淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源的有效利用

摘要：課堂教學(xué)是動態(tài)的、變化發(fā)展的，在師生、生生交流互動的過程中，學(xué)生隨時可能發(fā)生錯誤。在新課程的課程資源觀中，學(xué)生的經(jīng)驗、感受、見解、智慧、問題、困惑、錯誤等都是重要的課程資源。教師應(yīng)樹立“學(xué)生的錯誤是寶貴的教學(xué)資源”這一理念，善于課前預(yù)設(shè)錯誤資源加以循循善誘，課中捕捉錯誤資源加以啟發(fā)探究，課后反思錯誤資源將教學(xué)完善升華，在作業(yè)講評中將學(xué)生易錯的地方加以剖析總結(jié)，合理有效地利用學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤資源，使錯誤不再重現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；錯誤資源；預(yù)設(shè)；捕捉；反思；再生資源

錯誤是每一個人成長所必須經(jīng)歷的過程，同時正確有效地指出錯誤也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本內(nèi)容之一。而實際教學(xué)中許多教師為追求課堂的“完美”往往不顧“錯誤”這個生成資源，長此以往，這樣的教學(xué)勢必會撲滅學(xué)生思維的火花。作為新時代的教師，我們應(yīng)從課堂教學(xué)出發(fā)，正確引導(dǎo)對錯誤的分析評價，從錯誤中領(lǐng)略成功，實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生做錯題是在所難免的。關(guān)鍵在于教師怎樣采用合適、正確的方法對待錯題，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中擺脫困境，避免在再犯類似的錯誤，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)好數(shù)學(xué)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。所以，面對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤和問題時，有經(jīng)驗的教師和沒有經(jīng)驗的教師的處理是有區(qū)別的，效果也是有差異的。有些教師在看到學(xué)生的錯題時，往往是生氣，批評學(xué)生；但有經(jīng)驗的教師卻能夠充分地利用錯題出現(xiàn)的問題，演化成新的教育資源，開拓學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生能力，這就是有智慧的教育工作者。

新頒布的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)要改變單一的以講授知識為主的模式，要努力實現(xiàn)知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度價值觀三維目標(biāo)的實現(xiàn)。因此，當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)問題時，我們數(shù)學(xué)教師首先看到的不僅僅是對錯，而是要更關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中表現(xiàn)出來的情感和熱情，要在問題中和學(xué)生一起去尋找錯誤的根源，肯定學(xué)生的付出，鼓勵學(xué)生通過自己的努力來解決問題，總結(jié)如何去避免發(fā)生類似的問題，這對于學(xué)生來說是莫大的鼓勵，他們也不會因為自己的錯誤受到批評，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和熱情就能得到有效的保護(hù)。本文通過結(jié)合實際教學(xué)案例闡述了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效利用“錯誤”資源的策略。

一、樹立正確的錯誤觀

1.教師形成正確的錯誤觀。我們教師對錯誤要有正確的認(rèn)識。這樣，教師才會以積極的姿態(tài)善待學(xué)生的錯誤，容納與欣賞學(xué)生的錯誤。其實，課堂學(xué)習(xí)差錯是一種特殊的教學(xué)資源。因為課堂上的學(xué)習(xí)錯誤如果處理不當(dāng)，將會給教學(xué)帶來困難或意想不到的“麻煩”，從而阻礙學(xué)生的發(fā)展。如果充分地加以利用，則可以讓學(xué)生經(jīng)歷自己的成長、體驗到人格的尊嚴(yán)、感受交往的樂趣。這就使課堂學(xué)習(xí)錯誤資源化變得更為重要。

2.學(xué)生形成正確的錯誤觀。錯誤面前人人平等，無論是自己的還是他人的錯誤，都要讓學(xué)生學(xué)會正確面對。我們通過講數(shù)學(xué)家對待錯誤的故事，幫助學(xué)生認(rèn)識到“人生自古誰無錯”，引導(dǎo)學(xué)生看到錯誤的價值，幫助學(xué)生認(rèn)識到關(guān)鍵是要吃一塹，長一智，讓錯誤的價值最大化，不再重犯這樣的錯誤。

