汽車特色的力學專業學生數值模擬能力培養體系構建

摘要：理論與應用力學是理論性較強的專業。結合重慶理工大學的學科專業特點，發揮專業特色優勢，結合地方產業發展，構建具有汽車CAE特色的力學專業人才培養課程體系，培養和提高以有限元軟件應用分析為標志的力學專業本科生的數值模擬計算能力，拓寬地方工科院校力學專業的思路和就業渠道，為力學專業畢業生提供了更為廣闊的用武之地和發展愿景。

關鍵詞：汽車CAE；力學專業；數值模擬能力；課程體系

作者簡介：丁軍（1978-），男，重慶人，重慶理工大學機械工程學院，副教授；黃霞（1977-），女，四川射洪人，重慶理工大學機械工程學院，講師。（重慶 400054）

基金項目：本文系重慶市高等教育教學改革研究項目（項目編號：112013）的研究成果。

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）35-0051-02

力學是研究物質機械運動規律的科學。它以理論分析、實驗驗證和數值模擬為主要研究手段，揭示和解決工程技術中的普遍規律和共性問題，涉及航空、航天、造船、核能、建筑、機械、汽車、環境、生物醫學等諸多領域。它包括力學中的基本問題和方法、動力學與控制、固體力學、流體力學、生物力學、爆炸與沖擊動力學等學科。[1]力學基礎課程和力學基礎知識是大多數工科專業，特別是機械、汽車相關領域的必備基礎。力學具有基礎和技術學科的雙重特征，力學專業不僅十分關注科學技術的發展前沿，成為推動新學科發展的重要力量，而且特別注重解決工程實際問題。例如在固體力學的范疇內，新材料的發展帶來了新的固體力學問題。當經典力學的連續、均勻、小變形假設不再成立時，要想找到精確解是不可能的，唯一解決手段是計算力學方法。另一方面，在經濟和社會發展中的重大工程問題中，例如交通運輸、先進裝備以及航空航天等領域，工程力學的作用越來越大。現代力學問題追求更加真實的工程環境以及跨尺度、多物理場耦合的相互影響，因而提出了大量的數值模擬仿真問題，計算力學是解決工程數值模擬關鍵技術的主要手段。[2-3]我國著名科學家錢學森曾經預言：在21世紀，“力學加計算機將成為工程設計的主要手段”。[4]當今數值計算理論及CAE仿真技術的飛速發展驗證了錢老的真知灼見。

重慶理工大學（以下簡稱“我?！保┑靥幬覈鞴I和裝備制造業的集結重鎮——重慶。汽車、摩托車產業和裝備制造業是重慶市經濟發展的重要支柱產業，是催生重慶市地方區域經濟發展的新增長點，促進和推動重慶市經濟快速穩步增長的核心和動力。目前，重慶已發展成為全國重要的汽車生產基地、世界最大的摩托車零部件制造基地和全國最大的摩托車整車生產基地?！?013重慶經濟展望》指出：2012年全年，重慶市汽車、摩托車產值高達3600億元，預計2013年汽車、摩托車產業總值將達到4000億元左右。同時，重慶是我國10個重大裝備制造業基地之一?！吨貞c市裝備制造業三年振興規劃》指出：未來三年，重慶將依托現有裝備制造產業基礎，加快產業結構調整，推動產業優化升級，形成特色產業集群，全面提升產業競爭力，預計三年后，即2015年，重慶裝備制造業實現工業總產值5000億元的規模。汽車、摩托車產業和裝備制造業帶來的龐大經濟規模，勢必提高產業發展對大學本科應用型人才培養質量的要求。

我校主動適應地方區域經濟及產業發展對應用型人才的需求，將理論與應用力學專業與汽車產業緊密結合，形成具有汽車CAE特色的力學專業人才培養模式，培養具有較強汽車CAE分析能力和堅實力學專門知識的應用型人才。

一、數值模擬能力范疇

近年來，數值模擬分析能力水平已成為工科研究生，特別是汽車和機械類研究生的必備工具之一，而對于機械、汽車專業學生來講，其CAE分析水平主要還是停留在利用軟件進行簡單的建模分析階段，由于CAE分析軟件具有較強力學專業背景，多數學生并不了解CAE分析的具體過程和產生此種分析結果的緣由；另一方面，力學專業的學生往往又不具備很強的汽車結構專業知識和工程背景。因此，為了彌補既有較強汽車專業知識又具有扎實力學專門知識的人才空白，我們將力學與車輛兩個專業有機而緊密結合起來，將數值計算模擬分析能力進行進一步深化和拓展，培養力學專業學生扎實的數值模擬分析能力和較強汽車工程背景。數值模擬能力主要歸結為以下方面：

1.數學建模能力

建立正確的模型是進行計算分析的基礎。對于工程問題，首先要建立反映問題本質的數學力學模型，建立反映問題變量之間關系的微分方程及相應定解條件，這是數值計算的出發點。沒有正確完善的數學模型，數值計算就無法模擬真實情況。

