在數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生抽象思維

【摘要】數(shù)學是學生感覺比較難的科目，而且隨著學習內(nèi)容的加深感到越來越困難。究其原因是學生抽象思維的發(fā)展跟不上數(shù)學學習的需要。因此我們的課堂要充分給予學生抽象思維活動的時間和空間，立足于課堂在學習數(shù)學知識的同時使學生思維得到發(fā)展，促進數(shù)學學習，改變數(shù)學學習難的狀況。

【關鍵詞】數(shù)學課堂 抽象思維 培養(yǎng)探索

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）11-0138-01

學生抽象思維是數(shù)學學習的智力條件，在基礎教育數(shù)學教學過程中，培養(yǎng)學生抽象思維是解決學生數(shù)學學習難的有效的手段。目前，數(shù)學教育還是只重視知識、技能，而忽視對學生抽象思維的培養(yǎng)，數(shù)學學習隨著學段的升高顯得越來越難，存在明顯的小學與初中、初中與高中數(shù)學教學銜接不暢，能夠學好數(shù)學的學生越來越少的現(xiàn)象。究其原因是學生抽象思維差，因此，培養(yǎng)學生抽象思維是數(shù)學教育一項最重要的內(nèi)容。本文就筆者以近年來數(shù)學課堂研究為基礎對抽象思維的培養(yǎng)談一點拙見。

一、從幾個案例認識抽象思維的培養(yǎng)

1.小學一年級《10以內(nèi)的加法復習》。教學開始老師引導學生復習10以內(nèi)數(shù)的加法的算理，用圖表教學生按部就班把較小的數(shù)拆出一數(shù)與大數(shù)湊成10，從而讓學生能夠計算10以內(nèi)的數(shù)的加法。這樣的課對學生沒有益處，長期接受這樣的數(shù)學教育，只會阻礙學生思維的發(fā)展，讓學生數(shù)學學習越來越困難。

2.九年級分式方程復習。教師給學生設定了嚴格的步驟進行。練習鞏固環(huán)節(jié)中被抽到黑板解答的學生同時進行了合并同類項和移項，由于后面的運算出現(xiàn)錯誤，導致結果錯誤。老師對此進行全面否定，并批評了學生不按解分式方程的步驟解題。老師教學中把數(shù)學計算設定在了某種程序下的機械運算，學生反映出來的僅有的一點抽象思維的火花都被澆滅了。

3.九年級學生對圓柱體側面展開圖形的想象。我在進行初三復習時，講到螞蟻怎樣走路線最近這個問題，很多學生借助于手中的作業(yè)本、書本、長方形紙片動手操作得出了答案，但有一位學生始終想象不出圓柱體側面展開圖，問了好幾次為什么？我給她操作演示了5次，才勉強理解，表現(xiàn)出抽象思維很差。后來到高中階段盡管她很努力，數(shù)學學習更加困難。

4.近幾屆，我教的學生中出現(xiàn)不少數(shù)學中等成績的學生上升為數(shù)學優(yōu)生的現(xiàn)象，大多數(shù)能進入年級前幾名，并且還有幾個學生只是數(shù)學好，其余學科無多大變化。我認為是這部分學生對數(shù)學的興趣發(fā)生了變化，逐漸喜歡上數(shù)學，心算能力、憑想象推理、想象出某一過程發(fā)展變化，起初我把這個現(xiàn)象叫“腦殼開殼了”，后來對這種現(xiàn)象進行再反思，我認為是這部分學生抽象思維能力有了比較大的提高。

因此，數(shù)學課堂培養(yǎng)學生抽象思維促進數(shù)學學習有必要，也有可能。

二、從數(shù)學的角度思考的抽象思維培養(yǎng)

1.從直觀到抽象和抽象到直觀。學生抽象的初期必須依靠形象直觀，必須從具體的圖形、數(shù)學式、實物等出發(fā)，在頭腦中先建立起一些圖形符號，慢慢再去想象它們之間的聯(lián)系和發(fā)展。從抽象到直觀也是學生抽象思維培養(yǎng)的一種方式，讓學生先對某些事物、發(fā)展過程、發(fā)展規(guī)律等進行猜想，再通過實物展示、畫圖描述、推理運算等展現(xiàn)直觀，從而驗證猜想，讓抽象和直觀在大腦中建立起思維的聯(lián)系。

