巧用杠桿原理處理三角形中的向量問題
2013-12-31 00:00:00劉天程
福建中學數學 2013年11期
1歸納總結，揭示本質
數學學習是一個發現、領悟、發展的思維活動過程，也是打破學科界限構建“大數學”的過程.數學與物理本沒有界限，數學是解決物理中的思維構建和數據處理問題，而物理是數學的應用過程.物理中的力是有方向有大小的類比數學中的向量有相似之處，中學數學教學參考2010第八期中《運用杠桿原理解決三角形中的比例問題》中有這樣結論：
5回顧總結，一言蔽之
對于三角形內的點O的有關向量表示歸根結底搞清楚與頂點延長后分邊的比例關系利用平衡原理表示出給點的重量問題，有時也需要轉化化歸到分邊的比例關系.可以參照：
數學是研究變數中不變的規律的過程，很多看似比較復雜的代數式經過復雜的運算從變中發現不變的東西，往往可以通過常識性知識如幾何法等找到固有的規律揭示問題本質，而對這些規律進行拓展推廣便可以運用這一簡單的規律解決復雜的運算過程，在平時教學中要善于挖掘這些看似“奇怪”“不可思議”的規律，通過論證揭示本質進而應用拓展.
