圓錐曲線焦點與“準點”的有趣性質
2013-12-31 00:00:00林志森
福建中學數學 2013年12期
所謂圓錐曲線的準點，指的是圓錐曲線的準線與其對稱軸的交點.筆者通過探究，發現圓錐曲線焦點與準點的有趣性質，現介紹如下.
垂直于x軸的動弦，F為焦點，N為焦點F相應的準線l與x軸的交點，直線AN與雙曲線相交于點M，則直線BM經過雙曲線的焦點F.
性質3 若AB是拋物線2
：2（0） C ypx p=>垂直于x軸的動弦，F為焦點，N為準線l與x軸的交點，直線AN與拋物線相交于點M，則直線BM經過拋物線的焦點F.
性質2、性質3的證明與性質1類似，此處予以略去.
