為了“研究的方便”還是“研究的需要”

摘 要：模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境想出數學問題，用數學符號建立方程不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果并討論結果的意義。這些內容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習數學的興趣和應用意識。

關鍵詞：研究；數學建模；取代；數學操作

蘇教版數學四年級下冊《倍數和因數》第70頁中，有這樣一句話：“為了方便，我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數?！逼綍r我們在解讀教材、進行教學時，也只是因為經驗主義，默認為研究倍數、因數時是非0自然數。今天聽了一位老師的研究課后，我頓覺教材如此解說牽強而不正確！

下面我就從這堂課的教學設計，以及我的一些思考兩方面進行闡述。

一、教學片段

師：用12個同樣大的正方形擺一個長方形，最簡單的可以怎么擺？（大屏幕顯示12個凌亂的同樣大的正方形）

生：只要把12個擺成一行。（學生異口同聲地答道）大屏幕

顯示：

■

師：除了可以擺1行，還可以擺幾行？每行擺幾個？獨立思考后同桌兩人進行交流。

師：組織全班交流，多媒體依次呈現。（過程中明確擺2行，每行6個和6行每行2個是同一類型；而擺5行、7行、8行……無法進行）

■

答：有3種不同的拼法。

教師順勢拋出：“用36個同樣大小的正方形拼成一個長方形，有幾種不同的拼法？用90個、1080個呢？”學生一臉惘然，不知所措。教師：“能不能不拼，也能解決上述問題？