數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

思維是人類大腦的一種高級而又極其復(fù)雜的運動，它是大腦對外界事物的反映與信息加工，人類通過感覺器官，把從外部世界中所獲得的信息進行加工，產(chǎn)生了大腦的思維活動，進而形成認(rèn)識，并指導(dǎo)自己的今后實踐活動，通過思維，人們可以認(rèn)識感覺器官所不能直接反映的事物的本質(zhì)和內(nèi)部聯(lián)系，可以這樣說，人們的一切創(chuàng)造性的活動，都離不開思維.

在學(xué)校里，教師們經(jīng)常議論某些學(xué)生聰明，某些學(xué)生遲鈍；有些學(xué)生想問題得法，有些就不甚得法或不得法，這都是指思維上是有差別的.對于學(xué)生的思維能力，個別的學(xué)生固然有先天的因素，但大量的而且主要的是非智力因素，關(guān)鍵在于后天的培養(yǎng)與訓(xùn)練，當(dāng)前需要培養(yǎng)一大批富于創(chuàng)造性的開拓型的建設(shè)人才，在教學(xué)工作中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力確是重要的一環(huán)，它是教師的一項重要的任務(wù).

教師除了要幫助學(xué)生樹立良好的學(xué)風(fēng)，指導(dǎo)他們改進學(xué)習(xí)方法，還要著重培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，使學(xué)生的思維活動及早地處于健康的與科學(xué)思維狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，必須從一年級開始抓起，堅持六年的訓(xùn)練與逐步深化，一定能提高學(xué)生的思維能力，本節(jié)將結(jié)合教學(xué)實踐，談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中對培養(yǎng)學(xué)生思維的組織性和探索性的幾點看法和體會.

1 克服思維的凌亂狀態(tài)，培養(yǎng)思維的組織性

學(xué)生比較習(xí)慣于單一的做題或思考問題，不善于把所學(xué)的內(nèi)容歸納整理，較多地依賴于教師的復(fù)習(xí)總結(jié)與復(fù)習(xí)提綱，還有一些學(xué)生只能應(yīng)付做題，對所學(xué)知識雜亂無章，不能構(gòu)成體系，思考問題時又是東一郎頭西一耙子，這種思維的凌亂狀態(tài)極大地阻礙思維能力的提高.

思維的組織性在于對所學(xué)的知識能有意識地進行邏輯分析和綜合整理，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生對已學(xué)的內(nèi)容，根據(jù)自己的理解與體會，加以組織與整理，使知識系統(tǒng)化，這種系統(tǒng)不能簡單地認(rèn)為是本本上已有的，而是進行思維加工，使之符合自己的認(rèn)識規(guī)律，對于高年級學(xué)生，更需要有這方面的品質(zhì)鍛煉.

1.1 提倡反思與讀書筆記

無論是聽課、解題，還是課后閱讀參考書或復(fù)習(xí)，都應(yīng)該盡可能引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思，將自己所發(fā)現(xiàn)的知識漏洞或思考問題中的教訓(xùn)記錄下來；引導(dǎo)學(xué)生能自覺地去“品味”，將新的發(fā)現(xiàn)或新的體會及時地記下來，課堂上記好筆記；課后整理與補充筆記，看了參考書，寫點摘錄或讀書筆記，單元復(fù)習(xí)，寫點小結(jié)或復(fù)習(xí)提綱，推動學(xué)生能經(jīng)常地整理知識結(jié)構(gòu)，鍛煉反思與總結(jié)的能力.

1.2 從縱向整理知識結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性較強，知識的前后聯(lián)系也較緊密，每學(xué)完一個單元要提醒學(xué)生自覺地整理與總結(jié)，按自己的體會縱向地串聯(lián)起來，這樣有利于理解和鞏固所學(xué)的知識，在整理過程中，鍛煉學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維有條理、有層次，搞清知識前后的邏輯關(guān)系.

