統(tǒng)計(jì)套利策略在中國(guó)內(nèi)地資本市場(chǎng)的應(yīng)用

【摘要】統(tǒng)計(jì)套利策略作為一種在國(guó)際資本市場(chǎng)上比較成熟的投資策略，被廣大對(duì)沖基金所使用。近期上海自貿(mào)區(qū)的掛牌，將帶動(dòng)中國(guó)內(nèi)地資本市場(chǎng)國(guó)際化程度不斷提高，所以在此背景下，學(xué)習(xí)國(guó)際上比較成熟的投資方法和理念顯得格外必要。本文以大連商品交易所的玉米期貨合約c1401和c1311為例，研究統(tǒng)計(jì)套利策略在內(nèi)地資本市場(chǎng)應(yīng)用的可行性，以此提高對(duì)統(tǒng)計(jì)套利策略和內(nèi)地資本市場(chǎng)的認(rèn)識(shí)程度。

【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計(jì)套利 玉米期貨 協(xié)整 資本市場(chǎng)

關(guān)于統(tǒng)計(jì)套利策略，首先要提的是20世紀(jì)20年代華爾街傳奇人物杰西·利弗莫爾，他通過(guò)創(chuàng)造“姐妹股”為自己賺取了大量財(cái)富。然后在20世紀(jì)80年代在Morgan Stanley中由Nuozio Targalia領(lǐng)導(dǎo)的量化投資團(tuán)隊(duì)被認(rèn)為是最早使用統(tǒng)計(jì)套利的投資團(tuán)隊(duì)。統(tǒng)計(jì)套利是指應(yīng)用各種定性和定量分析方法識(shí)別投資組合之間的相對(duì)錯(cuò)誤的價(jià)格關(guān)系，買入被低估的投資組合，同時(shí)賣出被高估的投資組合，等待錯(cuò)誤價(jià)格向均值回歸從而獲利的一種投資套利策略。

一、策略設(shè)計(jì)

（一）套利對(duì)象的選取

本文選取玉米期貨合約c1401和c1311作為研究統(tǒng)計(jì)套利在中國(guó)內(nèi)地市場(chǎng)的應(yīng)用主要是基于以下幾點(diǎn)考慮：

1.玉米期貨合約c1401和c1311同屬于玉米期貨，兩者受到共同因素影響較多，為研究統(tǒng)計(jì)套利提供了現(xiàn)實(shí)的可能性。

2.玉米期貨的流動(dòng)性較好，玉米期貨是大連商品交易所的主要交易品種之一，各種投資者和玉米交易商參與度活躍。

3.玉米作為主要糧食作物之一，對(duì)確保國(guó)家糧食安全具有重要的作用，國(guó)家對(duì)農(nóng)業(yè)的大力支持，有利于玉米價(jià)格的穩(wěn)定，代表玉米未來(lái)價(jià)格的玉米期貨價(jià)格也隨之較為穩(wěn)定。

（二）數(shù)據(jù)來(lái)源

本文研究玉米期貨合約c1401和c1311統(tǒng)計(jì)套利關(guān)系的數(shù)據(jù)來(lái)源于期貨交易軟件“文華財(cái)經(jīng)——贏順期貨交易軟件”，選取了c1401和c1311從2013年4月2日到2013年9月30日的日度數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，其中x表示c1401的每日收盤價(jià)，y表示c1311的每日收盤價(jià)，對(duì)x和y取對(duì)數(shù)后分別表示為lnx和lny。

（三）協(xié)整分析

1.單位根檢驗(yàn)

由于玉米期貨的價(jià)格是基于玉米現(xiàn)貨的未來(lái)價(jià)格走勢(shì)產(chǎn)生的，并且玉米期貨合約c1401和c1311的標(biāo)的物都是玉米，受共同因素影響較多，從直觀上看，兩個(gè)不同期間的玉米合約的價(jià)差之間存在一種平穩(wěn)關(guān)系。為此，對(duì)玉米期貨合約c1401和c1311分別取對(duì)數(shù)lnx和lny進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果顯示：lnx和lny都是一階單整平穩(wěn)序列，所以lnx和lny之間可能存在協(xié)整關(guān)系。