二、有效利用錯誤資源的教學(xué)策略

1.教師要重視引導(dǎo)學(xué)生對基本概念的深度理解，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己理解上的不足甚至錯誤，從而達(dá)到自覺修正和完善概念的目的。

2.教師要對習(xí)題進(jìn)行變式教學(xué)，拓展學(xué)生的解題思路。如在針對性研究兩圓位置關(guān)系時，可采用變式形式：（1）已知兩圓的圓心距為4cm，兩圓的半徑R，r分別是方程的兩根，試判斷這兩圓的位置關(guān)系。（2）若兩圓相離，兩圓的半徑R，r分別是方程的兩根，試寫出兩圓的圓心距范圍。通過這樣“一題多變”的變式訓(xùn)練，學(xué)生可以更好地理解和掌握兩圓位置關(guān)系內(nèi)容，同時發(fā)揮他們的主動性和創(chuàng)造能力，有利于學(xué)生拓展思路，深化思維，提高應(yīng)變能力。

3.教師要培養(yǎng)學(xué)生的模型意識，提高解題能力。數(shù)學(xué)模型是針對或參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量相依關(guān)系，采用形式化的數(shù)學(xué)語言概括或近似地表達(dá)出的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。讓學(xué)生學(xué)會建模是進(jìn)行數(shù)學(xué)方法教學(xué)的一項重要內(nèi)容。

4.解題之惑、解題的得意之舉、解題的失敗之因、瞬間的靈感之念、題目的變式之想，讓學(xué)生找出解決問題的切入點、關(guān)鍵處，找出思維關(guān)卡，提煉數(shù)學(xué)思想方法，揭示問題本質(zhì)，從而使學(xué)生對知識、方法及其內(nèi)在聯(lián)系獲得更深理解，克服思維定勢。

三、有效利用錯誤資源的習(xí)題教學(xué)反思

1.要有機(jī)會讓學(xué)生出錯。在教學(xué)中給足學(xué)生時間，讓他們有機(jī)會表達(dá)想法以及做法，從而暴露出思維和探究中的問題，從中學(xué)會自查、自省。

2.要面批學(xué)生習(xí)題。通過對學(xué)生面批，教師就可弄清學(xué)生產(chǎn)生問題的原因所在。

教師從中分析這些問題產(chǎn)生的原因并對癥下藥，同時還可反思自己以前教學(xué)中的問題并為今后改進(jìn)獲取靈感。

3.學(xué)生間互評是利用錯誤資源的重要形式。通過學(xué)生間互評，及時暴露錯誤，吸取經(jīng)驗教訓(xùn)，學(xué)生能迅速從錯誤中走出來，從而增強辨別錯誤的能力，同時也提高了分析問題和解決問題的能力。

4.用錯誤培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識出現(xiàn)偏差和錯誤是很正常的，關(guān)鍵在于教師如何利用錯誤這一資源。要從學(xué)生的現(xiàn)實學(xué)習(xí)中選取錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設(shè)一個自主探究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯誤的過程中自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，深化對知識的理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識。

課堂是學(xué)生出錯的地方，出錯是學(xué)生的權(quán)利，幫助學(xué)生不再犯同樣的差錯是教師的義務(wù)。學(xué)生的差錯資源十分豐富。學(xué)習(xí)主要是學(xué)生自己的事情，關(guān)鍵在于學(xué)生自己的內(nèi)化，教師只是組織者、引導(dǎo)者和參與者。因此，在實際教學(xué)中，教師要巧妙利用錯題資源，再燃思維的火花，使學(xué)生的“學(xué)”激情有勁；同時，教師通過錯題記錄，歸納總結(jié)，對癥下藥，及時調(diào)整教學(xué)策略，使自己的“教”輕松有效。教育需要我們教師全身心地去投入，去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。我們教師要善于調(diào)動一切教育資源去改進(jìn)我們的教學(xué)，為學(xué)生的成長貢獻(xiàn)更多的力量。

參考文獻(xiàn)：

1.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》.北京師范大學(xué)出版社.2012.1

2.陳明華、林益生主編，《數(shù)學(xué)教學(xué)實施指南.初中卷》，華中師范大學(xué)出版社，2003.4

【責(zé)編 張景賢】