關注需求、靈活運用、引領反思

摘 要：本文以小學數學四年級教材中“解決問題的策略”這一單元為主要探討內容，分析了策略教學的三大注意事項：因需而滋生、因變而靈活、因思而深刻。

關鍵詞：策略；需求；變化；反思

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）20-037-1

蘇教版小學數學教材從四年級開始安排了專門的“解決問題的策略”單元教學，其實解決問題在數學教學中無所不在，但是用專門的策略來解決問題，就說明了問題有獨特性和代表性。所謂策略，就是指針對特定的問題而采用的相應固定且獨特的方法，策略不同于一般的解題方法，而是上升到一種固有思路的模式和有特定數學思想的高度。在解決問題的策略教學中，教師應當根據教材特點和學生的心理發展程度，注重對學生以下幾個方面的培養：

一、因需而滋生

解決問題的策略教學不應是空洞的教學，是簡單的“建立模型——解釋應用”的過程，而應該結合具體情境，讓學生在思維過程中感知策略運用的必要性和有效性，只有經歷這樣的過程，學生對于策略的掌握才能相對堅實，對于解題策略才有深刻的認識。所以教學過程中，教師應該選擇合適的、新穎的、有需求的實際問題來引發學生的思考。

比如在蘇教版小學數學六年級《替換的策略》教學中，教材提供了往大杯子和小杯子里倒橙汁的情境，引導學生通過替換的方法將題中的兩個未知量轉化為一個未知量，從而有效地降低題目難度，達到順利解決問題的目標。但在實際教學中，這樣的平鋪直敘式的教學難以對學生的思維形成沖擊，形成思維建模。所以在問題呈現時，教師還可以獨具匠心，巧妙地改變問題呈現方式，人為地制造矛盾，引發學生的認知需求。我在呈現這樣的情境時，故意回避了兩種杯子之間的關系，將“720毫升橙汁正好倒滿6只小杯和1只大杯”和“大杯與小杯的圖示”展現在學生面前，引發學生思考“兩種杯子的容量各是多少”，學生在獨立思考的過程中，感受到題中缺乏了“大小杯子容量關系的條件”，這時候，教師引導學生思考“為什么需要知道兩者間的關系”，學生的思維一下子變得清晰起來，因為兩種杯子的容量不管是有著倍數關系還是相差多少的關系，都可以將其中的一種杯子轉化成另一種杯子，這樣讓題中的未知數減少，可以順利解決問題。

在這個小小的變化中，學生經由教師設計的矛盾引發思考，由矛盾激發出運用替換策略的需求，明白了替換策略在相關問題中的價值，所以順利完成了該策略的思想內化，可以說這樣的策略是“因需求而滋生”。

二、因變而靈活

策略的運用一般有其獨特的條件和領域，在同一個策略的教學中，不能呆板地進行“教”與“學”，而要適時適度進行形式變化，讓學生在靈活運用中體會到形式的“變”與策略的“不變”，從而把握策略的內涵，建立深刻而現實的模型，促進思維的發展。

比如在蘇教版六年級下冊《轉化的策略》教學中，學生面對“1/2+1/4+1/8+1/16+1/32”這樣的問題時，除了通分無計可施，但是又隱隱約約覺得這個問題不會這么簡單，等到教師引導或揭示出轉化的思想，學生可以通過數形結合的展示輕松弄清楚將原題轉化為“1-1/32”的原理，并且發現這樣的轉化帶來的計算的簡捷性。當學生驚嘆方法巧妙的同時，教師應當順勢而變，讓學生通過同質異構的練習深刻地掌握解決此類題目時轉化思想的重要性。這時候可以多進行幾種變化，比如“1/2+1/4+1/8+……+1/128”、“1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32”、“1/4+1/8+1/16+1/32”之類的練習就很有價值。學生通過一系列相關問題的應用，在初步感知轉化思想的基礎上，可以實際操作、嘗試、運用，強化對此類策略的認知，在最短的時間內建立起思維模型，促進轉化思想的根深蒂固。

三、因思而深刻

除了這些，教師在策略的教學中還要多引導學生思考，這些思考既要關注學生在生成策略解決問題過程中的經驗和感受，更要及時引導學生在嘗試成功運用策略解決相關問題后通過回溯來領悟和體會。這樣的思考不僅要給學生獨立的時間和空間，也要給予學生交流的時間和機會，讓思維在交流中激蕩，讓策略在合作中整合。策略教學不但需要學生在運用的時候思考算理，更要在總結時反思原理，在思辨中比較和發展數學思想，讓思想因思考而深刻。

比如在蘇教版五年級下冊《倒推的策略》教學中，例1學生可以通過列表來比較倒橙汁的前后甲乙兩杯中量的變化，由現在推想原來，由已知推出未知。而例2中小明收集的郵票變化學生可以通過用方框和箭頭制作的流程圖來由未知搭建通往最后已知的通道，再通過逆運算倒推出“小明原有的郵票”。在“試一試”中，畫片的變化過程難以意會，學生必須借助于畫圖來幫助理解題意，以線段圖中各小段之間的關系來一步步倒推出“小軍原來的畫片”。這樣三道問題解決的方式各不相同，在各自解決的過程中，教師要不時設問，讓學生體會出倒推策略的合理性，在這三題問題解決之后，教師還要引領反思，這三道題目屬于相似問題嗎？相同點在哪里？不同點在哪里？為什么三道問題解決的形式各不相同，又同屬“倒推”策略。只有學生弄清楚了這些問題，學生的策略意識才真正形成，才能熟練運用策略去解決相關問題。

總之，在解決問題策略的教學中，教學要緊扣“策略”二字，讓學生因需求而滋生策略意識，因變化而把握策略的本質，因反思而形成深刻的策略思想，讓策略運用實質重于形式，思想高于操作。