線性規(guī)劃工具性視角下的隱性交匯問(wèn)題

線性規(guī)劃問(wèn)題是不等式內(nèi)容的基本考點(diǎn)，同時(shí)也是近幾年高考的熱點(diǎn)，其顯性問(wèn)題方式由求線性目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題與平面區(qū)域面積問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榍髤?shù)的范圍問(wèn)題，進(jìn)而再轉(zhuǎn)變?yōu)榕c其它數(shù)學(xué)知識(shí)相交匯，這就發(fā)展為一類(lèi)隱性問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題從表面上看，完全是以考查其它知識(shí)為目的，而在解題過(guò)程中，卻能發(fā)現(xiàn)是與線性規(guī)劃知識(shí)有密切聯(lián)系，本文擬簡(jiǎn)析這類(lèi)問(wèn)題的常見(jiàn)解法.

點(diǎn)評(píng) 本題明為函數(shù)，實(shí)為線性規(guī)劃.根據(jù)上述線性約束條件，容易得到[0 3]a∈，，[1 7]c∈，，據(jù)此去求，易得錯(cuò)解（3）[2 28]f∈，，這實(shí)際上是割裂了a，c間的制約關(guān)系.

點(diǎn)評(píng) 本題明為數(shù)列，實(shí)為線性規(guī)劃.在熟知等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的基礎(chǔ)上，由已知條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于首項(xiàng)與公差的二元一次不等式組，即為線性規(guī)劃問(wèn)題的約束條件，這樣就很自然地解決了目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題.

點(diǎn)評(píng) 本題明為方程區(qū)間根問(wèn)題，實(shí)為線性規(guī)劃.利用方程的區(qū)間根轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點(diǎn)分布，通過(guò)函數(shù)零點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的符號(hào)，構(gòu)建不等式組，即為線性規(guī)劃問(wèn)題的約束條件.另外，還要注意斜率的坐標(biāo)表示.

參考文獻(xiàn)

[1]瞿春波.運(yùn)用線性規(guī)劃思想解決隱性線性問(wèn)題.中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2012（8）：58-60