初中數學“探究活動”教學的探索

摘 要：新課程標準中探究活動的安排數量增多，內容豐富，探究能力的培養必須通過大量的探究活動，經常反復地吸取探究中所積累的經驗才能取得有效的成果。所以，教師充分利用教材匯總的探究活動，組織學生討論，啟發學生思考，引導學生在問題探究中不斷地質疑和釋疑，使數學學習在探究這一課堂教學的“主旋律”下更加豐富多彩。

關鍵詞：初中數學 探究 教學

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）05（c）-0041-01

美國心理學家布魯納說：“探索是數學的生命線。”的確，沒有探索，就不會有新的發現。現行教材中的探究活動為探究性學習提供了一個平臺，我們在教學中要轉變觀念，強調師生交往，構建互動的師生關系；要為學生創造主動參與學習的條件和內容，精心創設探究性問題情境，激發學生的探索欲和創造欲。

1 借助探究，激發興趣

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者。”我們不僅要激發學生心靈深處那種強烈的探索欲望，而且要讓學生有更多參與探索的機會和成功的情感體驗，從而激發學生學習數學的濃烈興趣。

例如，（1）一張紙的厚度為0.09 mm，那么你的身高是紙的厚度的多少倍？（2）將這張紙連續對折6次，這是它的厚度是多少？（3）假設連續對折始終是可能的，那么對折多少次，所得的厚度可以超過你的身高？先猜一猜，然后計算出實際答案，你的猜想符合實際答案嗎？

對于（1）、（2）兩小題學生不難解決問題，對第（3）小題學生會有五花八門的答案，而又對自己的答案不抱有足夠的信心，此時學生的探索欲望就會被激發出來，每個學生都躍躍欲試。然后教師引導學生從（2）小題受到啟發，去尋求答案的計算方法，最后發現答案出乎意料。通過此例讓學生在生活經驗數學化、數學知識實踐化的過程中體驗到數學就在我們生活中。讓學生在情境中學習，在探索中求知，去探究生活中有趣而富有挑戰性的問題，是激發學生學習興趣和求知欲的有效手段。

2 體驗探究，提升知識

探索性學習內容立足于教材，又高于教材，許多活動內容符合基礎性、多樣性、層次性、開放性原則，通過類比探究、歸納探究、實驗探究、發散探究、演繹探究等多種形式，進行探求新知、進行知識的再發現、再創造。

例如，解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，在取各個不等式的解的公共部分時，有幾種不同的情況？

若，你能說出下列四種情況，不等式的解嗎？用數軸試一試（請與你的同伴交流）。

學生掌握了由具體數字組成的不等式組的解法后，借助數軸獨立思考，通過小組討論，在原有的知識經驗基礎上進行整理與總結，從而得到解不等式組一般的結論和方法，從而達到認識的深化與認知結構的完善，使學生的思維得到自然的升華，通過歸納探究，經歷知識的形成性過程，培養思維的深刻性和靈活性。

3 利用探究，突破難點

對于教學中的一些疑難點，如不借助于一定的探究手段，就不能調動學生思維的積極性，也很難達到預定的教學目標。

例如，用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖1和圖2所示。問題：這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？

學生進行小組活動，通過嘗試達搭小立方塊，相互合作，相互出點子，得到多種答案，并總結出最少需要多少個小立方塊，最多需要多少個小立方塊。

再問：根據主視圖和俯視圖，你能否不通過搭幾何體模型，直接確定它最少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？

學生進行小組討論，交流總結并概括出：由俯視圖確定小立方塊的擺法，根據主視圖確定每列的最高層次，即每列小立方塊的個數。

最少擺法中所需小立方塊的個數：3+2+1+1+1+1+1=10，如圖3所示；最多擺法中所需小立方塊個數：3+3+3+2+2+2+1=16，如圖4所示。因此，最少需要10個小立方塊，最多需要16個小立方塊。

4 利用探究，滲透方法

探究性課堂教學除關注學生的知識與技能外，更重要的是關注過程與方法、情感態度與價值觀。

例如，先任意畫一個梯形ABCD，連結兩腰的中點E、F，線段EF叫做梯形ABCD的中位線。測量中位線EF和梯形的兩底AB、CD的長度，看一看它們有什么關系。再畫幾個梯形試一試，說出你的猜想，并予以證明。用你的猜想能簡化梯形的面積嗎？

學了三角形的中位線，通過類比、遷移的思想方法要猜出結論并不難，難在同樣用類比遷移的思想方法來完成證明。教師可作適當的提示：如何轉化三角形的中位線。通過此題的探究不僅滲透了類比、轉化的思想方法，還培養了從合情推理到演繹推理的思維過程，感悟到解決數學問題的思路和方法。

5 結合探究，引導創新

對學生創新意識的培養、創新能力的提高，不是通過教師的講解、灌輸達到的，而更多的是通過自己的探究和體驗得來的。因此，教師盡可能放手讓學生“動”起來，變“先講后練”為“先試后評”；在嘗試的基礎上進行小組討論交流，相互提問共同探討。當然，解完題后要引導學生對解題過程進行整理反思，概括解題規律，提煉數學思想方法；同時，也要對題目進行拓展變式、應用遷移，從而使學生對知識的應用融會貫通，思維得到進一步的發散。

對于這個問題，先讓學生獨立思考，然后小組討論，最后學生踴躍發言，教師對學生的每一種正確答案都要予以肯定。通過此例，一方面能更深入、扎實地掌握數學知識；另一方面學生的思維方式不會犯浮夸和刻板的毛病，又能準確抓住事物的本質，提出符合實際的創新的想法。探究對學生的創新思維有著不可低估的作用。

6 通過探究，應用知識

通過數學教學幫助學生樹立數學應用意識，是素質教育的一項重要內容。將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程是學生的一個難點。

探究是幫助學生理解和鞏固數學知識的一種有效方法，同時也使學生領悟到生活離不開數學，從而激發了他們進一步學好數學的愿望，也促成數學教學的良性循環。

參考文獻

[1]董林偉.當前數學教學值得關注的幾個觀念問題[J].中國數學教育，2008（12）.