注重預設 關注生成 實施有效教學

【摘 要】創設問題情境，培養問題意識，形成解題策略和思想方法。提供合作交流的時空，注重交往探究，提供交流對話的平臺在交流體驗中獲得對知識的理解，讓學生在參與活動、討論交流中主動獲取知識，提升學生的思維水平。教師引領，重視思想方法、思維素質的培養，強化反思評價中學生的有效參與度。

【關鍵詞】預設；生成；有效教學

數學活動是以學生為主體的活動，是學生自主學習、交流對話、合作探究的動態過程，是學生積極參與和情感參與的有機統一。“讓學生在迫切的情形下學習”、創設情景引發探究、拾舊迎新激發認知沖突等等，目的都是為了讓學生積極參與教學過程的有效方法。但在教學的實施過程中不盡如人意，教師導得過多，導得過細，學生總是在教師的教學設計上學習，學生的主體地位并未真正得到落實。這就需要教師把課改的重點定位于課堂教學中學生自主參與教學過程的程度，讓學生學習方式多樣化、教師角色多重化，使師生在課堂教學的共生共創中，去引發學生的再發現、再創造的過程，是實施有效教學，提高學生的學習策略和學習素質的有效途徑。

一、重視教學設計的預設，著眼于動態生成教學過程

1）在引入中激發認知沖突，為課堂教學中的生成準備條件

心理學研究表明，在知識學習之后的辨析，只能起到強化認知圖式的作用，只有在學習之前的辨析，才能起到生成的作用。新課引入中激發認知沖突，引發課堂教學中的生成。

案例：在直角三角形的新課引入教學。如圖：師：要證∠B=∠C，可作頂角A的平分線AD，證△ABD≌△ACD，是根據三角形全等的哪條判定公理？生：SAS公理。師：也可作什么輔助線？生：作BC邊上的中線AD，證△ABD≌△ACD。生：作BC邊上的高線AD，證△ABD≌△ACD。生：（稍后，許多學生舉手提出反對）：不對，作高線時，不能判定。師：為什么？生：因為沒有“SSA”判定定理。師：對！利用“SSA”不能判定兩個三角形全等。如果這個角是直角，那么這兩個三角形全等嗎？學生在疑問中發現和生成新知。

2）加強概念、法則的學習策略的探索，提高了學生的抽象概括能力。教材上的定義和法則常常隱去它們的思考過程，而概念和法則都是數學家們經驗的總結，有豐富的內涵和深刻的背景，提供豐富的感知材料，讓生活體驗進課堂，引發學生的再發現、再創造，是學生形成學習能力的必備途徑。讓學生去分析、操作、實踐，在歸納總結中提煉，在抽象概括中形成。

案例：菱形概念的引入

1）動手操作 將長方形紙片對折后再對折，剪下一個三角形，打開后讓學生去分析這個四邊形是什么特殊四邊形？

2）畫圖分析 將正△ABC繞著C點須時針旋轉60°得到一個四邊形，這個四邊形是什么特殊的平行四邊形？

3）直觀演示 用小木棒搭成的平行四邊形模型將較短邊平移得到仍然是平行四邊形嗎？當有一組鄰邊相等時，這個四邊形是什么樣的特殊四邊形呢？

提供豐富的背景材料，透視概念的本質屬性，為抽象概括提供豐富的資源，讓學生去整合、去提煉，從中提高學生的思維素質。

二、注重生活背景化策略，創設良好的教學氛圍

設置數學問題情景，提供數學思考的機會，從學生原有知識和生進制活經驗出發，去發現學生的“最近發展區”，促使學生從現有學習水平提高到主動建構新知的學習水平，讓學生“跳一跳，摘桃子”，重視數學教學生活化的探索，提高學生的情意水平，注重學生高層次思維能力的培養。

案例：“有理數的加法”。為了豐富學生的課余生活，學校舉行了初一年級象棋比賽，小王上午與小張賽了3局，下午與小李也賽了3局，如果贏了1局記作+1，贏了2局記作+2局，……，輸了1局記作-1，輸了2局記作-2，……，平局記作0，根據以上信息請你提出盡可能多的問題？（讓學生主動思考，相互交流，共同探究生活中的問題。）

學生甲：小王上午贏了幾局？下午贏了幾局？

學生乙：小王今天一共贏了幾局？……

學生提出了許多有價值的問題，豐富了學生的感知，為合作研討、數學表示、抽象概括奠定了基礎，進一步指導學生的應用，做到以理馭算，提供了思考的機會。

數學教學活動要聯系實際、關注生活.如：利率問題、測量跳遠成績、太陽從地平面上升起來討論直線和圓的位置關系、用破鏡重圓來討論圓周角定理的推論等等，教學中要盡可能題材選擇生活化，讓學生學習生活中的數學，用數學的眼光來審視生活，提高學生的參與興趣和參與程度。

三、注重教學方式的探索，讓學生主動參與教學過程而生成新知

建構主義教學觀下有兩種比較成熟的教學模式。一是支架式教學，二是拋錨式教學。支架式教學流程：搭腳手架 （圍繞學習主題，按學生的“最近發展區”的要求建立概念框架。）→進入情景（讓學生在一定的情景中去學習。）→獨立探索（讓學生獨立探索自主探究，剛開始的時候適當指導學習方法。）→協作學習（通過小組協商、討論等多種形式，化集體智慧為學生完成所學知識的意義創造條件。）→效果評價（引導學生對教學過程的反思和評價。）

支架式教學：案例：勾股定理的推導和應用

試一試：

1）以3cm和4cm為直角邊畫一個直角三角形，測出斜邊的長。

2）分別以三邊向外作正方形。

3）求出各個正方形的面積，找出正方形面積之間的關系。

4）以邊長為2cm的等腰直角三角形重復以上操作。

5）以一般直角三角形重復以上操作，你發現了什么？

6）你能用文字語言結合圖形，用符號語言來表示嗎？

提供向上攀登的腳手架，創造交流對話、自主探究的平臺，在師生互動、生生互動中，提供支持性和協作性的環境，讓學生進一步理解深化所學知識。

總之，教師要為學生提供交流討論的機會，開發學生的思維，讓學生提出質疑，學生在進一步思考、加工、提煉和概括中，促使學生思維向縱深發展，只有數學交流和對話，學習才得以深入和發展，只有用文字和符號表達出來，數學思想才變得更清晰，多一份預設，多一份生成，向學生學習，在學生的再發現、再創造中，提供學習策略，在教師的監控調節下，達成教與學的和諧統一。

（作者單位：江蘇省溧陽市上黃初級中學）