學生數學運算能力的培養

摘 要 《小學數學新課程標準》增加了一個核心概念——運算能力。運算能力主要是指能夠根據運算法則和運算規律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決實際問題。

關鍵詞 運算能力；算理；途徑

運算教學是小學數學教學中一個比較重要的內容，貫穿于小學數學教學的全過程。運算存在于數學學習的每一個環節。它作為最基本的一項技能，不僅影響和制約數學學習的進程和質量，也影響和制約其他自然學科學習的質量，在現實生活中的作用也很大。

一提到運算能力，很多教師總是習慣性地把它與計算速度聯系起來，其實這個理解是有偏差的。運算能力首先是會算和算正確，但會算不是死記硬背，而是要理解運算，還要尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。因此，使學生會算和算正確非常重要。作為數學教師，應如何培養學生的運算能力呢？

一、創設情境，提高興趣

興趣是學生向上的源動力。新課標要求“使學生了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和科學態度”。因此，在運算教學中，僅把運算作為專門的技能來訓練顯然是不夠的。教師應想方設法，創設各種情境，激發學生學習的興趣。因為有了情境，計算題就有了生命力。如人教版數學五年級下冊“分數乘整數的運算”就是圍繞計算有多少個蘋果的情境展開的，這樣，學生就能觸景生情、觸景生需、觸情生思，才會感到計算的價值和現實意義，才會把計算當作解決問題的手段，從而寓教于樂，使枯燥的運算變得富有生機。

1.注重從實際情境中抽象出四則運算意義的過程

理解運算本身的背景是提升運算能力、講清算理的很重要的一個支撐點。在義務教育階段，運算能力的培養、發展要經歷由具體到抽象，再由法則到算理，最后由常量到變量的過程。在運算意義的教學中，應突出從具體問題抽象出四則運算意義的過程，強調對問題實際意義和運算意義的真正理解。關于除法運算的教學，我們可以設計“分一分”的活動，通過活動，幫助學生積累活動經驗，為抽象出除法的概念奠定基礎。

活動1：8個桃子分給2只猴子，每只猴子可能分到幾個？如果平均分給2只猴子呢？用圓片代替桃子分一分。

活動2：12個蘋果平均放在4個盤子里，每個盤子里放幾個？如果每個盤子里放2個，可以放幾盤？

活動3：把20塊糖平均分給5個小朋友，每個小朋友可分到幾塊？把100根小棒平均分給你們組的小朋友，說一說可以怎么分，把分的過程記錄下來。

通過上述一系列“分一分”的活動，調動學生原有的經驗和解決問題的策略，讓學生初步感受如何把一個整體平均分成若干部分，由具體到抽象，既使學生有機會不斷地加深對除法意義的理解，又提高學生的學習興趣。

2.通過多種方式幫助學生探索方法，理解算理

為了幫助學生更好地理解算理，教師要善于選擇多種方式。常用的理解算理的方式有實物模型、直觀模型等。實物模型指具有一定結構的實物材料，如“元、角、分”等人民幣，“千米、米、分米”等測量單位；直觀模型指具有一定結構的操作材料和直觀材料，如小棒、計算器、方塊圖或點子圖。如，在“分數乘分數的運算”教學中，我們可用長方形圖幫助學生理解什么是“分母乘分母，分子乘分子”的計算方法。

3.充分利用學生的困難和錯誤

在學生出現學習困難和錯誤時，教師要對學生的困難和錯誤采取理解的態度，并發現其中的原因和積極成分，把困難和錯誤當作生成性資源來利用。學生在計算中的困難和錯誤往往與他們對數的運算意義理解不深有關。如在進行分數的加減運算時，學生需要理解分數是分數單位的累積。因此，一方面，教師要加強對數的意義和運算意義理解的教學；另一方面，當學生計算出現困難或錯誤時，教師要注意學生是否理解相應的數的意義和運算意義。

4.合理設計練習

要形成一定的運算能力，練習是必不可少的。練習的設計包括練習的題目、練習的形式、練習的數量、練習的時間等的合理安排。為了科學地培養學生的運算能力，教師要進行必要的研究，如學生技能形成的主要階段、學生的常見困難和錯誤、運算技能的關鍵點、運算中的重點題目等。然后出示練習題，讓學生進行合理有效的練習。

二、增強信心，養成習慣

良好的學習習慣能夠提高學生的運算能力。許多學生雖然理解并掌握了運算法則，但常常會發生錯誤，其主要原因是沒有養成良好的學習習慣。因此，要提高學生的運算能力，教師必須重視學生良好習慣的養成。

1.養成認真校對、審題的習慣

運算前，教師要求學生對所抄的題目進行認真校對，看清題目中的每一個數據和運算符號，再確定運算方法。

2.養成仔細計算、規范書寫的習慣

要求學生書寫工整、書寫格式規范。同時，能口算的要口算，不能口算的要認真筆算。在使用草稿紙時，要讓學生按一定的順序書寫。

3.養成估算和自覺驗算的習慣

教師要教給學生驗算和估算的方法，將驗算作為運算過程的一個重要環節，提倡通過估算驗算答案的正確性。對一名數學教師而言，培養學生的運算能力是一項長期的、艱巨的工作。我們要常抓不懈，使學生的運算能力得到真正的提高。