實施“ 動”的策略，培養學生的分析推理與應用能力

《擺一擺、想一想》是人教版一下數學教材中設置的“綜合與實踐”活動內容。《義務教育數學課程標準（2011）》（以下簡稱《課程標準》）中明確提出：“綜合與實踐”的實施是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。它有別于學習具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授。它是教師通過問題引領、學生全程參與、實踐過程相對完整的學習活動。本次活動是在學生已經知道100以內的數的相關知識，掌握了10以內數的組成與分解，懂得數位與位值，知道同一個數字在不同的數位上所表示的意義與數值是不同的；而且學生在前面的認知以及練習活動中，已初步感知排列與組合的活動等基礎上進行的。活動是讓學生通過對每組擺的圓片觀察，發現擺的個數相同，但由于圓片所擺放的數位不同，感悟到其所表示的數也不同，能擺出的個數也不同，旨在加深學生對數位與數值含義的理解。經歷對實踐活動結果的觀察、比較與歸納，發現其中所蘊涵的排列規律，并應用規律進行抽象的邏輯推理，解決問題的活動。活動既培養學生的形象思維能力，發展學生的抽象思維及初步的歸納能力，又讓學生在解決問題的數學活動過程中獲得基本的活動經驗。

筆者認為，要提高本節課的有效性，需要在活動過程中實施“動”的教學策略，凸顯學生的主體性。蘇霍姆林斯基指出：“當知識與積極的活動緊密聯系在一起的時候，學習才能成為孩子精神生活的一部分。”綜合與實踐活動的實施必須關注活動過程的體驗、關注數學化。因此在該活動的設計應實施“動”的教學策略，即問題的解決是活動的目標，策略的體驗是活動的支柱，動“眼”觀察是活動的門戶，動“手”操作是活動的輔助，動“腦”探索、思考是活動的核心，動“口”交流、表述是內化。注重激發學生自主參與經歷、探索、體驗活動。讓學生運用自己已有的和在探索中發現的知識解決實際問題，在活動中提高解決實際問題的能力，獲得解決策略。

一、活動的起始階段

在《擺一擺、想一想》的活動開始，可以將解決“你能很快說出用9個圓片擺出幾個100以內的數嗎？”的問題作為活動主線，引發學生思考。由于一年級學生受知識與經驗背景的制約，上述問題無疑將成為學生解決問題的難點。

二、活動的進行階段

在具體的活動過程中，教師可以設置“學”“試”“探”與“用”四個層次的活動內容。

1. “學”：首先以一個圓片可以怎樣擺出100以內的數為內容進行操作實踐活動。旨在讓學生明確活動的要求，懂得如何用圓片在標有個位與十位的數位表上進行擺數操作。

2. “試”：是以教材提出的——“你們能用2個●擺出不同的數嗎？”，讓學生獨立進行嘗試解決問題的實踐活動。在該層次的實踐活動中，放手讓學生合作進行自主活動，學生可以先“擺一擺”再“想一想”，或者先“想一想”再“擺一擺”。但是教師必須要指導學生對擺出的每個數進行記錄，并讓學生對最后結果進行檢驗，還要再想一想——“還可以再擺出其他的數嗎？”以達到“不重復，不遺漏”的要求。在交流展示時，不能只追求擺出了幾個數與哪些數，一定要讓學生說出擺的方法。讓學生從交流中對擺數方法進行自我比較，并初步體會“交叉法”與“首位定數法”，培養學生的符號化意識，初步滲透符號化以及排列組合的數學思想，培養學生協作交流的意識與情感。并為后面的實踐活動提供操作基礎。

3. “探”：這一層次的活動是本次活動課的重點，我們可以將本層次設計為4個活動內容，采用“擺”與“探”相結合，“猜想”與“驗證”相結合，“獨立”與“合作”相結合的形式進行。

第一個活動內容，以解決“小蜜蜂”提出：“你們能用3個●擺出不同的數嗎？你們發現了什么？”問題讓學生獨立進行操作實踐與探索發現活動。要有意識地要求學生“把擺的結果按順序記錄下來”。第二個活動內容為小組合作交流。讓學生對用3個●擺出不同的數的結果與過程，以及如何進行擺圓片才能使擺出的數不重復、不遺漏的方法，在小組內進行交流。第三個活動內容是在上述活動的基礎上，組織全班性的交流展示活動。讓學生結合用1個與2個●擺出的數的個數，對發現的結果進行猜想活動。教師引導學生說出“你們發現了什么？”以培養學生的猜測意識。第四個活動內容是組織學生對自己的猜想進行驗證活動。活動內容是讓學生從4～8個●中任選一種進行擺數的活動，并在交流展示的基礎上，引導學生概括發現——“用圓片擺小于100的數，能擺出的數的個數都比圓片的個數多1”的規律。

4. “用”：引導學生思考——“如果不用動手擺，你能知道用9個圓片可擺出幾個小于100的數嗎？它們分別是多少呢？”對于這個問題的解決，教師可先讓學生應用前面經歷探索發現所獲得的規律，以及“9”的組成分解的知識進行獨立思考，在此基礎上進行口頭交流活動，說出用9個圓片可擺出的數。最后再讓學生動手擺圓片進行驗證。旨在通過實際操作活動，進一步鞏固數位與數值的知識，探索100以內數的特點以及排列規律。培養學生的形象思維能力及初步的歸納能力，發展學生的分析推理和應用的能力，并獲得基本的數學活動經驗。

三、活動的結束階段

在活動的最后，教師要組織學生說一說在活動中的體會與收獲。同時還應當讓學生對活動過程進行質疑問難與釋疑解難。如提出“用10個以上的圓片可以擺出多少個兩位數與一位數？”注意引導學生思考為什么10個以上的圓片擺不出一位數，可讓學生先思考再動手擺。還可以讓學生思考“用19個以上的圓片能擺出兩位數嗎？”這樣既有利于學生對于數位與數值的理解掌握，還有利于培養學生運用規律進行抽象思維的能力。真正讓學生通過“綜合與實踐”的活動過程，積累活動經驗、激發創造潛能。

筆者認為，“綜合與實踐”活動的實施，必須以問題的形成與解決為活動目標，以學生已有的知識與生活經驗為活動背景，以“手、眼、腦、口”的共同參與為活動形式，以獨立自主與合作學習相結合的方式綜合進行活動。讓學生在活動中發展個體的數學素養。

（作者單位：福建省福州市鼓樓第五中心小學 責任編輯：王彬）