學(xué)完三角函數(shù)成套的計算公式以后，雖然在教科書上有個統(tǒng)覽表，我還是要求學(xué)生根據(jù)自己的理解與體會，整理兩角和差、倍角、半角、和差化積、積化和差的三角公式，畫出聯(lián)絡(luò)圖，突出主體公式，明確公式間的來龍去脈.

整理圓錐曲線的知識結(jié)構(gòu)，由它們的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象和性質(zhì)，歸納成統(tǒng)覽表，并作對比，掌握其相同點與不同點，由圓錐面與平面的交線幫助直觀了解其形象，由動點的軌跡，理解統(tǒng)一的定義；由二元二次方程的討論，掌握二次曲線的分類與方程的化簡；由坐標(biāo)變換，理解圓錐曲線的不變量，正是它們決定了曲線的性質(zhì).

1.3 從橫向整理知識結(jié)構(gòu)

處理數(shù)學(xué)問題的方法豐富多彩，又分散在各個單元教學(xué)內(nèi)容之中，整理橫向知識結(jié)構(gòu)就是把分散在各個單元的教學(xué)內(nèi)容，但又是解決同一類課題提供多渠道的方法，促使思維系統(tǒng)化與深刻化，最突出也最有效的方法是在畢業(yè)總復(fù)習(xí)中采用專題訓(xùn)練的方法.

函數(shù)的極大（小）值或最大（小）值問題，運用二次函數(shù)的配方、在團區(qū)間上函數(shù)的單調(diào)性、三角函數(shù)的性質(zhì)、平均值定理、二次方程的差別式等方法來解決這樣的專題.

數(shù)學(xué)命題的論證問題，運用綜合法、分析法（即逆證法），比較法與比值法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等方法，總結(jié)各種方法的特點與核心，整理出在論證問題中各種數(shù)學(xué)思想方法與論證的思路.

整理知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)思維的組織性，不能完全集中于畢業(yè)班的總復(fù)習(xí)時才訓(xùn)練，應(yīng)體現(xiàn)在平時教學(xué)之中，如平時課后復(fù)習(xí)、整理筆記、階段復(fù)習(xí)課、期末復(fù)習(xí)等，還應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)在平時思考問題時，培養(yǎng)思維的條理性、尤其在遇到錯綜復(fù)雜的情況下，保持清醒頭腦，分出層次，理出主線，抓住主要矛盾與矛盾的主要方面，教師要善于利用時機有意識鍛煉學(xué)生，使思維的組織性得到逐步提高.

2 克服思維的保守狀態(tài)，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性

青年學(xué)生的思想最活躍，敢想、敢說、敢做，是最少保守、勇于創(chuàng)新的一代，可是中學(xué)生在學(xué)習(xí)上又受到各種條條框框的限制，使他們的思維處于保守、封閉的狀態(tài)，束縛學(xué)生思維的兩大阻力是落后的習(xí)慣和傳統(tǒng)世俗觀念，消除阻力的有效方法是提倡學(xué)生多思和多問幾個為什么？教師必須在加強基礎(chǔ)知識與基本訓(xùn)練的前提下，提倡學(xué)生獨立思考.

思維的創(chuàng)造性不能片面地理解為像工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)與科技研究中的創(chuàng)造發(fā)明，對于中學(xué)生來說，思維的創(chuàng)造性主要表現(xiàn)在學(xué)習(xí)過程中善于發(fā)現(xiàn)矛盾，提出問題，并能善于獨立地思索、分析和解決問題，提倡探討與創(chuàng)新的精神，當(dāng)然也包括小發(fā)明創(chuàng)造，教師要自覺地引導(dǎo)學(xué)生擺脫思維的保守狀態(tài)，為培養(yǎng)思維創(chuàng)造性的優(yōu)良品質(zhì)提供鍛煉機會.

