讓思維能力在問題教學中“升華”

愛因斯坦指出：“思維世界的發(fā)展，在某種意義上說，就是對驚奇的不斷擺脫。”教育學指出，思維能力是指人們通過分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統(tǒng)化等一系列過程，對感性材料進行加工并轉化為理性認識及解決問題的。其中，概念、判斷和推理是思維的基本形式。實踐證明，無論是學生的學習活動，還是人類發(fā)明創(chuàng)造活動，都離不開思維的過程。思維能力作為學生所應具有的三大學習能力之一，是學生智力發(fā)展水平的重要組成要素之一，是學生學習能力素養(yǎng)的核心。數(shù)學學科是一門抽象性的基礎知識學科，在培養(yǎng)學生思維能力水平過程中，具有重要的積極功效。隨著新課程改革的深入推進，初中生思維能力素養(yǎng)培養(yǎng)，已成為初中數(shù)學教師能力培養(yǎng)教學活動的重要目標和任務之一。數(shù)學問題是數(shù)學學科知識體系及其要點內涵的高度概括和生動展示，問題教學已成為初中數(shù)學教師培養(yǎng)學生學習能力水平的重要抓手之一，同樣已成為初中生思維能力培養(yǎng)的有效途徑之一。本人在問題案例教學中，圍繞初中生數(shù)學思維能力培養(yǎng)這一主題，進行了探索和實踐，現(xiàn)簡要介紹在培養(yǎng)學生思維能力方面的方法和舉措，請予指正。

一、利用問題案例的生動特性，激起初中生有效思維的能動情感

初中生在學習、探析、思考等活動中，需要良好的外部環(huán)境和內在的情感狀態(tài)。而初中生是處于特殊發(fā)展時期的學習活動客觀存在體，易受不良外界環(huán)境因素和消極心理狀態(tài)的影響，出現(xiàn)思維活動的消極、應付心理。而情感是學生學習活動有效開展并深入推進的“潤滑劑”。初中數(shù)學教師在問題案例教學中，可以利用數(shù)學問題的情感激發(fā)功效，設置生活性、矛盾性、趣味性等生動問題情境，讓初中生思維活動的“發(fā)展區(qū)”得到“刺激”，內在潛能得到“挖掘”。

如，在“一次函數(shù)的圖象與性質”問題課教學中，由于初中生對“一次函數(shù)的圖象與性質”中的“一次函數(shù)的圖象：k任取不同的數(shù)值，圖像上升、下降的趨勢和位置，以及k>0時和k<0時，y與x之間的關系”等內容的認知和理解上具有一定的困難，導致學生對分析、解答該方面問題案例時表現(xiàn)出消極畏懼心理。此時，教師針對這一實際，抓住一次函數(shù)圖象與性質內容的生活性特征，設置“某公司在甲庫有200噸鋼材，乙?guī)煊?00噸鋼材，如果把這些鋼材全部運往A、B兩地。已知從甲庫往A、B兩地運費用分別是每噸25元和30元；從乙?guī)焱鵄、B兩地運費分別是每噸20元和29元。現(xiàn)在A地需要鋼材240噸，B地需要鋼材260噸。應該采用什么方法使得總運費最少？”的問題案例，讓學生對一次函數(shù)的圖象和性質內容不感到陌生，并在教師激勵性教學語言的鼓勵下，能動思維情感能夠得到有效激發(fā)。

二、放大問題案例的探析過程，鍛煉初中生有效分析的方法技能

教育實踐主義學者認為，問題解答的過程中，實際就是探究、思考、分析、綜合的系統(tǒng)過程。初中生在探究、分析問題案例過程中，不僅思維能力能得到有效的鍛煉和提升，同時，分析、思考方法策略能深刻地掌握和運用。實現(xiàn)解題技能和思維能力的“同步提升”目標，這就要求初中數(shù)學教師在問題案例教學中，掌握解決問題的策略方法，為有效思維活動提供強有力的策略“保證”。

在問題課教學中，教師采用學生探析為主，教師指導為輔的教學思路，學生在觀察問題條件內容過程中，認識到該問題解答時需要運用到的數(shù)學知識點內容，在分析問題條件關系過程中，讓學生認知并闡述解題過程中需要構建的等量關系。在合作探尋問題案例解答方法時得出解題策略。此時，教師對學生的分析過程進行針對性的指導和總結。學生在改進解題方法策略過程中，得出結果。在上述解題過程中，初中生獲取了思考分析問題條件及策略的“機會”，思維能力水平得到了有效鍛煉，并在教師的適當指點下掌握了解析問題案例的“精髓”。這樣就為初中生有效開展思考分析活動提供了“方法論”。

三、強化解題策略的思想滲透，提升初中生思維活動的綜合素養(yǎng)

解題思想是解題策略方法系統(tǒng)化、理論化的高度概括，也是思維能力素養(yǎng)的重要內涵。在解答問題案例的過程中，學生逐步積淀和提煉了解決問題的方法和策略，并在教師的歸納總結下，形成了一定的解題思想。數(shù)形結合、函數(shù)、分類討論、化歸轉化等數(shù)學解題思想策略，是數(shù)學問題案例解答中經常性運用到的解題思想。這些解題思想策略的掌握和運用，有助于促進初中生思維能力綜合素養(yǎng)的提升。因此，初中數(shù)學教師在問題案例教學中，在解題活動講解時，要實時指出解題中的解題思想策略，進行有針對性的講解，結合問題案例闡述解題思想策略運用的注意點和關鍵點，并進行鞏固訓練，提升思維活動的綜合素養(yǎng)。

總之，數(shù)學是思維的藝術，思維能力是學生學習能力素養(yǎng)的重要組成要素。初中數(shù)學教師在問題案例教學活動中，要將思維能力培養(yǎng)滲透其中，發(fā)揮數(shù)學問題案例的內在特性，采用有效教學策略，實現(xiàn)初中生思維能力素養(yǎng)的提升和進步。

（作者單位 江蘇省溧陽市第六中學）

編輯 武浩然