小學數學作業設計有效性的實踐與思考

摘 要 一份高質量的作業設計能充分體現教師先進的教育教學理念，教師親自設計作業可增強對教育教學的深度思考。數學作業的設計應注重作業形式與內容的多樣性，講究作業的趣味性、操作性、層次性和開放性，激發學生的潛能，使學生主動參與數學學習。

關鍵詞 小學數學 作業 設計

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2013）17-0108-03

教育家顏元曾說過：“講之功有限，習之功無限。”對于學生來說，作業不單單是鞏固和運用知識的手段，更是學習活動的延伸，是教師和學生之間平等的對話，是進行學習實踐的經歷，是提高能力、提高素養的途徑。作業作為數學教學中一個重要的環節，也應當體現“學生是學習的主人”這一新理念。但是，在現今的學校教育中還存在作業重數量輕質量、重知識輕能力的現象。這不單違背了作業設計的本意，也打擊了學生做作業的積極性。基于對此問題的思考和課程改革對作業的新要求，我們組織有關教師進行了“小學數學作業設計有效性策略的研究”。通過一年多的實踐和積累，下面談談我們課題組教師關于小學數學有效性作業設計的幾點做法：

一、改變作業的形式

傳統作業模式形式單一，學生只是一味地完成任務，根本對此類作業提不起興趣。興趣是最好的老師，所以，布置的作業要從“寫”的單一形式中走出來，提倡多樣性作業，如：可與游戲、繪畫等形式巧妙結合，從學生的年齡特征和生活經驗出發，將數學知識融入生動有趣的活動中，以激發學生的學習興趣，讓作業變得更生動有趣。

（一）趣味性作業──體驗快樂

《數學課程標準》提出：“從學生熟悉的生活情境與童話世界出發，選擇學生身邊的、感興趣的事物，以激發學生學習的興趣與動機……” 學生對作業是否感興趣，在很大程度上取決于作業的內容是否新穎、有趣，如復習完“計量單位”知識后可布置幫小明完成日記的作業：

今天早上7（ ），我從2（ ）長的床上起來，用了10（ ）很快刷完了牙，洗好了臉，吃了大約200（ ）的早飯。我背起2（ ）重的書包，飛快地向400（ ）以外的學校跑去。路上碰見了體重55（ ）的小胖子方方，和他一起去學校。放學后，我一回到家，馬上拿出1（ ）長的鋼筆和1（ ）厚的練習本做起了作業。晚上6（ ）動畫片開始了，看了大約半（ ）。吃完晚飯后，復習了一會功課，就上床睡覺了。

這樣的練習將枯燥的在括號內填合適的單位名稱改為富有情境的“日記”，使抽象的數學知識變得形象，充滿情趣，學生的興趣也會更濃。課后，還可讓學生交流批改，通過改錯練習，更好地理解知識。

（二）操作性作業——注重應用

“行是知之始，知是行之成”。有效的數學學習活動不是單純地依賴模仿與記憶，只有通過動手實踐、自主探索與合作交流才能對數學知識真正理解和掌握。

如：三年級“長方形和正方形的面積”一課后設計了這樣的操作題：學生5人一組，每組準備一把50米長的皮尺，讓各小組測量籃球場、操場、沙地……的面積。交作業時讓每組的學生匯報他們的測量方法、過程和計算結果，再評出做得出色的小組加以表揚；學了“年、月、日”的知識，讓學生嘗試設計2010年的年歷，孩子們有的設計成一年12月的一張，有的設計成每月一張的12張，有的是雙月一張……多有創意啊。再如，結合數學活動課“有多重”，我們設計了讓孩子們建立自己的“個人小檔案”：（1）我叫（ ）。（2）我（ ）歲了。（3）我在（ ）年（ ）班上課。（4）我的身高是（ ）厘米。（5）我的體重是（ ）千克。（6）我穿（ ）厘米長的衣服。（7）我穿（ ）厘米長的褲子。（8）我穿（ ）公分的鞋子。（9）我已經換了（ ）顆牙。（10）我家的電話號碼是（ ）。

這樣的作業學生怎么會不愛做？通過這些實際操作活動，學生不但鞏固了所學知識，還把知識應用于實際。在活動的過程中又培養了學生的動手操作能力和同學間的協作能力。

（三）題組性作業——尋異求同

所謂題組，就是將內容聯系密切、題目形式相似、思維方法相近、解法基本相同或有聯系的題目串聯在一起構成一組題。通過題組練習，使學生對數學知識有本質的理解，培養思維的深刻性。通過題組練習，學生的思維在比較中得到鍛煉，克服思維定勢的影響，培訓學生思維的靈活性和創造性。通過不同解題方法的比較，學生能找出最佳的解題方法，提高思維的敏捷性。同時組內部不同習題之間的難易程度是有層次的，符合不同層次學生的認知水平，讓不同層次的學生都能得到發展和提高。

如：學習了“兩步計算的加減應用題”后，為了防止學生出現見“多”就加，見“少”就減的盲目性，可設計下面的題組。

①果園里面有60棵蘋果樹，梨樹比蘋果樹多15棵，果園里共有果樹多少棵？

②果園里面有60棵蘋果樹，比梨樹多15棵，果園里共有果樹多少棵？

③果園里面有60棵蘋果樹，梨樹比蘋果樹少15棵，果園里共有果樹多少棵？

④果園里面有60棵蘋果樹，比梨樹少15棵，果園里共有果樹多少棵？

通過對比練習，使學生充分理解，從而培養學生認真審題的習慣，從整體上把握這幾類應用題的解題規律。數學知識有很多對立概念，如多與少、已知與未知、左與右等，如把這些概念建立在對比題組中，能使學生從對比的習題中學會比較分析，提示題與題之間的相同點和不同之處，在思維中逐步建立知識網絡體系。

