給學生解疑需對癥下藥

摘 要 如何把抽象的數學課堂變成趣味課堂？這個需要我們教師在引導學生解決問題的時候，把抽象的問題具體化、復雜的問題簡單化，把一個整體的問題，細分為一個個小的問題，引導學生從小問題的解決走向復雜問題的處理。中學數學教學，對于學生以后的更高層次的求學路上有著至關重要的作用。

關鍵詞 中學數學教育 抽象 復雜 不等式 實錄 反思

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

1 問題回放

將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友分不到8個蘋果，求這一箱蘋果的個數與小朋友的人數。

這是第一輪復習講義上的一道例題，這類問題學生在八下已有接觸。我預想在A層上課大多數學生都能較快地列出不等式組求解，誰知實際課堂教學并不如我所料，很多學生能列出不等式組，但不能很好地解釋它的實際意義，這說明他們并未達到真正理解！于是，我利用學生回答時暴露出來的思維錯誤，引導學生歸納分析，深入理解題中條件的意義，并最終使學生對這類問題有了明確的解決思路。下面是這堂課的實錄與分析：

2 課堂實錄

我進教室的時候，電教員已幫我連好電腦，我迅速打開課件，出示講義中的例2。

師：請同學們思考屏幕上的這道應用題。

只聽最后一排的應同學不屑地大聲說：“這種題都做了遍了，簡單！”應同學是一個思維敏捷，但不夠細心甚至還有些驕傲的孩子，聽他說出這樣的話，我想趁此機會“整整他”！

師：請應同學上來做，其他同學在草稿紙上寫！

沒過多久，他就設好未知量，列好不等式組，我讓他回座位時，他對自己的解答還有點遲疑。他的解答如下：設小朋友的人數為x人，則蘋果總數為（ + 12）個，根據題意得：

我讓應同學說明不等式②的實際意義

生1：蘋果總數按平均8個分給個人有多。

師：這與題中的哪個條件矛盾？

生1：（啊，錯了！）有一個小朋友分不到8個蘋果。

師：對，要把關鍵語句分析清楚。

應同學有些臉紅，一下沒了往日的傲氣。我請另一位學生到黑板上糾正錯誤的不等式，得到，并讓他向大家說明兩條不等式的實際意義，同學們紛紛表示贊同。這時，又有學生提出另外一種列不等式組的方法：

生2：蘋果總數為（ + 12）個，按一人8個分給（）個人后剩下的蘋果個數為，則有成立！

同學們都覺得生2的方法更好理解！

解完該題，繼續讓學生做鞏固練習的第2題，以檢驗例2的教學效果。請了兩位同學用不同的方法到黑板上板演。

生3的列法為：，

生4的列法為：

注：他們都設有人植樹，用（ + 37）表示樹苗的總數。

當時，我就在納悶：對生3的列法該如何引導呢？不等式 + 37<6所表示的意義是：（ + 37）棵樹苗分給個人，每人種6棵是不夠的。這個不等式與實際并不矛盾，所以我不能強說生3的列法是錯誤的。學生所列不等式的解集已經擴大，這樣從解集中定能找到一個與實際條件（最后一人不足3棵）不相符的解。帶著這樣的思考，我與生3作了如下的交流：

師：你所列不等式的解集是什么？

生3：18.5<<21.5。

師：代表人數，那么它可以取哪些值？

生：19，20，21

師：當 = 20時候，樹苗有幾棵？

生3： + 37= 4 €？20 + 37 = 117棵。

師：將117棵分給20個人，每人分6棵夠嗎？

生3：不夠。

師：最多幾人分到6棵？

生3：19人。

師：那最后一人分到幾棵？

生：3棵。

師：題目條件中最后一人分到幾棵？

生：不足3棵。

師：可見 = 20并不符合題意.罪魁禍首是——？

生：不等式列錯了。

師：對，只有根據題中所給條件列出相應的不等式，才會求出符合題意的解。

3 反思分析

生3的列法依賴于模仿，他在審題中忽略了關鍵條件“不足3棵”，以至于列出貌似正確但不符合題意的不等式。對學生出現的這種錯誤，其實也在情理之中。教學中我順勢引導，使之自然成為課堂的教學資源，之后又指導學生對例題和鞏固題的條件進行對比分析，歸納總結，使他們明白兩個問題所反映的不等式模型是一樣的，條件變換只是引起數據的變更，列不等式的方法完全一致。

學生在課堂中出現的疑問常能反映我們教學設計的不足，如果教師直接回避定會失去學生的信任，相反，若能因勢利導，為學生解決這個疑難，學生就能得到真正的啟發以及對問題更本質的理解。

課堂中為學生解疑需“望、聞、問、切”，教師只有平時不斷地積累、深入鉆研，才能鎮定自若，泰然為學生釋疑！

參考文獻

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[3] 韓龍淑，黃玉珍.數學教學中如何引導學生進行解題學習的反思[J].數學教學研究，2006（3）.