數(shù)學(xué)課堂“五步教學(xué)法”

課堂教學(xué)是實(shí)施創(chuàng)新教學(xué)的主陣地，教師應(yīng)優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化教法，把教學(xué)的立足點(diǎn)轉(zhuǎn)到指導(dǎo)學(xué)生、點(diǎn)撥學(xué)生上，讓學(xué)生發(fā)揮潛能，敢于參與，有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)新，使課堂教學(xué)真正成為促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主渠道。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用自主式五步教學(xué)法，即：鋪—設(shè)—探—練—煉的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。以自學(xué)為主體、疑為主軸、動(dòng)為主線的教學(xué)思想，始終把學(xué)生良好的行為習(xí)慣、學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，動(dòng)手、動(dòng)腦、靈活運(yùn)用知識(shí)能力的培養(yǎng)放在教學(xué)的首位，使教師在課堂教學(xué)中的主導(dǎo)作用能真正得以體現(xiàn)，收到了較好的教學(xué)效果，基本做法如下。

一、鋪

鋪就是做好新知識(shí)的鋪墊，即在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上完成學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受和轉(zhuǎn)化。“溫故而知新”這樣才能準(zhǔn)確反饋出學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的掌握情況。我十分強(qiáng)調(diào)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)、預(yù)習(xí)新教材，并在新課前精心設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)提問，達(dá)到以舊引新、溫故知新，從而縮短新舊知識(shí)間距離的目的。

例如，在講零指數(shù)冪時(shí)，復(fù)習(xí)提問是這樣設(shè)計(jì)的：

1.根據(jù)正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)填寫。

（1）am·an= （2）am÷an=

（3）（am）n= （4）（a·b）n=

（5）（■）n=

2.對(duì)上述運(yùn)算性質(zhì)（2）你能想到哪些問題？

3.仿照性質(zhì)（2）計(jì)算

（1）53÷53=

（2）a6÷a6= （a≠0）

（3）a5÷a8= （a≠0）

4.從以上的運(yùn)算中你發(fā)現(xiàn)了哪些與前面所學(xué)正整數(shù)冪不相同的情況？這些情況與我們新學(xué)知識(shí)有矛盾嗎？如何解決？通過以上提問，學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，發(fā)現(xiàn)了新問題，并使學(xué)生看到，新知識(shí)是從舊知識(shí)中發(fā)展而來(lái)的，新舊知識(shí)密切相關(guān)，為學(xué)生新知識(shí)的學(xué)習(xí)鋪平了道路。

二、設(shè)

根據(jù)每節(jié)課的教學(xué)目的，設(shè)立本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，并設(shè)法激發(fā)他們理解新知識(shí)、解決新問題的愿望和渴求。創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)，激發(fā)和維持學(xué)生的求知欲和好奇心。

例如，在學(xué)“三角形的內(nèi)角和”一課時(shí)，教師可以提出這樣的請(qǐng)求：請(qǐng)同學(xué)們幫忙畫一個(gè)三角形。這一請(qǐng)求的提出可以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理。在學(xué)生做好準(zhǔn)備，躍躍欲試時(shí)，教師提出作圖要求：畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形？此時(shí)設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。待學(xué)生動(dòng)手作圖發(fā)現(xiàn)完不成任務(wù)時(shí)，教師課件演示學(xué)生做出的形狀。同時(shí)，順勢(shì)提問：按照剛才的要求大家只能畫出兩個(gè)直角，畫不出一個(gè)三角形，問題出現(xiàn)在哪兒呢？揭示矛盾，巧妙引入新知的探究。

三、探

組織有效教學(xué)，探究數(shù)學(xué)本質(zhì)。通過設(shè)疑，激發(fā)了學(xué)生追求知識(shí)的愿望，教師要因勢(shì)利導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生的思維，通過自己的思考去發(fā)現(xiàn)問題、探求真知。

例如，在“三角形內(nèi)角和”一課中，當(dāng)學(xué)生帶著為什么畫不出有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形的疑問想探求其中的奧秘時(shí)，教師順勢(shì)引導(dǎo)，在多媒體上出示一副三角板，讓學(xué)生拿出自己的那副三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)，然后算出這兩個(gè)特殊直角三角形的內(nèi)角和。學(xué)生計(jì)算完畢，教師接著提問：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？（此時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°，心細(xì)的學(xué)生會(huì)提出這是兩個(gè)直角三角形，是特殊的三角形）。此時(shí)，教師應(yīng)繼續(xù)引導(dǎo)，將問題由特殊引向一般。具體是這樣實(shí)施的：

1.請(qǐng)同學(xué)們猜一猜其他三角形的內(nèi)角和是多少度？（小組討論同學(xué)互相說說自己的看法）這時(shí)分歧的主要點(diǎn)就集中在所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°？這時(shí)教師繼續(xù)引導(dǎo)：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°？能用什么辦法來(lái)證明，使別人認(rèn)可你的觀點(diǎn)嗎？有前面直角三角形的計(jì)算做鋪墊，學(xué)生很容易想到：可以先量出三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來(lái)的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

