新課程背景下高中數學函數教學探析

【摘要】函數的性質主要有單調性、周期性、奇偶性及函數圖象的性質，教師在重視函數概念教學的同時，對這些性質作出一定的歸納和總結，讓學生有條理性的理解這些性質，然后通過習題加強函數性質的練習，讓學生在解題過程中掌握并運用函數性質，進而提高學生的解題能力。函數作為高中數學的重點和難點，學生能否真正理解函數概念是學好函數的關鍵。新課程改革后，學生成為了教學的中心，強化了學生對知識內容的自主學習，這就為基礎知識差的學生帶來了挑戰。

【關鍵詞】新課程改革 高中數學 函數

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）11-0129-01

一、前言

函數教學是高中數學教學的重點和難點，其內容及思想貫穿在整個高中數學之中，且高考對函數的考察題型靈活，注重對函數思想和函數概念的考察。新課程改革以后，教材中對原本的函數知識點做了一定的增減，但函數內容依然是高考考察的重點，作為高中數學教師，應認清課改前后函數內容與教學目標的變化，對函數內容進行準確的定位，對考點與難點做出精細的講解，提高學生數學學習的效率，讓學生在學習中理解函數的特點和本質。筆者結合多年數學教學經驗，對新課改后高中函數的教學策略及注意事項作了簡要的探討，探討如下：

二、高中函數教學策略

1.重視對函數概念的教學

函數概念是對函數學習的基礎，學生只有在熟練掌握相關函數概念之后才能掌握和應用“抽象的”函數。函數中的概念有許多，如定義域、值域、對應法則是函數的“三要素”，三者相互關聯，共同闡述了函數的概念，但在實際的教學中，往往會出現因對概念的不熟悉而產生一些錯誤。例如，一學校打算建設矩形圍欄，現有欄桿300米，求矩形欄桿的面積S和矩形長度x的關系？在解這一題時，學生會得出解析式為S=x（150-x），但有許多同學會因對函數概念不夠熟練而忘記了對長度x定義域的分析。除上述概念以外，還有函數的單調性與定義域、函數的奇偶性與定義域、函數和不等式等概念，這些重要函數概念是學好函數的關鍵，在教學中應重視相關函數概念的教學。

2.重視函數性質的運用

對函數性質的考察是高考的一個主要方向，教學中應重視學生對函數性質的運用。函數的性質主要有單調性、周期性、奇偶性及函數圖象的性質，教師在重視函數概念教學的同時，對這些性質作出一定的歸納和總結，讓學生有條理性的理解這些性質，然后通過習題加強函數性質的練習，讓學生在解題過程中掌握并運用函數性質，進而提高學生的解題能力。除此之外，教師應重視“一題多解”教學，讓學生在同一題中訓練多個函數性質。如一些關于解方程、解不等式、值域的題目時，可以通過函數模型利用單調性解題，但有的習題同樣可以利用函數的周期性、奇偶性解題，這樣“一題多解”式教學可以讓學生有效的掌握對函數性質的運用。

3.函數教學中重視數學思想的滲透

數學思想概括了數學理論、概念和事實的本質，是解決和探索數學問題的總則。高中數學中，函數問題蘊含著許多數學思想，而傳統的教學則過于強調對知識的記憶，不重視對數學思想的滲透，很難讓學生有效地進行函數學習。新課程改革后，為提高學生函數學習的有效性，必須在函數教學中重視數學思想的滲透，其中主要的函數思想包括數形結合、函數與方程、歸納總結、分類討論等幾大類。在滲透過程中，讓學生通過數學結合掌握函數圖像和函數的關系，通過函數與方程的思想提高解題思維轉換能力，同時在相關題型訓練中強化歸納總結思想，讓學生在函數教學中訓練用數學思想，在熟練掌握函數內容的同時，掌握學習數學的有效方法。

三、新課程背景下高中函數教學的注意事項

1.強化差生對函數概念的掌握和理解

函數作為高中數學的重點和難點，學生能否真正理解函數概念是學好函數的關鍵。新課程改革后，學生成為了教學的中心，強化了學生對知識內容的自主學習，這就為基礎知識差的學生帶來了挑戰。基礎知識較差的學生由于缺乏有效的學習方法，很難自主的去學習，而且函數內容趨于抽象，更加阻礙了學生對函數知識的自主學習。因此，作為數學教師，不能只重視對優等學生的培養，而要更多的了解成績較差學生對函數知識點的理解情況，通過了解和分析他們所認為的難點，幫助他們突破思維瓶頸，及時對他們的困惑做出解答，提高他們對數學學習的興趣。

2.做好課程改革后函數教學與高考的銜接

新課程改革后，對函數的知識點進行了一定的增減，刪去了一些比較繁瑣的知識點，同時增加了一些拓展性的知識內容。針對一些新增加的內容，教師往往不能把握對知識點深度和廣度的講解，導致出現知識講解與知識考查不一致的現象。除此之外，教師還應注意課改后刪減的知識內容，并不是刪減后的知識點就不再考查，有的甚至還是考查的重點。例如在三角函數這一章節中，新課改內容刪掉了原有的和差化積和積化和差公式，但在高考時仍會出現對這些知識點的考查，這就說明一些刪減后的知識點還會用到，雖然這些知識可以由其他知識演化出來，但在平時強化這些知識點的訓練，可以有助于學生在高考時的發揮。因此，教師應明確新課程改革后的大綱要求及高考趨勢，做好課程改革后函數教學與高考的銜接，讓學生達到對函數知識的全面掌握。

四、總結

新課程改革后的函數教學與傳統函數教學有一定的差異性，教師應學習和總結新課改后的函數教學策略，認清與傳統教學的不同，運用有效教學方法幫助學生由淺入深的克服難點，進而提高學生對函數內容的有效學習。在學習中需要教師采取多樣的學習方法，引導學生理解和正確運用函數，從而提高應用函數解決問題的能力。

參考文獻：

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