重視“錯誤”教學資源 促進課堂精彩生成

【摘 要】數學課堂教學過程是一個開發的、動態的生成過程，在這個過程中，有許多不確定因素，因此課堂上會出現始料未及的“錯誤”。教師應善于捕捉學生的“錯誤”，抓住這一數學教育契機，讓錯誤變成寶貴的教學資源，促成課堂的精彩生成。

【關鍵詞】數學課堂 錯誤 教育契機 教學資源

【中圖分類號】G622 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）35-0117-02

心理學家蓋耶認為：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻。”課堂是學生出錯的地方，錯誤是伴隨著學生一起成長的。學生每遭遇了一次錯誤，就增添了一次打破和超越已有知識經驗的機會。在面對學生已經出現的錯誤時，教師應換位思考，把學生犯錯看作是一種嘗試和創新的過程，不斥責、挖苦學生，應更多地關注學生的實際情況，讓學生在糾錯、改錯中感悟道理，領悟方法、發展思維、實現創新；并從課堂教學出發，正確引導學生對錯誤進行分析評價，使其從錯誤中體會成功，實現學生的全面發展。

一 現階段對待“錯誤”的態度

在當前的教育中，有很多教師對“錯誤”唯恐避之不及，課堂追求的效果是“對答如流”、“滴水不漏”、“天衣無縫”，稍有閃失，教師便自亂陣腳。對學生的回答或板演，教師想方設法使之不出一點差錯，特別是公開課的教學中，部分教師往往看中那些準確無誤的資源，對學生的錯誤資源往往采用“失聰”、“失明”的做法，即使是一些容易產生典型錯誤的稍難問題，有些教師也有“高招”使學生按其設計的正確方法去解決。在課堂中不敢暴露學生的“錯誤”，更不要說去尋找、利用、開發這些“錯誤”資源。結果，課堂教學一路凱歌高奏，而學生上課一聽就懂，但是真正做題時卻錯誤不斷。

二 “錯誤資源”的分類

“課堂就是學生犯錯誤的地方。”學生在學習的過程中，總是碰到這樣那樣的錯誤，當教師面對學生的錯誤時，處理方法都不一樣，關鍵在于要加以認真思考，區別對待。

1.視覺性錯誤

如：260-64+136，很多學生會先算64+136，再算260-（64+136）=60。在掌握了簡便方法的計算法則后，學生的學習積極性很高。因此，在運用“湊整”法進行簡便計算時，學生容易只看數據能否“湊整”，而忽略算式的整體。

這是學生視覺上產生的錯誤。對此，教師應重點強調交換律、結合律適用于連加、連乘運算。對于加減混合、乘除混合類的題型時，要特別注意前面的運算符號。因此，在練習時，可以多設計此類的“數字不變改變符號”的比較辨析題，讓學生更好地理解減法中能簡便計算的特征。

2.干擾性錯誤

第一，定勢性干擾。如：234+167+366+123。這是在教學“加法交換律和結合律的應用”一課時，常常碰到的錯誤。學生往往會先算（234+366），再計算（167+123），但在計算結果時，因為沒有考慮進位，很多學生會不假思索的寫成600+300。而實際，應該是600+290。

第二，經驗性干擾。如：3杯水，3個人分，平均每人分得（ ）杯，相當于（ ）杯。受高年級分數的真分數居多經驗的影響，學生“想當然”的馬上寫出1/3杯的答案。此題，如果讓學生聯系分數與除法的關系，3杯水平均分給3個人，那么每個人就分到3/3杯，相當于一杯。

第三，思維性干擾。如：小華看一本書，先看了一半后，剩下的以每天5頁的速度看了4天，還剩2頁，這本書共有多少頁？學生解題過程中，思維往往定勢于“先看了一半后”這個問題上，以為一定要把這看完的一半先求出來，才能解決問題。殊不知，只要把焦點集中在后面的一半上，就可以很快地解決問題。

學生的錯誤可能是粗心所致，也可能是不良的學習習慣所致，面對學生的各種錯誤，教師要正視錯誤、預測錯誤、捕捉錯誤、反思錯誤。在一次次的“捕錯——糾錯——反思——感悟”中生成精彩的課堂。

三 “錯誤資源”的應用及相應的對策

錯誤的原因價值在于它展現了學生的思維歷程。“在數學學習活動中，錯誤表征著學生思想的航行，活動的展開。錯誤可能意味著學生一次觀念的冒險、體驗的豐富、超越的契機。”教師要允許學生出錯，并將錯誤作為一種促進學生情感發展、智力發展的教育資源，正確、巧妙地加以利用。

