多，講課都來不急，哪有那么多的時間給學生？我覺得課堂的時間是有限的，要根據數學課堂教學的目標和重點，恰當安排教學的任務、程序和方法，科學分配課堂時段和時間長度，實現時間與任務的最佳匹配。這樣才能解決好“講解”與“留余地”的問題。

以下是我關于課堂時間分配的一點心得體會：

一般來說，按照學生學習的心理狀況，一個學時可以劃分為四個時段：上課開始5分鐘為第一時段，是學生由上節課內容和課間休息向本節課學習過渡的時間。此后的20分鐘為第二時段，這是一節課的黃金時段，學生的注意力、心態、思維都進入最佳狀態。隨后的15分鐘是本節課的第三時段，是智力高強度勞動之后的疲憊、松弛和平靜時期。最后5分鐘是本節課的第四階段，由于臨近下課的期望作用，學生的注意力將會相對集中和適當強化。可根據上述規律，科學安排一節課的教學程序。如：

第一時段，啟動教學。主要任務應是組織教學、講解作業、復習上節課內容、提示本課學習任務和目標、創設學習情境等，以引導學生集中注意力、調整心態、進入課題，為本節課的良性運行奠定基礎?？梢赃\用多媒體技術演示情境設置，這樣既可以代替繁瑣冗長的敘述，又可以加深印象。這樣可以節省1—2分鐘。

第二時段，黃金時段，突出重點。這一時段是決定本節課教學效果的關鍵，一定要抓緊用好，完成本節課的主要任務，突出重點，化解難點，切不可拖泥帶水、久戰不決，也不能喧賓奪主——以非重點內容擠掉重點內容，更不能把應該這一時段解決的任務推至下一時段。這里可以運用多媒體技術，節約不必要的時間開銷，如：抄寫題目等。這樣可以節省3—4分鐘。

第三時段，及時轉換。在這一時段，不宜再將上一時段活動方式加以維持和強化，應通過活動方式的轉換，或使新獲得的知識得到鞏固、運用和內化，或用新的活動方式開啟教學新境界。這是還課于學生的好時機，也是從時間上留有余地的關鍵所在。這部分讓學生自己動手做題目解決問題，無法解決的問題可以讓學生分組討論，從時間上給學生留有余地。這樣既可以調動學生的積極性，鍛煉學生的探索能力；又可以克服學生在智力高強度勞動后的疲勞、松弛期。

第四時段，巧妙利用。一節課的最后幾分鐘，是學生注意力反彈的寶貴時機。要充分利用這一時段，或歸納總結，或點睛強化，或設置懸念，使本節課給學生留下鮮明的印象和深長的回味。

二、從思維上留有余地

新課程操作層面中的關于教師“講”的問題是一個最基本的問題。教師的“講”要重視給學生“留有余地”，要少講，要在學生需要講的時候才講，要講學生最需要的內容。留有余地，教師才能組織和指導學生積極主動地投入學習、自主地獲取知識、提高能力、真正成為學習的主人，也才有可能實現葉圣陶先生倡導的“教是為了不教”的最高教育境界。

教師講課不必將問題講的過細，嚼的太爛。要給學生留下思考的空間，教師在教學中把學生最感興趣的片段有意忽略了，解題必不可少的步驟被故意忘卻了，而只是成為一個隨處可見的指路人，怎樣走，看學生自己。這是一種看似漫不經心，其實是精心設計的講課技巧，是一種看似平淡無奇，實則是爐火純青的授課藝術。

從心理學角度講，教師的講解越是詳盡，學生的心智越是處于懶惰狀態，教師的一份耕耘并不意味著一份收獲，學生輕易得到的，也會輕易失去。只有經過深思熟慮的知識，才會深深印在腦海里。因此，教師在講課時從思維上要留有余地。

下面舉個例子：

例將4本不同的書按下列方法，有多少種不同的分法？

（1）分成2組，一組1本，一組3本；

（2）平均分成2組。

這道題是組合部分的一個應用，（1）介紹組合的基本應用；（2）介紹的是“均勻分組”問題。我在我所教的兩個班級采用了兩種不同的方法處理這個題目。我所教的兩個班級學情差不多，學生的程度基本一致，但所得的效果卻有明顯的差異。

方法（一）：

我在A班采用的是教師講學生聽的老方法，將這道題用多媒體投影出來后，作為例題直接講解：

（1）介紹組合的基本理論，講解組合的基本應用。組合是“選”，沒有順序。

先取1本為1組，余下3本為另一組，寫出來①a，bcd；②b，acd；③c，abd；④d，abc。因取數不同無法交換，故分組的方法有C■■C■■=4種。

（2）介紹組合的一個應用“均勻分組”。

設這4本不同的書為a，b，c，d，選出2本，再從余下的2本中取2本的方法有C■■C■■=6種。寫出來有①ab，cd；②ac，bd；③ad，bc；④bc，ad；⑤bd，ac；⑥cd，ab。作為分組①⑥；②⑤；③④只能看作一個分法無順序，即C■■C■■中每A■■只能算一種分法，所以分組數為■=3。

