有效追問，讓學生思維向縱深處發展

所謂追問，就是教師以深入探究為方向，以發展思維為路線，發揮教師的主導性，調動學生的主體性的過程。教師適時有效的追問可以為課堂錦上添花，化平淡為神奇，更好地提升學生的數學素養。

一、追問在“思維發散”處，把握思維的精度

教師應該把學生的發展放在首位，讓學生通過自主學習、積極思考，嘗試解決問題的多樣化。當學生僅滿足多種方法解決問題時，教師應準確抓住問題本質進行追問，為學生適時恰當地點撥引領，這樣不僅可以避免學生“缺乏思考”或流于思考問題的表象，而且可以促進學生對問題本質的思考，找到問題的實質內涵和聯系，提升學生的認知水平。

教學“■÷■”的計算時，學生在獨立思考的基礎上，相互交流得到了以下五種計算方法：解法1：■÷■=■×■=■；解法2：■÷■=■×7÷（■×7）=■×7÷2=■×7×■=■×■=■；解法3：■÷■=■×28÷（■×28）=21÷8=■；解法4：■÷■=■÷2×7=■×■×7=■×■=■；解法5：■÷■=■×■÷（■×■）=■×■=■。

能夠用五種方法計算，充分體現了學生的聰明才智，這時學生一般滿足于選擇自己喜歡的方法計算，教師此時引導學生觀察這五種解答方法，在■÷■=■×■ 上加上框，追問學生：“在這些算法中你能不能找到■×■呢？為什么這些不同的算法中，最后都出現了■×■呢？”這一追問如點睛之筆，學生通過觀察思考，馬上發現盡管算法不同，但是每種算式都出現了■×■，非常直觀地感悟到這些算法之間的內在聯系，從而準確把握了知識的本質內涵，提高了學生思維的精確度。

二、追問在“矛盾分歧”處，挖掘思維的深度

學生是學習的主體，課堂教學要努力創設寬松、民主的教學氛圍，讓學生自主學習、自主探究。而學生的差異，會導致學生在自主探究能力與探究結果上的不同。這就需要教師直面學生的差異，根據學生對同一問題的不同見解和解法，通過追問，幫助學生理解不同解法的價值，引領學生的思維向深處發展，從而溝通數學知識和數學思想間的聯系。

教學“24時記時法”時，學生對“12時記時法”和“24時記時法”哪種好產生了矛盾分歧，有的學生認為：“12時記時法好，一看就可以知道上午或下午。”有的學生認為24時記時法好：“因為它簡潔，只需要幾個數字就表達清楚了，而12時記時法還要寫那么多漢字。”當大多數學生認為12時記時法好的時候，教師追問：“如果用12時記時法來播報電視節目，外國人不認得早上、下午、晚上，他能看懂時間嗎？”大多數學生認為24時記時法好的時候，教師追問：“我約一個朋友看明天的球賽，在電話里我應該告訴朋友，明天下午4點一起看球賽呢？還是說明天16時去看球賽？”教師針對學生矛盾處的追問，引發學生的不斷思考，學生經歷了思辨的過程后，領悟了：“12時記時法”和“24時記時法”沒有好、不好之分，只不過它們適用于不同的環境。

三、追問在“錯誤產生”處，拓寬思維的廣度

思維的廣度，突顯的是思維的發散性，這是創造性思維的重要表現。學生在學習過程中由于知識水平、思維能力、經驗閱歷的影響，難免會出現錯誤的解答。面對這樣的教學資源，教師應緊緊抓住這一課堂教學中生成的錯誤，引領學生從錯中求知，從錯中探究，拓寬學生的思維，建構起數學知識的體系。

教學“精打細算”一課時，知識點是小數除法計算。讓學生嘗試練習時，出現了這樣的做法（如圖所示）。針對學生的錯誤，教師追問：“這里的2表示什么意思？余數的1呢？為什么余1呢？”讓學生借助實際背景理解了剩余的1元已經不夠平均分給5袋牛奶了，這時教師繼續追問：“我們如何繼續分呢？”學生經過思考后回答：“把1元變成10角與后面的5角合起來，等于15角。平均分到每袋是3角。”教師緊接著進行第三次追問：“為什么小數點點在2的后面？”組織學生結合“元、角、分”的知識背景進行解釋。在此基礎上教師讓學生觀察豎式，學生馬上就理解了，“15”處不能點小數點，因為這里是用15角去平均分的。當學生“出錯”時，教師不簡單地予以否定，而是準確把握學生理解錯誤的關鍵處進行順勢追問，使學生找到問題癥結所在，結合原有的“元、角、分”知識，體會豎式的算理，從而達到對小數除法算理的正確理解和掌握。

四、追問在“知識關鍵”處，提升思維的高度

“知識關鍵”處通常也是知識的重難點處，知識的重點往往是知識的核心或后繼學習的基石。知識的難點是學生接受比較困難的知識點或問題不容易解決的地方，它起到承上啟下的作用。有效的數學課堂必須圍繞重點、突破難點。這就要求教師通過追問，讓學生的探究不會停滯于粗淺的表象上，而是透過表象探究知識的本質。教師在知識關鍵處追問能引起學生的注意，突出重點、分散難點，幫助學生掃除學習的障礙。

教學“垂直”時，當學生通過自學，理解“當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直”后，教師讓學生指著黑板上的直線說出自己的理解：“直線a是直線b的垂線，直線b是直線a的垂線。”教師追問：“你能在圖中通過一些帶有箭頭的線來表示它們的關系嗎？”一位學生畫出了右圖。教師設問：“你們明白這個圖的意思嗎？”大多數學生搖頭表示不明白，這時教師追問這位學生：“同學們都不明白。你來解釋一下。”學生回答：“這兩個箭頭，一個表示直線a是直線b的垂線，另一個表示直線b是直線a的垂線。”教師追問：“同學們都明白了嗎？你們覺得這兩個箭頭畫得好不好？好在哪里？”一位學生回答：“我認為這樣比較簡潔。本來要表示直線a是直線b的垂線，要畫一條線和一個箭頭；又要表示直線b是直線a的垂線，還要畫一條線和一個箭頭。她這樣畫，把兩個意思都表示出來了。”受到啟發，一個學生提出：“直線a是直線b的垂線，直線b是直線a的垂線，我們可以說——直線a和直線b互相垂直。”經過教師緊緊抓住知識關鍵處的一系列追問，及時準確地引領學生的思維不斷深化，使學生輕而易舉地解決了知識上的難點，在掌握結論的同時，還清楚知識的產生和發展過程，提高了自主學習的能力。

（作者單位：福建省武夷山市崇安中心小學？搖責任編輯：王彬）