二、豐富作業的內容

（一）生活性作業，跳出作業的“紙上談兵”

數學作業如果脫離實際，那么，數學學習就成了“無本之木，無源之水”，更談不上學生有意義地學習數學和獲得有意義的數學知識的目的。《課程標準》也指出：數學學習應從學生已有的生活經驗和知識出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。為了使學生的數學作業更富于生活化、趣味性，讓學生感受數學就在我們身邊，培養學生對生活數學的認識能力。

我們引入了語文學科常用的練筆方式——日記，進行了學科整合，嘗試改變作業形式，讓學生編寫數學小日記，寫下生活中發現的有趣的數學問題。孩子們在生活中找數學、學數學、用數學，有了許許多多的驚喜。驚喜一：“枯燥”的數字是我們每日生活中“美妙的音符”（電話號碼、電梯、公共汽車、鐘表……）。一年級的一位同學的數學日記中說：“我學了數字，知道了2幢602是我的家，還知道了15057722322是我媽媽的手機號碼，原來數學就在我身邊呀！”驚喜二：“單調”的圖形就“藏”在我們每天接觸的生活用品中。六年級的一學生運用課堂上學到的有關圓柱體的知識，用廢泡沫做了一個小圓柱體，修好了有破洞的保溫箱，她在日記中寫道：“……今天我很高興，因為我能運用數學課上學到的知識，做了一個小圓柱體。這不僅幫我復習了圓柱體的有關知識，還使我體會到：數學并不神秘，只要我們仔細尋找，耐心觀察，就一定會發現它。”

讓學生把生活中碰到的、觀察到的數學問題用數學日記的形式記下來，用自己的語言敘述出來。一方面，可以培養學生有意識觀察生活的習慣，尋找數學問題。另一方面，在記的過程中可以促使學生對觀察的現象和發現的問題進行整理、分析，使思維更清晰，富于邏輯性、條理性。

（二）層次性作業，避免作業的“一刀切”

由于受天賦、家庭、教育等各方面的影響，學生之間的數學知識和數學能力的差異是客觀存在的。如果讓有差異的學生做無差異的作業，必然會造成一些學生“吃不飽”、一些學生“吃不了”的現象。因此，在數學作業的設計上，我們不能搞“一刀切”。作業應該是一個“超市”，應該準許學生在作業過程中，根據自己的水平自選作業難度，根據自己的喜好自選作業形式，讓每個學生都能找到一種成功感，都能在自主中展示自己生命的才情。

如：在教學完三角形面積后，我們根據作業的難易程度把作業設計為A、B、C三個層次。A、一個三角形底是5分米，高是4分米，它的面積是多少平方分米？B、一個三角形的面積是14平方米，底是7米，它的高是多少米？C、一個三角形底是8米，高是5米，如果底不變，高增加3米，面積增加了多少平方米？又如：學習“分數的初步認識”后，設計了如下的作業：a、愛誦讀的你，不妨有感情地讀出你喜歡的分數；b、愛書寫的你，不妨美美地描寫出你喜歡的分數；c、愛操作的你，不妨大膽地折一折你喜歡的分數。有了這樣的一個個成功的例子，我們課題組成員組織全體數學老師利用假期時間，編制成了我校各年級的數學分層作業本，供學生選擇、練習。

通過這些層次不同的作業設計，為學生提供了豐富的作業菜單，滿足了不同學生的個性需要。學生可以根據自己的“口味”自主選擇，有利于每個學生在作業過程中得到最優發展。

（三）開放性作業，打破作業的“思維定式”

作業的內容要體現開放性，不要把學生的思維束縛在固定的、狹窄的模式上，要為學生提供多角度考慮問題的機會，引導學生去思考、想象、創新，培養學生思維的廣闊性、發散性和獨創性。

如：在教學“桌椅有多高”一課后，設計了一道數學題：10張一元新紙幣疊起來大約厚1毫米。

A、估計一下，1億張一元新紙幣疊起來的高度和世界第一高峰珠穆朗瑪（8848米）相比，哪個更高？

B、計算一下，1億張一元新紙幣疊起來的高度，然后檢測一下自己的估計正確嗎？

C、說一說你的感受。

這道數學題，A題是“估計”；B題是“計算”，結果是唯一的。考查的是學生的基礎知識和基本技能。C題“說說你的感受”是開放的。學生的“感受”豐富多彩，有對估計準確的興奮；有對估計失誤的驚訝；有對積少成多、積少為大的感慨……這種開放性題目，將數理技能和人文素養很好地結合在一起對學生進行考察，對教學產生了很強的導向作用。

這樣的開放性作業，能培養學生的發散思維，激發學生的創新意識，提高學生思維的靈活性，克服定勢思維的局限。

“新課程下的數學作業改革要從學生的發展出發，以發展的眼光對待每一次數學作業，決不讓學生疲于應付數學作業，讓孩子切切實實感受到數學的有用、有趣，鼓勵他們用自己理解的方式去探索和重建數學知識，讓他們學會用數學的眼光來了解世界，用數學知識來解釋生活中的事物和現象，讓數學作業真正成為學生學習數學的好伙伴。”這就是“小學數學作業有效性策略”的研究過程中給我們帶來的啟示。

參考文獻：

[1]斯苗兒.小學數學案例專題研究[M].杭州：浙江大學出版社.2005.

[2]華應龍.個性化作業設計經驗[M].北京：教育科學出版社.2007.

[3]丁惠祥，張芳英.小學數學作業的有效設計與評價[J].上海教育科研，2011，（6）.

（責任編輯 劉紅）