教師總結：在處理“分組問題”時，應特別注意“均勻分組”和“非均勻分組”。所謂“均勻分組”，是指分出的各組元素的個數相等，此時，在計算方法數時，總數應除以“r！”（其中r是“均勻分組”的組數）。例如，將3n個元素平均分成3組，每組n個元素的分法數應為■。

方法（二）：

我在B班將這道題用多媒體投影出來后，對第（1）問進行了講解，讓學生體會組合的基本用法。但（2）問我沒有直接講解，而是給學生時間讓學生自己動手做。時間大約給了2分鐘，然后讓學生將答案說出來。

基本上有兩種答案：第一種：C■■C■■=6，第二種：■=3。得到第一種答案的學生在我將題目布置下去后很快就說出了答案，得到第二種答案的學生大約過了1分鐘后說出了答案。我對得到這兩種答案的學生都進行了提問，得到第一種答案的學生是沿用了第（1）問的思路，先選出2本，再選2本；得到第二種答案的學生是仿照第（1）問我采用的列舉法，將答案一一列舉出來，所以稍慢了一些。我將這兩種方法都寫在了黑板上，讓學生討論哪個是對的。學生看到得到第二種答案所列舉的結果后，就一致認定第二個答案是對的。

師：第一種解法錯在哪里？

生：重復。

師：這個問和第一問的區別在哪？

生：選出的每個組所包含的元素一樣，選出來的個數和剩下的個數一樣，從而造成了重復。

最后我將這個“均勻分組”的問題進行了總結，強調了“均勻分組”的特點和要注意的問題。

為了檢驗學生掌握的效果如何，我在之后的第三天出了一道相似的題目給學生做練習。

練習：把5名學生插入4個班級，每個班至少插入1人，有多少種不同的分配分法？

這道題給學生2分鐘，讓其獨立完成，然后提問答案。

A班正確率70%，B班正確率95%。為什么會有這么大的差異呢？

A班的學生犯錯的答案基本是：C■■C■■C■■C■■A■■，采用先選后排思想，在選的階段即分成四組的時候就出錯了，問其原因是對“均勻分組”題型記憶不清了。

而B班的學生因為曾經犯過這個錯誤，有親身經歷，所以印象很深刻，這次基本沒有再出錯了。

同一個問題采用兩種方法處理：1.教師講學生聽的老方法；2.讓學生思考，犯錯后，再強調，讓學生有親身體會。得到的效果明顯不同。由此可見在處理問題時在思維上給學生留有余地，是多么的重要！

三、從知識上留有余地

在數學課堂教學中，應當認真研究《標準》并努力做到：數學教學內容應難易適度，使學生能主動地展開思維，并能進行表達。總之，應通過和諧民主的反饋環境和評判情景，使所有學生都能體驗到成功或進步；使學生產生一定的知識、能力缺失感，激發彌補缺失的強烈愿望。

在心理學里格式塔心理學派的完形壓強理論認為：任何一個事物均可視為一個格式塔（即完形），是由各要素重新編碼構成的一個全新整體，當人們面對這一整體中某些不完全或有缺陷的格式塔刺激物時，就產生一種內在的緊張力、進取的內驅力，迫使大腦皮層緊張活動以填補缺陷，達到完形，從而使內心得到平衡。根據這一原理，在教學中教師可巧設場景，適置缺陷地帶，促使學生產生積極進取，追求填補“余地”的“壓強”，能動地質疑、搜索、探求、聯想，從中經過一段由緊張到松弛、由追求到和諧、由舊“完形”到新“完形”的歷程，體驗到自我探索的成功愉悅，實現理解教學內容、形成完整認知的質的飛躍。

將以上理論應用在實際中，就是學生在“余地”中有一種封口心理趨勢，有填補未知、追求完整的心向。留有余地可令學生產生追求填補“余地”的“壓強”，變要我學為我要學，這種內驅力靠灌輸是不行的。

下面是我在教學中在知識上給學生留余地的一個例子：

我在講必修4 《§1.5函數y=Asin（ωx+φ）的圖像》這一節課的y=Asin（ωx+φ）與y=sinx的圖像間的變換關系時，并沒有直接將變化規律告訴學生，而是采用讓學生在計算機上用幾何畫板探究參數A，ω，φ對函數y=Asin（ωx+φ）的圖像變化的影響。然后填寫實驗報告（實驗報告單在附錄中），最后由學生自己總結出變化規律的方法。學生經過自己動手，親身體驗、探索，讓學生體會學習探索的樂趣，激發了學生學習的內驅力，增加了學習的成就感。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制訂.普通高中《數學課程標準》（試驗）.人民教育出版社，2003.4

[2]數學課程標準研制組編寫. 普通高中數學課程標準解讀.江蘇教育出版社，2004.3

[3]課程教材研究所.普通高中課程標準實驗教科書數學.人民教育出版社，2005.6

[4]任勇著.《任勇：追求數學教育的真諦》.首都師范大學出版社，2011.9

附錄：

實驗報告單

通過實際操作回答下列問題：

1.由y=sinx變化到y=■sinx，____（x/y）變化，變化趨勢____（變大/變小）

定義域、值域是否有變化？如果有變化，是如何變化的？______________________

由y=sinx變化到y=2sinx，____（x/y）變化，變化趨勢____（變大/變?。?/p>