利用“數軸法”巧解化學中連續反應的討論題

摘 要：化學的研究和發展離不開數學，在平常的教學工作中，總結了一類可以采用數學知識“數軸法”解答的問題。也可稱為“兩點三區法”。“兩點三區法”常用來解答化學中連續反應的討論題。

關鍵詞：數軸法 兩點三區 連續反應

中圖分類號：G421 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）05（c）-0101-01

化學的研究和發展離不開數學，在平常的教學工作中，總結了一類可以采用數學知識“數軸法”解答的問題。也可稱為“兩點三區法”。“兩點三區法”常用來解答化學中連續反應的討論題。所謂連續反應即在原料相同、反應條件相同的情況下，生成物因某一種原料的用量不同而不同的一類反應。高中階段常見的連續反應有：（1）多元弱酸及其酸酐與堿的反應；（2）可溶性鋁鹽與強堿的反應；（3）四羥基合鋁酸鹽和強酸的反應；（4）Cl2和FeBr2、NH3、P的反應；（5）C、CH4、H2S與O2的反應；（6）稀硝酸與鐵的反應；（7）稀鹽酸逐滴滴加到碳酸鈉溶液中的反應等。下面將常見題型解答如下，以饗讀者。

例1：3 g炭粉和5 g氧氣在點燃條件下發生化學反應，已知炭粉和氧氣都沒有剩余，則產物是（ ）。

A.CO B.CO2

C.CO和CO2 D.無法確定

解析：（1）若C和O2恰好反應生成CO

2C+O22CO

n（O2）∶n（C）=1∶2，產物是CO；

（2）C和O2恰好反應生成CO2

C+O2CO2

n（O2）∶n（C）=1∶1，產物是CO2；

（3）當n（O2）∶n（C）

<1∶2，只發生反應2C+O22CO，C粉有剩余，產物為CO；

（4）當n（O2）∶n（C）

>1∶1，只發生反應C+O2CO2，O2有剩余，產物為CO2；

（5）當1∶2

<1∶1，發生反應2C+O22CO和C+O2CO2，產物為CO和CO2。

上述5種情況可以合并為3種：

當n（O2）∶n（C）≤1∶2，產物為CO；

當1∶2﹤n（O2）∶n（C）

<1∶1，產物為CO和CO2；

當n（O2）∶n（C）≥1∶1，產物為CO2。

解題時，可認為反應隨著O2的用量而不同。n（O2）∶n（C）被定量的分成5種情況，令n（O2）∶n（C）=a，即a=1/2、a=1、a<1/2、1/21。表示在數軸上就是2個點3個區間，如圖1所示。

該題中n（O2）∶n（C）=5/8，因為1/2<5/8<1，所以產物為CO和CO2答案選C。上述解法思路清晰、形象直觀，降低了題目的難度，提高了學生的興趣和信心。

例2：將一定體積的CO2通入V LNaOH溶液中，試確定反應后溶液可能的成分。

解析：（1）CO2和NaOH恰好反應生成Na2CO3

2NaOH+CO2==== Na2CO3+H2O

n（CO2）∶n（NaOH）=1∶2時產物是Na2CO3；

（2）CO2和NaOH恰好反應生成NaHCO3

NaOH+CO2==== NaHCO3

n（CO2）∶n（NaOH）=1∶1時產物是NaHCO3；

（3）當n（CO2）∶n（NaOH）<1∶2，只發生反應2NaOH+CO2==== Na2CO3+H2O，產物為Na2CO3剩余NaOH。

（4）當n（CO2）∶n（NaOH）>1∶1，只發生反應NaOH+CO2==== NaHCO3，產物為NaHCO3。

（5）當1∶2﹤n（CO2）∶n（NaOH）<1∶1，發生反應2NaOH+CO2==== Na2CO3+H2O，Na2CO3+H2O+CO2====2NaHCO3，產物為Na2CO3和NaHCO3。

上述五種情況可以合并為3種：

當n（CO2）∶n（NaOH）≤1∶2，產物為Na2CO3和 NaOH；

當1∶2

當n（CO2）∶n（NaOH）≥1∶1，產物為NaHCO3。

解題時，可認為反應隨著CO2的用量不同而不同。n（CO2）∶n（NaOH）被定量的分成5種情況，令n（CO2）∶n（NaOH）=a，即a=1/2、a=1、a<1/2、1/21。表示在數軸上就是2個點3個區間，如圖2所示。

利用數軸形象直觀的描述出反應后溶液中可能的成分，降低了難度，便于學生掌握。

歸納總結：

根據以上2題目，我們不難歸納出連續反應范圍討論題的解題規律，形成清晰有效的解題思路。現將解題思路歸納如下：

（1）寫出連續反應的2個總反應方程式。

（2）根據總方程式找出2個界點，即恰好反應時求出的特殊值。

（3）畫出數軸，在數軸上標出2個界點，將數軸分成3個區間。

（4）就2點3區5種情況分別進行討論，能合并的合到一起。

針對練習：

（1）在50 ml b mol·l-1的AlCl3溶液中加入50 ml a mol·L-1NaOH溶液。

①當a≤3b時，生成Al（OH）3沉淀的物質的量為 mol。

②當a、b滿足 條件時，無沉淀產生。

③當a、b滿足 條件時，先有沉淀生成，后又有部分沉淀溶解，此時Al（OH）3的質量為 克。

答案：（1）0.05a/3 mol；（2）a≥4b；（3）3b

（2）在含有n mol FeBr2的溶液中，通入氯氣，有x mol Cl2發生反應.

①當x：n≤1/2時，反應的化學方程式為 。

②當反應方程式為3Cl2+2FeBr2= =2FeCl3+2Br2時，x與n的關系是 。

③當Fe2+和Br-同時被氧化時，c與n的關系是 。

④當c=n時，反應后氧化產物為 。

答案：（1）3Cl2+6FeBr2==2FeCl3+4FeBr3；（2）x：n≥3/2；（3）1/2

總之，化學中的連續反應采用數軸法來解答，降低了題目的難度，減輕了學生和教師的負擔，增強了學生學習化學的興趣和信心。