2.結果分析能力

在CAE分析過程中，一旦確定了正確的力學模型之后，求解過程是一個關鍵問題。但問題在于，任何一種通用有限元分析軟件的求解過程都是一個“黑匣子”，其所有方程求解都封裝于求解器之內，對于一般大學本科生層次來講，無需深入了解暗箱中的操作。但結果出來之后，結果分析能力就顯得至關重要。如何去判斷所得的結果是否正確，是CAE分析的關鍵所在。因此，力學專業本科生要掌握運用所學力學知識進行結果分析和討論的能力，不能只看到表面上的數字和圖表，而是通過分析和討論，挖掘數字和圖表后面所隱含的力學原理和實際意義，學會判斷計算結果的正確性、精確度、應用限制與改進方法。

3.程序編制能力

前面所說CAE的求解是一個封裝后的黑匣子，對于一般用戶來講無需去細究，但是，對于想要成為具有較強數值模擬能力的CAE專業人員來講，具備一定的程序編制能力非常必要，是實現自己新思想、新方法的唯一途徑。目前，通用有限元分析軟件如SIMULIA（ABAQUS）、ANSYS、PATRANNASTRAN等都是針對用戶實現一般分析功能的通用程序，在某些特定環境下或針對某些具體的工程實際問題，如先進復合材料分析，由于軟件本身自帶的材料物理本構模型無法表述某種復合材料時，此時就必須利用程序來編制適合工程實際的材料本構方程。

4.軟件的綜合應用與開發能力

軟件的綜合應用能力是解決工程問題的利器，也是分析和提高計算的可靠性、有效性和精確性的有利方法。現代計算力學發展已經逐步專業化、產業化，功能強大的、成熟的商業軟件是解決工程實際問題的有力工具。在掌握模型建立的基礎上，讓學生熟悉多種商業軟件的使用既有利于對前期建模、計算方法、有限元分析等知識的進一步深化，也為今后解決工程實際問題掌握了有力工具。教學中要求學生針對具體的、較復雜的工程問題采用成熟軟件進行模擬分析，寫出分析報告，并在課堂講解接受答辯。

二、汽車CAE特色的數值模擬能力培養和提升的核心課程體系

為了培養既具有汽車結構專業知識，又具有較強數值模擬計算能力的力學專業高素質應用型專門人才，我們在理論與應用力學專業人才培養方案中設置了“汽車構造”和“現代汽車技術”兩門課程，專門用于培養學生汽車結構專業知識和提高其對現代汽車技術發展的了解和掌握，強化了學生的工程背景，構建了以數值計算能力培養和提高為驅動的力學專業核心課程體系。整個課程體系設置如圖1所示。

數值模擬能力的基礎是有限單元法，其將工程結構問題抽象成數學力學模型，然后再采用偏微分方程、泛函分析、數值分析等數學工具求出工程實際問題的近似解，通過不斷提高網格質量和增加網格數量等技術手段來逼近物理問題的真實解，學生要很好掌握有限單元法知識必須得具有扎實的彈塑性力學知識（其是理解并抽象工程實際問題的最基本工具和方法），C語言或Fortran語言程序識讀及編程能力，以及必備的數值分析能力，這三門學科知識奠定了有限單元法堅固的理論基礎。[5-6]

在良好掌握有限單元法知識后，開設了“CAE軟件應用”、“多體動力學軟件及應用”、“動力學有限元軟件及應用”、“計算流體動力學及軟件應用”等技術課程。這四門課程的學習可以使學生對有限元法的理論和編程思想有更深刻的理解和認識，實現質的提升。在“CAE軟件應用”課程的學習中，采用ABAQUS軟件作為學生的操作軟件。ABAQUS一直是國外高?？蒲性核?、航空航天領域的標志性工具軟件。作為力學專業學生，理應需要學習專業性更強、拓展性更好的分析軟件?！岸囿w動力學軟件及應用”課程采用的是ADAMS軟件，該軟件在國際多體動力學分析行業中得到一致認可，通過對多體動力學理論和軟件的學習，彌補了理論與應用力學專業學生機械知識薄弱等不足，強化了學生對機構等構件的認識和理解，同時，ADAMS軟件在汽車業界也是公認的主流軟件，加深了力學專業學生畢業后在汽車業界的被認同感。“動力學有限元軟件及應用”主要采用LS-Dyna和Nastran，結合我校的學科特點和專業特色，讓學生通過動力學理論及軟件的學習掌握對機械零部件、汽車零部件及整車的動力學特性分析（如機械零部件的振動、汽車的碰撞等）?！坝嬎懔黧w動力學軟件及應用”課程采用國際公認的專業流體分析軟件Fluent。隨著近年來國內汽車工業的飛速發展，國產轎車技術的突飛猛進，產生大量需要利用空氣動力學理論來解決的汽車工程問題，如車身外形的設計及優化、發動機的冷卻、車內空調制冷優化等問題。在掌握了ABAQUS、ADAMS、Nastran、Fluent等通用或專業分析軟件之后，在人才培養方案中，我們結合“汽車構造”和“現代汽車技術”兩門專業課程，讓力學專業學生系統地學習汽車專業知識，將汽車工程實際問題與已獲得的CAE分析能力有機結合起來，達到力學專業并不是只注重理論，還要將力學專業知識與工程背景相結合的人才培養目標。

