勤思索，善歸納

摘 要：隨著新課改的不斷推進，高中數學教學中歸納教學得到了普遍的重視，在高中數學教學中培養學生數學歸納思維不僅是素質教育的要求，也是教學實踐的要求。因此，高中數學教學中要加強學生歸納思維的培養，提高學生的數學素養。結合多年的教學經驗，就高中數學教學中歸納思維的培養進行了分析。

關鍵詞：高中數學；歸納意識；歸納思維

數學學科的特點之一就是具有很強的邏輯性，而數學教學的目的之一就是培養學生的數學邏輯思維能力，提高學生的運算能力，讓學生學會應用數學，參與社會實踐活動。教師在數學教學中滲透歸納意識就會給學生提供更多的學習空間，學生的主體地位也能得到盡可能的發揮。培養學生的歸納思維可以讓學生獨立思考、探索研究，不僅能夠讓學生樹立創新意識，還能培養學生的自學能力，促使學生形成良好的學習習慣，這將更有利于學生的發展，真正體現學生的主體地位。

學生在進入高中數學學習后，就意味著他們將面臨更多的變化，隨之而來的是更多的困惑，這些因素常常使得學生感到苦惱，有些學生由于不能盡快地適應高中數學學習而使得成績大起大落，心情低落，甚至排斥學習。因此，在高中數學教學中滲透歸納意識，培養歸納思維，是勢在必行的。下面就高中數學教學中學生歸納思維的培養淺談幾點看法。

一、認識歸納、歸納意識，培養歸納思維

歸納的本質不僅是一種推理，一種思維方法，更重要的是一種數學思想，即概括處理經驗事實、發現新知識的思想。

歸納意識是指學生在學習過程中形成的一些思維習慣或是自覺意識，是對某一類事物的若干個特殊形象進行分析，從而理出的一種思維傾向。這種思維是學生學習必須具備的能力，是學生是否能夠學好數學的重要載體。

數學是一門實驗性很強的歸納科學。新課程標準指出：“數學教學要講邏輯推理，更要講道理，通過典型例子的分析和學生自主探索活動，使學生理解數學概念、結論逐步形成的過程，體會蘊含在其中的思想方法?！笨梢哉f，在高中數學教學中滲透歸納意識是新課程教學理念的體現，學生歸納思維能力的高低直接影響著學生數學能力的高低，因此，在高中教學中要重視學生歸納思維的

培養。

二、高中數學教學中培養學生歸納思維策略

1.數學知識的歸納

學生學習知識的過程中首先是通過接受和記憶去積累相關知識，但是“學”不是僅此而已，還必須對掌握的知識進行進一步的消化、提煉，不僅弄“懂”知識，還要弄“透”知識，做到融會貫通，只有這樣，學生才能真正把所學的知識轉化成自身的能力，而這個消化、提煉的過程就是學生對知識的歸納總結過程。因此，要想培養學生的歸納思維，首先就要加強學生對知識歸納總結的能力，促使學生構建自己的知識體系，這樣更利于學生整體掌握知識，深化對知識的理解。

【例】指數函數與對數函數學習后，我讓引導學生對這兩個函數的圖形、定義域、值域、單調性、奇偶性、過定點、底互為倒數的關系、同底數指數函數與對數的圖像關系等進行歸納總結，并制成圖表，這樣可以讓學生更加一目了然地掌握知識，更便于學生進行記憶和理解，促進學生的知識遷移，形成良好的認知結構。

2.題型和解法的歸納

在高中數學教學中，最常見的教學方法就是“題海戰術”，但很多學生往往迷失在題海中，越來越無力。其實要想提高學生的解題能力，最重要的是提高學生的解題思路和解題技巧。基于數學而言，在解讀答某一類問題的時候，它的解法往往是具有一定的匹配性，因此，在教學中要適時地引導學生對題型和解法進行歸納，讓學生找到規律，進而不在畏懼數學。

【例】對函數值域求法歸納，高一數學教學時，我發現很多學生在解題上存在著困難，基于此我設計了如下的六組題目：

組1：（1）函數y= +2的值域？

（2）函數y=x2+3的值域？

組2：（1）函數y=x2-2x+3的值域？

（2）y= 的值域？

組3：已知f（x）=x2-2x的定義域為[0，3]，求值域？

組4：（1）函數y= 的值域？

（2）函數y= 的值域？

組5：求函數y= 的值域。

組6：求函數y=2x- 的值域。

通過這6組題目引導學生歸納總結出求函數值域的六種基本方法，即觀察法、配方法、圖像法、分離系數法、判別式法、換元法以及與這六種求值域相匹配的題型。通過引導學生對題型和解法的歸納，促使學生記憶，形成固有的模型和通法，那么學生在解題中就更能得心應手。

3.思想方法的歸納

數學是一門思維的科學，也就是說思維能力是學生學好數學的核心能力，而數學思想方法就是數學中所蘊含的一般的思維規律。數學思想方法不是固定于某一類型題中，而是在若干個問題中都能用的，對學生的解題起著指導性作用，對提高學生的數學素養起著十分重要的作用。在教學中引導學生對思想方法進行歸納，可以讓學生對知識進行深層次的挖掘，發現隱藏在不同層面下的統一性，從而加深對知識的認識。對“同一思想”進行歸納，可以讓學生把零散的知識形成一個有機的整體，建構知識網絡。

總之，要想提高數學學習能力，貴在“勤思索、善歸納”，這就要求教師在教學中要引導學生學會歸納，掌握歸納的方法，從而提高學生的學習數學的能力。

參考文獻：

陶櫻.高中數學教學中學生歸納性思維的培養[J].時代教育， 2013（18）.

（作者單位 山西省平定一中）

？誗編輯 韓 曉