1.嘗試錯誤，激活學生的思維

學生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復練習得到糾正，而必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又是以“自我反省”與“觀念沖突”為前提的，因此，在課堂教學中有時把學生的“錯”順手拈來，讓學生在“嘗試錯誤”的過程中比較、判斷、思考，甚至引發爭議，往往能收到意想不到的效果。

對策：顯示錯誤，防患未然。在數學教學活動中，學生是活動的主體，而學生犯錯的過程就是一種嘗試和創新的過程。在課堂教學過程中，如果教師能故意制造一些美麗的錯誤并主動呈現錯誤，引導學生從認識角度，憑借已掌握的數學知識找錯、知錯和改錯，讓學生產生強烈的糾錯欲望，讓學生在“嘗試錯誤”的過程中比較、判斷、思考甚至引發爭議，讓學生在錯誤中反思，在反思中探究，從而讓學生了解并改正，預先實行控制，那么，課堂就會展現出精彩的魅力，學生也因此興趣盎然。

2.制造錯誤，檢查學生的學習效果

在課堂上，教師也可以巧妙、合理地制造“錯誤”來檢查學生學習情況，以便及時調整自己的教學。

教師巧妙地設計一些“陷阱”，誘使學生失誤出錯，再利用這些契機實現既定的教學目標，也能讓學生意識到審題的重要性。

對策：誘導錯誤，引發深思。教師應善于恰當地設置一些“陷阱”，甚至誘導學生“犯錯”，使其上當，當他們落入“陷阱”而還陶醉在“成功”的喜悅中時，指出他們的錯誤，并通過正誤辨析，讓他們從錯誤中猛醒過來，汲取教訓，往往能收到“吃一塹，長一智”的效果。高度的情感反差，伴隨著明顯的正誤對照，自然給學生留下深刻的印象。

3.分析錯誤，培養學生的反思能力

《數學課程標準》中指出：在及時幫助學生克服困難，跨越障礙后，要及時幫助學生反思取得的經驗。

對策：將就“錯誤”，因勢利導。在課堂教學中，學生不可能不出現錯誤，學生在做錯題后，往往只是盲目地改正，不知道錯在哪里，不懂用什么方法去檢驗自己結論的正確性，因而，幫助學生找到檢驗的方法，讓他們不再犯同樣的差錯是教師的義務。教師要考慮如何利用好這些“錯誤”化弊為利，應經常針對學生的錯誤進行“將錯就錯”的訓練，“化錯為正”，引導學生從正、反不同角度修改錯誤。這不僅能使不同層次的學生發現錯誤，提高學習積極性，而且可以揚長避短，拓寬學生的思維，訓練學生思維的靈活性和創造性。

4.依托錯誤，培養學生良好的學習習慣

葉圣陶說：“檢驗就是培養良好的習慣。”知識可以被遺忘，但習慣卻不會被遺忘，良好的習慣影響著人的一生。在課堂教學中，教師經常遇到學生一錯再錯的現象，這是因為學生不認真傾聽和對錯誤沒有學會反思，從而使數學知識沒有得到內化。因此，必須要培養學生良好的學習習慣。

對策：故意出錯，引起質疑。學生獲取知識的過程實際上就是不斷探究的過程。教師應主動呈現錯誤，讓學生的心理泛起漣漪，引起學生的好奇心。課堂上，教師有意“出錯”能有效地調節課堂氣氛，讓平淡無奇的課題變得更具誘惑力。教師應通過故意暴露錯誤，并留給學生足夠的時間讓學生充分討論甚至發生爭論，進而引發探究。通過各種形式探究活動，尋找錯誤原因，得出解決問題的方法，不但可以通過挖掘學生的錯誤資源，及時調整課堂教學，還可以利用學生的錯誤資源，引導學生主動探究，養成良好的學習習慣。

四 結論

學生的“錯誤”是寶貴的，教師要站在數學價值的角度上重新審視，靈活地運用于數學教學當中，發揮數學錯誤的積極作用，挖掘內在的“閃光點”，課堂正因“錯誤”而精彩，教師要讓“錯誤”美麗起來。只有在“出錯”、“糾錯”的探究過程中，課堂才是活的，數學才是美的，教師才是稱職的，學生的生命才是有價值的。

〔責任編輯：范可〕