三、教學環節的實施

在每門課程教學中，特別注意重點內容的選擇，把主要精力放在有限單元法的基本原理、工程實際問題建模和程序實現上，特別是不能把有限單元法的求解過程講解成計算方法或線性代數。主要的實施環節可以歸結為三項。

1.研讀源程序

學生最早接觸有限元源程序是在有限單元法課程學習中，因此，要求學生不僅理解有限元法程序的設計流程、主要模塊功能、算法實現和調試驗證等主要環節的基本原理，而且要求學生具備對源程序進行修改、增加功能模塊和自行編制調試程序的能力。在有限單元法課程上準備了三個源程序，即入門級的三角形常應變程序、平面問題的等參元程序和板殼單元程序。

2.自主建模

為了培養學生解決實際工程問題的能力，特別是汽車工程的建模能力，在上機實習、考試和課外作業中實行自我命題、自我解決、自我判斷的能力培養環節。工程實際問題的分析模型可能有多個，鼓勵學生對不同的幾何簡化、載荷工況和邊界約束進行分析比較。找到合理模型，積累建模經驗。

3.閱讀經典著作及文獻

以有限元分析軟件為手段的數值模擬計算現在已經成為各個研究領域解決工程實際問題特別是大工程問題的主要手段。因此，培養和提高數值模擬計算能力對于地方工科院校人才培養是十分重要的環節。地方高校要加強內涵發展，培養和提高學生的工程實踐能力，培養學生的創新精神，全面提高人才的培養質量。實現學生創新精神和能力的培養需要對所學行業、學科及專業的縱深有了解，因此，在教學過程中，我們十分重視向學生引入汽車的先進技術知識、數值模擬先進手段、超高性能計算機的發展現狀及趨勢。推薦學生閱讀優秀的科研論文以對計算力學的先進理論成果進行了解，對CAE領域的發展具有一個總體的研判。

有限單元法課程理論深奧，涉及學科錯綜復雜，不同版本教材的作者站在不同的學科和專業視角，可能會讓學生產生難學難懂的錯覺，甚至有學生產生學習抵觸情緒。我們就此專門向學生推薦有限單元法領域世界級大師的著作，如K.J Bathe，J.N Reddy等有限元法原著，傾聽大師對有限元法的風趣詮釋和超凡理解，讓學生從另外一個角度來深刻體會和學習知識。

在該課程體系的實踐下，我校首屆理論與應用力學專業學生取得了良好成績和效果，有33%左右的學生考上了國內著名985高校的研究生，多名學生就讀于在國際國內計算力學領域具有重大影響的大連理工大學，師從業界有名的計算力學專家。其中一名學生更是以專業第一名的優異成績完勝其他高校學生，被大連理工大學計算力學專業錄取為直博研究生。部分學生憑借其在校期間掌握和積累的數值模擬計算分析能力就職于國內多家著名汽車整機或零部件企業，獲得用人單位一致好評。

四、結論

以掌握有限元軟件分析應用為手段的數值模擬計算能力是地方工科院校力學專業學生應具備的基本素質。將力學專業知識和飛速發展的汽車行業緊密結合，培養學生堅實的力學知識且具有熱門行業的專業知識和工程背景。拓寬了地方工科院校力學專業人才培養的思路和渠道，為力學專業畢業生提供了更為廣闊的用武之地和發展愿景。通過系列化的課程設置、工程化的培養手段和融入少許國際元素的教學理念，為國家培養具有高水平數值計算模擬能力的力學和汽車專業人才。

參考文獻：

[1]國家自然科學基金委.未來10年中國學科發展戰略：力學[M].北京：科學出版社，2012.

[2]楊慶生，龍連春，劉趙淼，等.力學專業研究生計算力學能力培養及其課程體系建設[J].力學與實踐，2012，（4）：66-69.

[3]李建，林賢坤.力學專業車輛方向有限單元法課程教學探討[J].科技信息，2012，（23）：13-14.

[4]錢學森.我對今日力學的認識[J].力學與實踐，1995，17（4）：1.

[5]龍連春.數值模擬技術與分析軟件[M].北京：科學出版社，2012.

[6]王勖成.有限單元法[M].北京：清華大學出版社，2009.

（責任編輯：劉輝）