例談小學數學的“做”中學，“做”中思

摘要：小學數學活動經驗是在“做”的過程和“思考”的過程中積淀的，在數學學習活動過程中逐步積累的。只有在操作中思考，這樣的操作才有意義，才有深度。創新源自實踐，有了初步的實踐，再加以歸納、總結，總會有意想不到的收獲。

關鍵詞：做；思；新

中圖分類號：G427文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）16-056-1

《數學課程標準》提出：學生在小學階段應通過實踐活動，初步獲得一些數學活動的經驗，了解數學在日常生活中的簡單應用，獲得積極的數學學習情感；學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，探索數學規律的能力，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法，并能與他人進行合作交流。

一、實踐出真知

[案例一] 《奇妙的圖形密鋪》

在這節活動課中，在學生理解了什么樣的情況是密鋪后，我出示一些基本圖形（如圖），讓學生猜測圖形能否密鋪。

接著讓學生用這些圖形動手拼一拼，學生拼后得出結論：圓和正五邊形不能密鋪。這樣的操作讓學生自己驗證自己的猜測，而不是老師強加給學生的結論。“授人以魚，不如授人以漁。”這利于學生的長時記憶，乃至終身記憶。再者，動手操作也是學生學習的主要方式，學生在今后的學習中也能運用實踐的方法去驗證自己的猜測。

[案例二] 探究圓的周長公式

小組活動：將課前準備的4個大小不同的圓，想辦法量出它們的周長，再計算出每個圓的周長除以直徑的商。

學生通過測量圓的周長及計算周長除以直徑的商，發現圓的周長是直徑的3倍多一些。學生得出結論后，老師贊嘆“同學們的發現和數學家不謀而合！”自己的研究成果得到肯定，學生們興奮不已，增強了學習的自信心。適時引入圓周率，學生便能很快得出圓的周長公式。

老師的適時評價讓學生體驗到成功的喜悅，從而增強了學習數學的信心，同時也很好地提高了學生學習數學的興趣。根據心理學上的工具性條件反射，當學生的實踐得到肯定后，在今后的學習中他就有這樣良好的習慣去探究新知識。

[案例三] 探索長方體表面積的變化

在探索正方體表面積變化規律的基礎上，讓學生探索長方體表面積變化的規律。學生通過操作，明確有以下三種拼法：

接著再讓學生通過計算，得出結論：把相同的長方體拼在一起時，用不同的面去拼，表面積會減少。這時候追問：怎樣拼表面積減少的最多呢？學生通過拼及觀察活動，就明白了將面積最大的兩個面拼在一起，表面積減少得最多；反之，表面積減少得最少。

單純的操作效果未必好，但操作中伴隨著思考、觀察和比較等活動，這樣的操作才有意義，才有深度。數學活動經驗就是在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，在數學學習活動過程中逐步積累的。

在六年級下冊教學中，還有很多這樣的實踐活動。在探索學習《圓柱的側面積》時，學生通過將圓柱形罐頭商標紙沿著高剪開，發現商標紙是一長方形，得出圓柱形的側面展開圖是一個長方形。然后通過觀察得出長方形的長就是原來圓柱的底面周長，長方形的寬就是原來圓柱的高，進而得出圓柱側面積的計算方法。

《圓柱的體積》，同樣是通過學生的動手實踐將圓柱轉化成近似長方體，然后觀察比較，最后得出圓柱體積的計算公式。

探索《圓錐的體積》時，每個小組準備等底等高的圓柱和圓錐形容器各一個及一些干細沙，學生通過實驗得出，等底等高的圓錐的體積是的圓柱13。

操作是認識圖形、探索圖形有關知識的一個重要方法和途徑，活動中充分發揮了學生的主體作用，通過一系列的操作活動，有力地支撐了學生的探索學習，使得學生積極主動地獲取知識。

二、創新無止境

學習《測量物體的體積》后，課后練習中遇到需要計算不規則鐵塊的體積時，學生通過活動課的經驗，說明測量的方法，而且方法還是多樣的。方法一：在一容器中裝滿水，再將不規則鐵塊放入容器中，溢出水的體積就是不規則鐵塊的體積。方法二：在一長方體或圓柱形容器中加入適量的水，在容器上作好記號，再將不規則鐵塊放入容器中，上升的水的體積就是不規則鐵塊的體積。只要測量出上升的水的高度，再用上升的水的高度乘容器的底面積就得到不規則鐵塊的體積。學生討論兩種方法的可行性，有個別學生質疑，第一種方法操作時誤差很大，所以第二種方法是最合適的。解決這樣一個問題，教師完全沒有用武之地，學生很輕松地解決疑難。

這樣的學習已不再是單純地依賴模仿與記憶，學生自己發現問題并動手實踐、自主探索、歸納總結出結論，這都是創新的重要方法。

數學教學的目標，不僅僅是為了讓學生學到一些數學知識，更重要的是讓學生了解數學的應用，學會運用數學的知識與方法，解決現實的問題。我們會面臨許多陌生的問題，但只要掌握了方法，那么所有的問題都會迎刃而解。