平淡出真知

【引言】

這是一節校內的數學公開課，上課的老師是我校資深的盧老師，他以其獨特的教學風格，深受學生的愛戴，所教過的學生數學素養普遍較高。本節課的教學內容：蘇科版七年級上冊2.3絕對值。《義務教育數學課程標準》在初中階段要求學生掌握求有理數的絕對值的方法，知道a的含義（這里的a表示有理數）。

【實錄】

師：小明的家在學校西邊3 km處，小麗的家在學校東邊2 km處，你會用數軸上的點表示小明家、學校、小麗家的位置嗎？

學生畫數軸后，部分學生停筆了。

師（及時提醒）：我們一般把什么規定為正方向？

生：正東方向。（恍然大悟狀）小明在最左邊的位置，學校在中間，小麗家在右邊。（化解學生的方位不分的危機。）

師：如何表示三處的位置呢？

生（積極思考狀）：把數軸上的1個單位長度看成1 km，學校在中間，那么它所對的點當做原點比較好，那么表示2這個數的點就是小麗家，表示-3這個數的點就是小明家。（課后與本同學交流，得知她有預習的習慣。）

師：非常好！結合下面的學習內容，我們一般把學校標在原點處，當然學校也可以標在別處。由于小明家到學校的距離是3 km，可知-3的點到原點的距離是3，那么2的點到原點的距離是多少呢？

齊：是2。

師：我們把數軸上表示一個數的點與原點的距離，叫做這個數的絕對值。如，-3的點到原點的距離是3，于是-3的絕對值是3，2的點到原點的距離是2，則2的絕對值是2，那么0的絕對值是什么？

生（想了想）：0。

老師又在數軸上任取了幾個點，讓學生回答這些數的絕對值，所有的學生都答對了。

師：我們如何表示一個數的絕對值呢？例如，把4的絕對值記為|4|，-3.5的絕對值記為|-3.5|，那么-3、2的絕對值如何表示？

生：3、2。

師：根據絕對值的定義，我們知道|4|=4，|-3.5|=3.5，那么|-3|、|2|的值呢？

生：-3=3，2=2。

師：非常好，下面我們學習比較數的絕對值的大小。你會比較-3，-6的絕對值大小嗎？

生（脫口而出）：會。

師：那么你們如何進行比較呢？

生1：我畫數軸，把-3，-6的點描出來，發現……哦，我比較了-3，-6的大小了，根據它們的絕對值大小畫數軸我不會。（害羞地低下頭）

師：可不可以通過畫數軸來比較-3，-6的絕對值大??？

生2：可以，用距離來比較，在數軸上畫線段圖。-3的點到原點的距離是3，-6的點到原點的距離是6，所以-6的絕對值大。

師：對。你們還有什么方法？

生3：先把它們的絕對值求出來，再比較。因為|-3|=3，|-6|=6，所以-3<-6。

師：非常好，你能學以致用，還能表達得條理分明，真的很不錯。

師：這節課我們學習了什么，你有什么收獲？

這節課上到這里，已經完成了本節課的教學任務，下面是學生做練習。

【反思】

本節課的教學看似平鋪直敘，毫無特色可言，但是細細品味，就會發現老教師上課總是能準確地把握每一節課的教學目標，還能將學生不容易理解的知識轉化為學生易懂、易接受的知識，聽了本節課后，我粗略地總結了三點，在以后教學中我要注意的：

1.情境創設

本節課以小明、小麗家到學校的距離設置為問題情境，結合上節課所學的數軸知識，先畫數軸，描出小明家、學校、小麗家在數軸上所對應的位置，這一情境還存在一個轉化問題——將實際問題轉化為數學模型，也就是將東西方向的方位問題轉化為數軸，把三處的位置用數軸上的點表示，答案可能有多種位置，為了解決新問題，以及人們的習慣意識，我們一般把學校的位置設在原點上。這就體現出盧老師在把握教材及備課時就預測到學生可能出現的問題。從問題情境的處理上看，盧老師在備課時就預設與課堂上的生成在這一環節充分體現出來了。

2.概念教學

初中數學的概念教學在我們教學中所占比重較大，如果學生對概念不理解或理解不透徹，就不能很好地掌握定理、法則、公式等。因此，我們教師要結合學生的實際情況，充分挖掘教材中的有利因素，選擇行之有效的方法，幫助學生理解概念。本節課的情境設置為學習絕對值的概念提供“形”的數學背景，結合兩點之間的距離，這里借助形的生動和直觀性來學習數的絕對值。同時通過絕對值概念的學習，還為求一個有理數的絕對值提供形象的線段圖求法。

3.例題講解

兩個例題都是通過畫數軸讓學生從圖象上形象地認識一個數的絕對值，強化概念的同時，進一步滲透數形結合的思想。盧老師對絕對值符號的處理，是非常低調的，這樣避免了過早將概念形式化，也符合標準里的“絕對值符號內不含字母”的要求，a的一般記號在本節課不要出現。第一個例題主要是概念的鞏固練習，對求一個數的絕對值進行強化訓練；第二個例題放手讓學生做，有的學生很順利地解答出來，有的學生會陷入問題的死角出不來，針對學生的個體差異，在教學上對不同學生提出不同層次的學習要求，再次讓學生從本質上認識和理解絕對值的意義，鞏固學生對本節課的絕對值概念的理解和認識。

（作者單位 江蘇省南京市浦口區行知中學）

編輯 謝尾合