高考題中角平分線問題的解法思考

三角形內(nèi)角平分線是高中解析幾何問題中常見的一個條件，該條件的常規(guī)轉(zhuǎn)化思路有：①運用平面向量數(shù)量積進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)化；②運用三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化；③運用夾角公式或到角公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化.本文結(jié)合2013年山東理科試題第22題，談?wù)剬θ切蝺?nèi)角平分線條件的運用及簡化運算的一點思考.

從上述舉例中可以看出，在解析幾何問題中同一條件不同思路，帶來的運算量常常有很大的差異.而同學(xué)們在遇到解析幾何問題時普遍反映：“這道題會做，思路也很清楚，就是運算繁，沒有算到底，可惜！”、“一看到解析幾何題，第一個感覺：繁！假定再想不到好方法，那么這道題便沒信心了”.解析幾何真的那么讓人頭疼嗎？恰恰相反，有些同學(xué)對解析幾何充滿了濃厚的學(xué)習(xí)興趣.因為他們懂得怎樣去選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ萌绾稳ズ喕嬎悖麄兦宄匾庾R到解析幾何問題是綜合能力的考查.我們平時在立足掌握常規(guī)解法的基礎(chǔ)上，一方面要靠運算能力的提高，另一方面要有求簡意識.當(dāng)然解題時的觀察聯(lián)想能力和優(yōu)化比較意識的培養(yǎng)，應(yīng)該是解析幾何中解決問題時快速選擇恰當(dāng)方法的根本.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)驗從實踐中積累，能力從訓(xùn)練中提高，興趣與信心便隨之而來.