“一題多解”在初中教學中的作用

數學是思維的體現，解決問題是學生學習數學的目的，如何在課堂上有效地培養學生的數學思維應是數學教學的中心問題.而培養思維的一種有效方式就是解決問題，通過數學課程中的解題訓練.但過多過密盲目的解題，不僅不會促進思維能力的發展，反而易使學生疲勞，興趣降低，窒息學生的智慧.那么一題多解無疑是激發學生興趣，開拓思路，培養思維品質和應變能力的一種十分有效的方法.

一題多解是培養學生準確理解和靈活運用數學規律及方法的有效途徑，也是培養學生發散思維能力的方式之一.正所謂“條條大路通羅馬”，要想得到正確的答案，可以有很多途徑，但是方法有好有壞，我們可以引導學生進行橫向和眾向的比較.因此在教學上，教師有意并且長期地堅持一題多解的訓練，可以有效地培養學生的分析問題、解決問題的能力，鍛煉學生的發散思維，那么也就真正意義上實現了授之以漁不如授之于魚，下面我通過我實際課堂中的一個實例教學來闡述一題多解在教學中的作用.

例題 二次函數當2x =時，y有最小值為-3.且該二次函數的圖象與x軸的交點橫坐標的乘積為3.求該二次函數的解析式.

思路1 學生通過認真審題在已知二次函數的頂點坐標，可設二次函數的頂點式（）223ya x=？？，學生很清楚的知道必須利用條件找到關于a的方程.引導學生合理的利用條件與x軸的交點橫坐標的乘積為3找一個關于a的方程.

接著同上.

以上各種解法，從不同側面體現了學生思維的廣闊性，也體現了運用知識解決問題的靈活性，問題解決的能力來源于扎實的基礎知識和勤奮思考.長期的進行這種一題多節的解題訓練，可以從很大的程度提高學生的發散思維能力，可以真正地做到傳授一種數學思想方法，讓學生從真正意義上掌握數學的本質，做到觸類旁通.通過一題多解，既能促使學生溝通知識點間的聯系，又培養了學生的思維能力，從中學到了“轉化思想、數形結合思想、函數與方程思想”等基本的數學思想.同時也讓學生通過橫縱對比、小結，得出自己的體會，選出最適合自己的方法，從而提高自己的解題能力，這不僅引導學生多方法，多視角思考問題和發現問題，形成良好的思維品質，而且使學生感受到成功的喜悅和增強自信心，也極大地激發學生學習數學的積極性和濃厚的興趣，從而在很大程度上培養了學生思維的廣闊性.

這道題目不算太難，大部分學生可以找到問題的切入點.我用半節課的時間來講述這道題目目的是有兩個，第一：通過這道題目不斷滲透二次函數圖象的對稱性第二通過這道題目鍛煉學生的發散思維能力.在講解這道題目的過程中，每一步都細細分析，不斷地引導學生進行發散思維訓練，讓學生在老師的引導下提出自己的思路，長期進行這樣的教學訓練可以拓寬學生的發散思維能力，真正達到探究性學習的目的.

在實際教學中，由于時間和教學進度的關系，我們老師不可能對每一道題目進行一題多解訓練.在實際教學中，我是采用這種模式操作的.課本上的例題和例題的解題過程我都是點到為止，接著再引導學生繼續思考其他的方法.這樣就能真正把“一題多解”的思想充分帶入課堂，使學生大開眼界.對于同一道題，從不同的角度去分析研究，可能會得到不同的啟示，引出多種不同的解法.在教學中，通過引導學生進行“一題多解”的訓練，通過廣泛的聯想，使我們的思維觸角伸向不同的方向，不同的層次，這樣不僅能鞏固所學知識，而且能較好地培養學生思維的廣闊性.

老師是學生的模范作用，在教師的啟發、引導下，對一道題學生可能提出兩種、三種甚至更多種解法，課堂成為同學們合作、爭辯、探究、交流的場所，它能極大提高學生的學習興趣.因此我經常在課堂上打破常規，經常進行一題多解訓練，那么學生在自己完成作業的時候也會進行一題多解，在這樣的氣氛下，有更多的孩子愛上數學，對數學產生濃厚的興趣，也真正了實現了探究性學習.

因此這節課的課后作業我會布置這樣的作業：