都是“偷換”惹的禍

偷換就是偷偷變換、偷偷交換.偷換是學生在解題過程中會出現的一種“自我感覺良好”型的錯誤：做的時候沒覺得錯，被打了“×”后又查不出錯，所以在這樣的錯誤面前學生往往都很郁悶.為了幫助學生更清楚地認識到自己的問題，本文將例說一些典型的偷換.

1 偷換“概念”

誤解 因為當（1）（1）fxfx+=？，有函數（ ）yf x=關于1x =對稱的結論，所以很多學生便不加思索地填上了關于1x =對稱的結果.

正解 因為函數（1）yfx=+是由函數左移一個單

評注 用一個函數自身對稱性的依據來判斷兩個函數的對稱性，好比是用牛頭去對馬嘴，當然得不到正確的結果.這都是用形式來“替代”實質招來的錯誤.

評注 誤解面上無懈可擊，條件的翻譯準確無誤，包括條件的整體代換也顯得很巧妙，但這一步代換卻“忽略”了由等變為不等的不等價性，從而把等式自身的限制給遺漏了.

“世上無難事，只怕有心人”，只要我們做教學的有心人，就能幫助學生長出慧眼，明辨是非，告別偷換，真正成為數學學習的主人！

參考文獻

[1]單墫.普通高中課程標準實驗教科書數學（選修2—3）.江蘇教育出版社，2009

[2]王后雄.高考完全解讀—王后雄考案（數學）.中國青年出版社，2012