從特例中尋找解答一般問題的突破口

摘 要 以二分二至日光照圖為研究模型，挖掘圖中的顯隱性信息，分析總結出相關的結論和規律，能為解答一般光照圖中的問題提供思路和方法。

關鍵詞 光照圖 信息分析 結論 規律

中圖分類號：G633.5 文獻標識碼：A

教學片斷：

老師出示習題：讀某地一天中兩個不同時刻太陽光線與地面的夾角（最大和最小太陽高度角），求該地的地理緯度？

圖1

老師要求限時5分鐘完成。

時間到，大部分學生沒有解出。

師出示公式：日最小太陽高度角與最大太陽高度角之和除以2，則為太陽直射該半球的緯度數。

學生很快解出答案：太陽直射點所在的緯度為（35€？5€埃？2 = 20€師提示學生記住公式，給學生2分鐘時間整理到筆記本。

那么，上述的結論又是怎么來的？這里介紹“從特例中尋找解答一般問題的突破口”的方法，這是我們解決自然地理問題時常用的方法。

取特例：二分二至日的側視日照圖。以該圖為研究模型，老師引導學生觀察、分析、提取圖中的信息，得出結論，總結規律，進而拓展到解決一般日照圖中類似的問題。

根據圖中表示晝長的數據：太陽直射的半球晝長大于夜長，且越往高緯晝越長。

根據同一緯度地區冬至日和夏至日圖中晝長的數據：同一緯度的地區，冬至日的晝長和夏至日的晝長之和為24小時，冬至日的晝長等于夏至日的夜長。

根據北半球夏至日圖中40€癗的晝長的數據：低緯度地區一年中晝最長不超過14小時。

晝夜分布狀況和正午太陽高度定義：正午太陽高度，是地方時為12點時的太陽高度。

晝夜分布狀況，正午太陽高度定義：最小的太陽高度（非極晝極夜區除外），是地方時為0點時的太陽高度。

根據二至日圖中極晝極夜的地區的太陽高度數據：最小太陽高度大于等于0度的地區必然有極晝現象，正午太陽高度小于等于0度的地區必然有極夜現象。

正午時刻的地方都在同一經線上：正午時刻某地看太陽的方向只有兩種可能性，要么在正南要么在正北，這取決于該地的緯度與太陽直射點的緯度的南北方位。

根據正午太陽高度的度數變化：正午太陽高度由直射點向南北兩側遞減。

在晨昏線上取點，借助經緯網背景觀察太陽光線的方向：太陽直射北半球時，全球各地（極晝除外），太陽東北升西北落。太陽直射南半球時則反之。

根據太陽光線并結合地球自轉：北極附近極晝的地區，太陽正北升正北落。南極附近地區同理。

根據春秋分圖中，赤道到南北極點的正午太陽高度和緯度的變化值：地球上緯度差一度的地方正午太陽高度也大致差一度；某地的正午太陽高度等于該地距離直射點緯距的余角。

根據圖中極點的太陽高度數據：極點的太陽高度等于太陽直射的緯度。

根據二分二至圖中，太陽直射回歸線且切點在極圈：太陽直射的緯度度數和晨昏圈與緯線圈的切點的緯度度數互余。

計算圖中極圈的正午太陽高度度數：切點所在緯線的正午太陽高度度數是直射點的緯度度數的二倍。

夏至日圖中，切點在北極圈上，從北極圈到北極點緯度變化度數等于太陽高度也變化的度數：極晝地區的最小太陽高度的度數等于該地離晨昏圈與緯線圈的切點的緯距。

夏至日圖中，北極圈上的正午太陽高度和最小的太陽高度度數以及太陽直射的緯度之間的關系：極晝地區最小太陽高度的度數與正午太陽高度度數和的一半等于太陽直射的緯度度數。

（1）已知某地夏至日晝長為15小時，那么：該地所處的半球，所處的大致緯度，冬至日的晝長，日出日落的地方時，正午太陽的方位各是什么？

（2）當太陽直射10€癗 時，說出：全球極晝極夜的范圍，晨昏圈與緯線圈的切點的緯度度數，88€癗地區的正午太陽高度和最小的太陽高度，30€癝地區日出日落的方位及正午太陽的方位各是什么？

（3）已知某地0時、12時、24時的太陽高度分別是自然科學是有規律的，以特例為研究模型尋找解決一般問題的突破口，是解題中常用的方法。從特殊到一般形式變了，本質是不變的。因此，老師在教學時引導學生分析特例，歸納得出規律性的結論，學生通過觀察和思考經歷了分析的過程，明白了這些結論的來源，學會的是解決問題的方法而不是死記公式。