《概率論與數理統計學》在課堂中的分析與探索

摘 要：聯系概率論與數理統計現有的教學經驗，對于進一步改良和優化已有的教學模式，課堂教學的生活化，巧妙利用先進的統計軟件，嘗試創新的教學方法——分階段教學以及進一步完善課程考核的模式等一系列方面進行了分析與探索。

關鍵詞：概率論與數理統計；課堂教學；舉例生活化；統計軟件；分階段教學課程考核

伴隨著經濟的不斷發展，概率論與數理統計逐漸進入人們的生活，在社會應用領域發展也愈加廣泛。怎樣切實提高概率論與數理統計的教學質量已經迫在眉睫。

一、系統設置教學方案，優化課堂教學

作為教師一定都明白“興趣是最好的老師”這句話的深刻含義。興趣可以引導學生走向正確的學習之路。在教學過程中，教師可以適當地向學生講述有關內容的歷史資料，尤其是歷史上著名概率學家的生平事跡，比如，泊松、伯努利等，他們對于概率論與數理統計的發展所做出的貢獻可謂是不可磨滅的。但教學中只有相關史料的引導是遠遠不夠的，每章節開頭的實例介紹往往最能使學生的興趣變得濃郁。例如，在教學“正態分布”時，首先可以提出這樣的一個有趣的問題：假如你現在有個小假期打算出游，要從家里出發前往北區的飛機場搭乘飛機，有兩條線路可供選擇。第一條路線是穿過市區，路程較短，但交通擁擠，第二條路線是沿環城公路走，路程較長，但意外阻塞少，它們均服從相同的分布，時間分布已具體給出，現在來計劃在給定時間里自己究竟選擇哪條路線才能更加節約時間呢？教師可以帶領著學生一起展開討論，在討論的同時引入正態分布的概念和性質，以幫助大家做出正確的抉擇。這必然會使學生燃起掌握新知識的渴望，喚醒學生學習的積極性，也使教學工作的開展取得良好的效果。

在傳授知識的過程中，光有理論知識的論述顯然是不夠的，也得時不時地穿插進貼近生活的例子，也就是理論聯系實際，這樣學生才不會覺得書本知識與生活嚴重脫節。教師布置作業時，除了必要的定理證明以及例如“中彩票”“擲骰子游戲”“生日重疊”的習題外，開放靈活的題目也可適當布置，以增加學生的實踐能力。例如，在一次考試后，讓學生搜集成績的相關數據，分析考試成績是否服從某些分布以及得出全班的優秀率和合格率，亦或利用課余時間調查食堂排隊買飯等候時間的長度，以此作為依據向食堂提出可行性意見來使打飯更為快捷。這樣，學生主動采用數學方法解決實際生活中的問題，既鞏固了從書本上學來的知識，又提高了他們學習知識并將此應用于活動的熱情，可謂一舉數得。

二、合理摸索教學課程的“分階段”教學

由于不同專業對掌握課程知識的需求不同，若按照一樣的教學模式來進行顯然是不科學合理的。但考慮到學生基礎參差不齊的問題，在制定教學時間上就要做到不盡相同。基礎較好、能力較強的學生可在相對短的時間內修完課程，剩下的時間則可用于自己在這方面知識的延拓。而相對基礎薄弱的學生則可在相對寬松的時間內完成課程的學習，加強基礎的鞏固在這一環節的凸顯。這樣做的好處，在完成基本教學要求的同時，更從實際出發幫助學生達到最大幅度的提高，從而優化整體的教學質量。

分階段教學保證了不同基礎的學生在概率論與數理統計方面學習的積極性，提高的遠遠不止是學生的基礎知識，同時它也培養了學生良好的上課習慣，認真聽課、做筆記、及時完成學習任務。這樣互利共贏的教學模式使得師生彼此都受益無窮，提升了整體的教學氛圍。

三、增加隨堂練習，完善課程考核制度

過去，課程考核往往集中在期末，很多學生普遍都是在臨近考試前才開始“預習”，又或者平時雖有好好看書卻因沒有真正理解概念而不會做題，因為種種原因導致了期末考試成績不理想的狀況。結合這樣的實際狀況，教師定期開展隨堂練習，一方面是為了檢測學生理解掌握知識的程度，另一方面也是結合學生所完成的情況調整自己的教學計劃以及期末考核的難易程度。隨堂練習實際上也是對之前所學內容的一個總結概括，對學生而言，若能真正理解掌握練習中所包含的知識要點，基本可以說沒有大問題了，對教師而言，練習題更好地幫助學生理解知識點，正好可以帶領學生回顧一遍所學的概念，讓他們加強印象。

在以往的教學考核中，考試結束以后，學生就不再關注自己的試卷內容了。這往往會使學生與本已掌握的知識一點點疏離。因此，考試完成后及時的分析和總結是必不可少的。學生在教師的幫助下對自己失分的區域進行一個詳盡而又系統的分析，爭取在未來使用中不再有類似的錯誤。而教師通過成績分布以及試卷題目的失分情況大致判斷出班級的總體情況以及水平層次，為自己以后的教學過程積累更多的經驗，便于調整以后的課堂教學。教師和學生相互分析總結，使得教學質量不斷邁向新的臺階。

參考文獻：

[1]傅麗芳，鄧華玲.高等院校概率論數理統計課程分級教學的實踐與思考[J].大學數學，2008（01）.

[2]肖鵬，杜燕飛.概率論與數理統計教學改革的幾點思考[J].數學教學研究，2009（01）.

（作者單位 安徽大學數學科學學院）

編輯 魯翠紅