2.1 提倡多思

在講授知識上，教師應(yīng)盡量不給學(xué)生立下很多規(guī)矩，啟發(fā)學(xué)生多提問題，提問題是思考的結(jié)果，也許是創(chuàng)新的開始，特別對于不同看法的問題，不要急于下結(jié)論，更不要打棍子，啟發(fā)學(xué)生積極思考，進行自我鑒別.

解剖典型例題和總結(jié)解題規(guī)律是必要的，它能起啟發(fā)誘導(dǎo)作用，也要讓學(xué)生舉一反三和觸類旁通，教學(xué)不能模式化，讓學(xué)生死套，照貓畫虎，像過去八個樣板戲那樣，百看不厭，而不能百花齊放，不能固定化、定型化，凡是什么樣什么樣，就一定是這么樣這么樣，這樣非把學(xué)生的思維限制在一個小圈子內(nèi)而得不到發(fā)展.

2.2 愛護學(xué)生的探索精神

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常會提出許多不同的看法或新的見解，它往往蘊藏著知識的萌芽，就像一堆沙子中有小小的一粒金子，也要把它發(fā)掘出來，哪怕只有一點點新意，也應(yīng)充分肯定，把學(xué)生的這些新意介紹給全體學(xué)生，肯定其想法的合理的、有價值的一面，引導(dǎo)學(xué)生進一步思考，擴大思維中的閃光的因素，學(xué)生的探索精神往往是出自于敢于提出問題，發(fā)現(xiàn)矛盾，為解決矛盾尋找突破口，探索的過程也往往是思維創(chuàng)新的過程，即使學(xué)生的思路并非最佳，或者是走了彎路，但這畢竟是學(xué)生自己摸索出來的，要愛護這種探索精神，并積極引導(dǎo).

在日常教學(xué)過程中有很多重要的結(jié)論或規(guī)律，不一定條條都由教師來歸納總結(jié)，教師可以舉出些例子，揭示一些現(xiàn)象，引而不發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索帶規(guī)律性的東西，讓學(xué)生自己試著去總結(jié)規(guī)律，教師再作必要的補充.

2.3 教育學(xué)生學(xué)習(xí)知識要融會貫通

在中學(xué)，思維的創(chuàng)造性更多地表現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)矛盾以后，能把知識融會貫通，以進攻的姿態(tài)，突破矛盾，最終解決問題，善于把豐富的知識串聯(lián)起來，綜合運用，往往會隨之而產(chǎn)生各種標(biāo)新立異的方法，而不落俗套，不就事論事地想問題，不單打一地解決問題.

對于知識的融會貫通，在數(shù)學(xué)教學(xué)中比較多地集中于數(shù)形結(jié)合上.初等數(shù)學(xué)的教學(xué)主題是教量的關(guān)系與形體特征，因此數(shù)形結(jié)合就成為初等數(shù)學(xué)教學(xué)的重要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生基本能力之一.討論數(shù)量關(guān)系，就應(yīng)聯(lián)想到圖形的表現(xiàn)，研究形體的特征，就應(yīng)當(dāng)聯(lián)想到數(shù)量的表述，數(shù)與形是互相轉(zhuǎn)化，互相滲透，相輔相成的，通過數(shù)形結(jié)合，鍛煉學(xué)生思維的創(chuàng)造性.

總之，思維的組織性是以邏輯思維形象思維為基礎(chǔ)，整理知識結(jié)構(gòu)，總結(jié)認(rèn)識規(guī)律，思維的創(chuàng)造性是對學(xué)生進行思維品質(zhì)訓(xùn)練的歸宿與新起點，使學(xué)生在觀察——思維——認(rèn)識——實踐中得到不斷提高，培養(yǎng)學(xué)生成為新時代的開拓型的建設(shè)者.

培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)是一項長期而又艱巨的工作，它關(guān)系到我國新的一代建設(shè)者的人才素質(zhì)，需要從一年級抓起，通過多學(xué)科、多渠道，對學(xué)生進行全面鍛煉與培養(yǎng)，相信在培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)上一定會有重大突破.