遵循學生認知規律 培養學生空間觀念

人們認識事物的本質總是從具體到抽象，從感性到理性的。實物和圖形的直觀性很強，容易為學生認識和理解，建立起空間觀念。如果離開對實物和圖形的觀察、比較、綜合、分析，空間觀念既難于建立，更難于向高層次發展。如何依據認知規律，培養學生的空間觀念呢。

一、提供豐富的實物模型，感知空間觀念

實物模型是認識幾何知識的基礎，是各種實物圖形得以抽象出來的現實源泉，離開了實物模型的空間幾何結構，空間觀念將是無本之木，無源之水。因此，教學時提供相應的實物模型、直觀圖形，引導學生有條理、多角度地觀察，多感官協同感知，增強學生對幾何形體的感性認識，加深學生對其形狀、特征、空間位置的感知、理解和記憶。由于實物模型比語言更有說服力和真切感。運用實物模型有助于學生第一信號系統和第二信號系統協同活動。化抽象為具體，直觀鮮明地揭示客觀事物的關系。

如教學長方體、正方體時，通過觀察學生自己準備的保健箱、牙膏盒、魔方及自己動手做的長方體、正方體等實物，加深學生對長方體、正方體的認識。在認識長方體、正方體的棱、面、頂點時，讓學生拿出自帶的長方體實物看看、摸摸指出它的長、寬、高，說說哪兩個面的面積相等、哪幾條棱的長度相等，通過對實物模型的觀察、比較、分析，理解長方體的頂點、棱、面之間的相互位置關系，建立起形體間相互位置關系的表象。從而初步培養了學生形體特征的空間觀念。

二、重視識圖、畫圖操作訓練，形成空間觀念

學生是通過識圖認識幾何形體的結構和各元素之間關系等基本特征。在教學中，利用課件可以很好地彌補傳統教學的不足，課件能使幾何圖形更加直觀形象，便于學生更好、更快地形成空間觀念。通過課件演示圖形的平移、旋轉、圖形的組合，形象地揭示圖形的內在聯系。對學生掌握幾何概念，培養空間觀念起到事半功倍的效果。例如，在教學長方形的面積公式時，我們通過計算機顯示用單位面積（1平方厘米）的正方形去直接度量一個長方形。教學圓面積時，通過課件把圓進行切、拼，學生很快發現圓切拼后是一個近似的長方形，這個近似長方形的寬就是圓的半徑，長則是圓的半個周長，從而推算出圓面積的計算公式。

健康在腿上，聰明在手上。空間觀念的形成，必須讓學生自己動手，親自實踐、操作，通過量一量、折一折、畫一畫、擺一擺等實踐活動，形成自己的空間觀念。例如角的認識教學，先引導學生觀察三角板上的角、五角星的角等，再用小棒擺出角，然后把這些實物角的特征抽象出來，形成幾何圖形的角。在此基礎上，進一步比較分析，揭示出角的本質屬性：“從一點引出兩條射線所組成的圖形。”最后指導學生畫角：先畫一個點（頂點），從這點出發向不同方向畫兩條射線，組成一個角。這樣由具體實物到圖形，逐步抽象出角的概念，建立起角的空間觀念。實踐表明，讓學生的視覺、聽覺、觸覺等多種器官共同參與實踐活動，符合小學生的年齡特點，最能使學生處于學習的主體地位，學習積極性能得到最大程度的調動。實踐操作有利于發展學生的空間想象能力，形成空間觀念。

三、加強對圖形語言描述的表達訓練，促進概念形成

數學概念是抽象的、嚴謹的、系統的，而小學生的心理特點則是偏重于接受具體的、直觀的感性認識。語言是表象形成概念的中介，是思維的物質外殼。學生要表達對幾何形體的認識，就是要使用確切、通俗的語言。這個過程對學生準確地掌握幾何形體的表象，形成概念有很大的幫助。因此，在教學過程中，我們要把直觀圖形和語言表述結合起來，引導學生能用準確、簡明、通俗的語言描述幾何概念及圖形的特征。

在教學《認識平行四邊形》時，先讓學生互相介紹、欣賞自己印象中是平行四邊形是怎樣一個圖形，這是一種直觀感知的過程，也初步建立了平行四邊形的表象。然后教師再拿出一個長方形框架，拉動后，讓學生說說發生了什么變化？學生通過對長方形與平行四邊形的觀察、對比，逐步建立了平行四邊形的特征，此時學生對平行四邊形的概念還不是完全掌握。還需讓學生互相交流，用語言描述平行四邊形的特征，學生在用語言表達的過程中，平行四邊形的本質屬性也就凸顯出來。教學實踐告訴我們，凡是學生能用自己的語言復述概念的定義，或解釋概念所揭示的本質屬性，他們對概念的理解就深刻。

四、加強數學活動中的合作交流，發展空間觀念

空間觀念的形成需要自主探索與合作交流的氛圍，這樣的氛圍不僅能培養小學生的合作能力，更能激發小學生學習知識的興趣。為此，我們在教學過程中設計一些數學活動，讓大家一起動手，共同參與。運用觀察首先可以估測學生熟悉的事物大小，如黑板約有多長？課桌面有多大？教室的長、寬各是多少米？教室的面積約有多少平方米？教室的容積有多大？等等。估測后，可以讓學生動手測量，檢驗估測的正確性，幫助學生提高估測能力。還可以讓學生目測、步測操場的長度，足球場、籃球場的大小。通過數學活動，在大家共同探討，合作解決問題的過程中不斷發展空間觀念。

總之，培養學生初步的空間觀念，我們要根據學生的認知規律，引導學生運用多種感官參與到學習中來，使具體實物的形象在頭腦里得到全面反映，促使學生對幾何形體有深刻的認識。

（作者單位：江蘇省揚州市寶應縣水鎮中心小學）