2.協(xié)整檢驗(yàn)

（1）做lny對(duì)lnx的協(xié)整回歸方程：

lny=0.410122lnx+4.593945+u。

（2）用eviews對(duì)u進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，顯示：u是I（1），即u是平穩(wěn)的，因此接受lny和lnx是協(xié)整關(guān)系的假設(shè)。根據(jù)協(xié)整回歸方程可以看出玉米期貨合約c1401和c1311的套利組合比例是：1：0.410122，即價(jià)差為：Spread=0.410122lnx-lny。

二、制定交易策略

由協(xié)整檢驗(yàn)的結(jié)果我們得到價(jià)差分布序列Spread，此序列表明了玉米期貨合約c1401和c1311之間的差距水平，所以可以根據(jù)對(duì)價(jià)差的分析來(lái)構(gòu)建跨期套利的交易策略。根據(jù)Eviews的統(tǒng)計(jì)測(cè)算得出價(jià)差序列的基本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，為了更好地讓序列數(shù)據(jù)集中化，我們依據(jù)價(jià)差序列均值mean的結(jié)果將Spread中心化，即：MSspread=Spread-mean.

跨期套利中價(jià)差分析非常重要的一點(diǎn)就是分析套利出現(xiàn)的時(shí)機(jī)和概率。為此，首先要確定套利區(qū)間，本文采納國(guó)外學(xué)者在計(jì)量方法分析中的±3/4標(biāo)準(zhǔn)差為交易上下邊界，因此，交易上下邊界確實(shí)可以設(shè)為±3/4×σ（其中σ=0.005191141）。并且為了減少損失，需要設(shè)置平倉(cāng)上下限，文中以±2σ為平倉(cāng)上下限，交易策略制定如下：

1.當(dāng)MSspread﹤-3/4×σ時(shí)，買入5張玉米期貨合約c1401同時(shí)賣出2張玉米期貨合約c1311；當(dāng)MSspread﹥+3/4×σ時(shí)，賣出5張玉米期貨合約c1401的同時(shí)買入2張玉米期貨合約c1311。

2.當(dāng)價(jià)差序列如預(yù)期回歸到±3/4×σ區(qū)間時(shí)進(jìn)行反向操作平倉(cāng)獲利了結(jié)，完成一次交易。

3.當(dāng)價(jià)差觸發(fā)±2σ以外的區(qū)域時(shí)，不管是多頭頭寸或空頭頭寸都立刻平倉(cāng)止損，以減少損失。

三、總結(jié)

本文在研究統(tǒng)計(jì)套利策略中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩個(gè)投資品種受共同因素影響較多時(shí)，統(tǒng)計(jì)套利策略比較容易成功，所以在選擇投資對(duì)象時(shí)，應(yīng)該考慮兩個(gè)投資對(duì)象共同的基本面影響因素相似度的高低，相似度高就為統(tǒng)計(jì)套利策略的實(shí)施奠定了良好的基礎(chǔ)。在實(shí)施統(tǒng)計(jì)套利策略過(guò)程中，交易成本是一個(gè)必須考慮的事情，頻繁的實(shí)行統(tǒng)計(jì)套利會(huì)造成極大的交易成本，可能是原本的盈利變成虧損，因此，在制定和實(shí)施統(tǒng)計(jì)套利策略時(shí)應(yīng)該將交易成本納入考慮的對(duì)象。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：張小雷（1991-），男，漢族，山東平度人，海南大學(xué)應(yīng)用科技學(xué)院（儋州校區(qū)）財(cái)務(wù)管理專業(yè)，研究方向：企業(yè)理財(cái)。

（編輯：劉影）