2.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。（1）采用學(xué)生提出的測(cè)量計(jì)算法，四人小組合作，驗(yàn)證自己小組課前準(zhǔn)備好的不同類型的三角形（有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）在動(dòng)手驗(yàn)證前，教師提議各小組成員先討論一下，怎樣很快完成任務(wù)，進(jìn)行合理分工，提高效率。而后小組匯報(bào)結(jié)果，各小組報(bào)上的結(jié)果分別有：180°、176°、183°等等。（2）測(cè)量法沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果，教師繼續(xù)引導(dǎo)：用測(cè)量法不能準(zhǔn)確地驗(yàn)證我們的猜想，怎么辦？大家還有其他的方法嗎？點(diǎn)燃了學(xué)生的思索之火，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。經(jīng)過學(xué)生的獨(dú)立思考、小組討論，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以用用拼合的辦法來(lái)驗(yàn)證，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。師繼續(xù)追問：怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢？用問的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以把三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)或撕下來(lái)拼在一起。這時(shí)掃清了學(xué)生驗(yàn)證的障礙，讓各個(gè)小組用不同的三角形來(lái)驗(yàn)證。①用撕——拼的方法驗(yàn)證。匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。繼續(xù)匯報(bào)，直角三角形的內(nèi)角和也是180°；鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。②用折合的方法驗(yàn)證。在撕——拼的的基礎(chǔ)上，有學(xué)生就會(huì)想到，要想把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼到一起，還可以采用折——拼的方法，即通過折疊三角形把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼到一起。匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果：銳角三角形的內(nèi)角折拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。繼續(xù)匯報(bào)，直角三角形的內(nèi)角和也是180°；鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。

3.課件演示驗(yàn)證結(jié)果。教師用課件演示上述兩種方法的驗(yàn)證過程，并且?guī)熒餐鞔_：通過驗(yàn)證可知，任何三角形的內(nèi)角和都是180°。

通過學(xué)生動(dòng)手操作，親身經(jīng)歷知識(shí)的驗(yàn)證活動(dòng)，使學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，有力地提升數(shù)學(xué)思考能力和動(dòng)手操作能力，幫助學(xué)生通過解決數(shù)學(xué)問題形成嚴(yán)密的思維方式。

四、練

這既是對(duì)探究成績(jī)的鞏固，又是對(duì)探究效果的檢驗(yàn)，其作用在于幫助學(xué)生學(xué)會(huì)方法，形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。鞏固練習(xí)要遵循以下幾點(diǎn)：（1）能夠鞏固新知識(shí)又能把已有知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。（2）練習(xí)要及時(shí)，盡量讓學(xué)生當(dāng)堂學(xué)當(dāng)堂會(huì)，當(dāng)堂練，實(shí)現(xiàn)記憶層次的轉(zhuǎn)化。（3）練習(xí)要有目的性，必須要圍繞教學(xué)目標(biāo)有針對(duì)性地進(jìn)行。（4）練習(xí)要精而且層層深入，符合認(rèn)知規(guī)律，并有利于鍛煉學(xué)生思維的敏捷性和做題的準(zhǔn)確性。

五、煉

煉就是升華經(jīng)驗(yàn)成果，深化數(shù)學(xué)內(nèi)涵。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)探究學(xué)習(xí)的活動(dòng)過程進(jìn)行反思，重點(diǎn)是提煉解決問題、獲取新知的數(shù)學(xué)思想方法。

例如，在“三角形內(nèi)角和”一課中，學(xué)生通過動(dòng)手操作驗(yàn)證得到結(jié)論：任何三角形的內(nèi)角和都是180°，運(yùn)用知識(shí)遷移的原理，提煉升華，將問題順勢(shì)拋出：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，你能求出四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？

你能根據(jù)學(xué)過的知識(shí)求出六邊形的內(nèi)角和嗎？七邊形呢？……教師引導(dǎo)學(xué)生從具體的問題中，概括出數(shù)學(xué)的一般規(guī)律，形成一般的數(shù)學(xué)方法和解題策略。使得本節(jié)的知識(shí)進(jìn)一步拓展、升華，使學(xué)生的思維更加開闊。

這五步既步步為營(yíng)、各有各的特點(diǎn)，又層層深入，前一步為下一步的完成打好基礎(chǔ)、創(chuàng)造條件，后一步是前一步的深入。這五步相互聯(lián)系、綜合運(yùn)用，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和身心發(fā)展特點(diǎn)，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性；有利于知識(shí)的接受與消化吸收；有利于教師教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。只要我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中根據(jù)教材、學(xué)生靈活運(yùn)用到自己教學(xué)工作中，一定能夠收到意想不到的效果，一定能夠獲得師生共同發(fā)展的“雙贏”。

【責(zé)編 張景賢】