2.數(shù)學計算中的抽象思維培養(yǎng)。數(shù)學計算是抽象思維培養(yǎng)的途徑。從數(shù)到代數(shù)式運算都訓練抽象的重要材料。在計算教學的過程中，我們要讓運算具有抽象思維的成分，甚至讓部分學生能夠口算較復雜的數(shù)、代數(shù)式、方程、函數(shù)的運算。

3.數(shù)與形結合培養(yǎng)抽象思維。數(shù)與圖形之間的聯(lián)系也具有高度的抽象性，是一種重要的數(shù)學思想，更是培養(yǎng)學生抽象思維最好的途徑。數(shù)與數(shù)軸、有序數(shù)對與直角坐標系、函數(shù)與其圖象等都是很好的數(shù)形結合載體。在具體的教學中，要讓學生在數(shù)與形和形與數(shù)的相互轉化的過程中充分想象，讓學生經(jīng)歷抽象思維過程，達到培養(yǎng)抽象思維的目的。

4.推理論證過程中培養(yǎng)抽象思維。基礎教育新課改以來，平面幾何的內(nèi)容減少比較多，現(xiàn)在剩下部分的一個重要功能就是培養(yǎng)學生推理能力，而學生進行推理的過程也是抽象思維培養(yǎng)重要途徑，在教學中給學生充分思考機會，讓學生憑想象進行推理、論證。

三、從數(shù)學課堂教學談抽象思維培養(yǎng)操作

1.給學生留足抽象思維的機會。新課程改革后，我們的課堂教學有了很大的改變，學生有足夠的時間進行操作、思考、討論交流、總結反思等活動，但關于抽象思維的活動還是不多，有的課堂甚至沒有這樣的訓練。數(shù)學教學首先要考慮抽象思維的訓練、培養(yǎng)。例如：七年級立方體搭建體的三視圖的教學，由搭建體到三視圖，由三視圖到搭建體的過程都應該讓學生有足夠的時間先進行想象，再畫出三視圖或建立實物。

2.讓猜想出現(xiàn)在數(shù)學課堂。猜想是數(shù)學比較獨特的思維方式，課堂教學中有意識地讓學生進行必要的猜想是培養(yǎng)學生抽象思維最好的途徑。當一個數(shù)學問題生成時，就應該給學生足夠的時間猜想其發(fā)生、發(fā)展的過程或結果。猜想要成為數(shù)學課堂常態(tài)化的學習活動。如：八年級《生活中的平移》教學時，在平移某個圖形時，可以讓學生想象平移的過程和平移后圖形的位置和形狀，再進行平移作圖驗證。

3.有意識地鼓勵和保護學生抽象思維的活動。學生的抽象思維活動開展比較難，它不好控制，難以預測，甚至影響課程教學，但它是數(shù)學教學的靈魂，必須保護。要鼓勵學生憑想象解決問題，對學生抽象思維中出現(xiàn)的問題要容忍，要肯定學生思維過程中的積極因素，使學生大膽思考。

4.教師要親身體驗學生的思維活動。學生在想什么？怎樣思考？老師要了解，才能有效控制課堂學生思維活動的開展，學生進行的思維活動老師在大腦中親歷，要把學生思維活動引向正確、有效的方向。

思維是一個神秘的世界，你不停的在思考著，但你不知道會想到什么，一件事從不同的角度思考的結果是不一樣的，不同的人思考的結果也會不一樣，今天我們還不能很好地解釋思維的發(fā)展變化。本文只是從一些教學現(xiàn)象出發(fā)，以實踐的角度提出思考和操作。讓充分挖掘課程資源，認真思考，精心設計，使我們的數(shù)學課堂充滿思維的火花，去點亮學生智慧的明燈。