物理教學中剛性繩、彈簧、輕桿產生的彈力特點及運用

摘 要：中學物理中有關剛性繩、彈簧、輕桿產生的彈力分析是常見的問題，它們雖然都是由于彈性形變而產生彈力，但它們產生的彈力有各自的特點，在中學的物理中它們也都是理想化的模型，了解它們的共同之處和弄清楚它們之間的差異，可以避免在處理問題時出現分析錯誤。

關鍵詞：剛性繩 彈簧 輕桿

中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）05（c）-0105-01

1 剛性繩產生的彈力特點

中學物理中剛性繩是以絕對柔軟的物體來處理的，它只傳遞拉力，不能產生支撐力，并且拉力的方向是指向繩的收縮方向。由于剛性繩是被理想化的模型，處理問題時是不考慮它的彈性形變量，所以剛性繩產生的彈力是可以突變的，即如果使繩子產生彈力的外力消失或變化時，繩的拉力也立即消失或變化。同樣的道理當兩根繩子同時作用在物體時，其中一根繩子突然斷開，另一根繩子對物體的拉力大小也會發生突變。所以在分析受繩子作用的物體的受力大小或物體的加速度時，應明確繩子產生的彈力可以突變的特點，先確定外力變化或繩子斷開時物體將發生什么運動，再根據運動規律求解相關的物理量。

例如：如圖1所示，一個質量為m的小球用兩根繩子懸吊處于靜止狀態，其中AB繩水平，CD繩與豎直方向成θ角，求：（1）剪斷AB繩之前CD繩拉力的大小及方向；（2）剪斷AB繩的瞬間CD繩拉力的大小和物體的加速度。

分析：（1）剪斷AB繩之前小球受力如圖2所示，由平衡條件，可得mg與FCD的合力F與FAB的大小相等，方向相反。所以剪斷AB繩之前，CD繩拉力的大小為：，方向沿繩收縮的方向。

（2）剪斷AB繩的瞬間，AB繩對小球的拉力FAB突變為零，同時CD繩對小球的拉力FCD大小也立即發生變化，mg與FCD的合力將不再沿水平方向，如圖3所示。小球將作以CD繩為半徑的圓弧運動，mg與FCD的合力F合與繩垂直，所以剪斷AB繩的瞬間，CD繩拉力的大小為：，加速度大小為：。

2 彈簧產生的彈力特點

彈簧可以產生拉伸和壓縮的彈力，方向沿彈簧的軸線，指向彈簧要恢復原長的方向，大小。彈簧產生的彈力是由于顯著形變而產生的，形變消失需要一定時間，即當使彈簧產生形變的外力消除或變化的瞬間，彈簧的長度還沒有發生變化，這時彈簧產生的彈力可以看成是不變，這是彈簧產生的彈力與剛性繩的一個不同的方面。

例如：上題中，若把CD繩換成如圖4所示的彈簧。求：（1）剪斷AB繩之前彈簧彈力的大??；（2）剪斷AB繩的瞬間彈簧彈力的大小和小球的加速度。

分析：（1）剪斷AB繩前小球受力情況如圖5所示，由平衡條件可知彈簧的彈力為：，方向沿彈簧的軸線指向彈簧收縮的方向。

（2）剪斷AB繩的瞬間，由于彈簧的彈力不能突變，這時F拉不發生變化，小球受力情況如圖6所示，這時彈簧的拉力還是：，加速度。

3 輕桿產生的彈力特點

輕桿具有一定的堅韌性，它可以在拉伸、壓縮、扭轉、和彎曲等多個方面上產生彈力，所以桿產生的彈力不一定沿桿的軸線方向。在中學物理中輕桿也是理想化的模型，處理問題時也是不考慮它的彈性形變量，因此，它產生的彈力也可以發生突變的。

（1）輕桿產生的彈力不一定沿桿的軸線方向，在分析問題時要根據具體情況來確定。

（2）在豎直平面內的圓周運動中，分析問題時，要注意剛性繩只能產生拉力而輕桿既能產生拉力又能產生支持力的特點。

例如：如圖7所示，質量為m小球在繩子的作用下在豎直平面內作圓周運動，求：小球能通過最高點的速度至少多大？如果繩子改為輕桿，情況又會怎么樣？

分析：繩子只能產生拉力如圖8所示，所以小球能通過最高點的臨界條件是小球達到最高點時，繩子的拉力剛好等于零，小球的重力提供其作圓周運動的向心力，由，得.

如果上例中繩子改為輕桿，小球過最高點的情況就有所不同，因為桿可以產生拉力也可以產生支持力，所以小球能過最高點的最小速度為v=0。

4 結語

從產生的彈力作用效果來看，剛性繩只能產生拉力，而彈簧和輕桿既可產生拉力也可以產生支持力；從產生的彈力方向來看，剛性繩和彈簧產生的彈力只能沿著自己的軸線，輕桿產生的彈力卻可以沿各個方向；從彈性形變的特點來看，剛性繩和輕桿產生的彈力可以突變，彈簧產生的彈力不能突變。運用時要把握好它們的不同特點。

參考文獻

[1]李云朋.淺談高三物理學習中學生需要加強的幾個問題[J].今日科苑，2010（6）：231.