“乘法與加法的對比”教學建議

《乘法與加法的對比》一課是人教版小學數學二年級上冊第四單元P63的教學內容，本課安排在表內乘法“2～6”的乘法口訣及乘加乘減之后，整理與復習之前，是修訂后教材新增的內容。

本次教材的修訂根據實驗教學的經驗和學生學習數學的規律，對教學順序和節奏做了一定的調整，更利于學生理解數學知識、形成數學能力，本課的加入充分體現了以上特點。作為一線教師我們都有一個發現：學生在學習完加法和乘法后，在很長的一段時間里，很多學生在解決問題時出現了“該用乘法還是用加法”這樣的疑惑。這種模糊不清的狀態在學生經歷了多次的錯誤應用之后，部分人終于內化為自己的經驗，能做出正確的選擇，而有些學生則是稀里糊涂地繼續從事后續學習活動，從來都沒“清醒”過。問題出在哪兒？低年級的學生認知能力有限，往往不能正確分析數量關系，他們還覺得乘法和加法“很像”。原來的實驗教材中沒有專門設置這樣的一課，使得學生沒有在學習乘法之后停下腳步來區分這“很像”的兩者的機會。所以需要把兩者擺在一起，讓學生看得清楚，悟得透徹，建構起正確的知識框架，獲得準確的數學方法，才能真正達到學數學、用數學的目標。

本課例題為：

面對此新增內容，教師可以預設六個教學環節：

1. 創設情境，呈現例題。利用多媒體技術創設貼近學生生活的“擺桌椅”情境，以“這樣擺和那樣擺有什么不同”為引子，引導學生對兩道題做出比較分析，發現兩道題中雖然都有4和5，但意思不一樣。學生可以在想一想、議一議的過程中，具體體會“4”和“5”在不同擺法中的不同意義。

2. 組織探究，方法交流。教師以問題“該怎樣解答呢？方法一樣嗎？”激發學生的解題積極性，要求學生先獨立思考，可以在課堂練習本上寫寫畫畫，再進行小組交流，互相展示自己的方法，最后在全班交流的過程中，運用投影展示不同學生的不同想法。學生可能先畫圖來幫助理解，有可能是在頭腦中進行了一番思維解析，也可能直接列式來求得結果。

3. 檢查方法，培養習慣。教師對學生展示的方法進行提問，可以用“他這樣的解答正確嗎”這樣的問題來引導學生對解答方法進行檢驗，還可適當點撥，如“先檢查圖畫得對不對”，“再看看算式是不是正確地表示了圖的意思”。

4. 方法對比，歸納提升。在學生完成兩道題的解答后，可強調“乘法”和“加法”在解決問題的具體用法，抓住兩者的運算意義來區分，即加法是把兩個（或幾個）數合并成一個數的運算，乘法則是把幾個相同的數加起來的快捷運算方式。更重要的是要根據具體問題去分析條件的意思和數量關系，進而選擇合適的解答方法。

5. 鞏固練習，促進內化。教材P64～65設計了豐富多樣的，用“加法”或“乘法”來解決的練習，可有選擇地將其作為課堂練習。也可將問題進行改編，增加條件——“數字”相同但“意義”不同的對比性問題，使學生獲得豐富的解題經驗，將方法內化為個人能力。

6. 全課總結，畫龍點睛。組織學生對本課的解答問題過程進行一次梳理總結，提煉出解決同類問題的基本方法，鼓勵學生在今后的學習中主動運用。

在教學實施中，教師要注意以下幾點：

1. 閱讀教材、理解教材。教材的修訂是根據實驗過程中學生出現的問題和學習需求進行的，教師在備課時要注意認真研讀教材，準確理解教材。教師要注意運用教材中出現的提示來組織、開展教學環節。例如，“知道了什么？”是要組織學生閱讀理解題目，包含什么信息，信息表達了什么意思；“怎樣解答？”是用問題來提示教師去組織學生分析數學信息與問題之間的關系，鼓勵學生用自己的方法找到解題方案；“解答正確嗎？”則是要提醒學生學會自我檢查，教師給出一些檢查的方法進行輔導，組織學生進行回顧與反思，是培養學生形成良好數學學習習慣和嚴謹求實的數學態度的重要步驟。

2. 抓住重點，突破難點。本次教材修訂的重點變化是在低年級解決問題教學材料中為教師提供了教學思路、清晰的線索和可操作的案例，更符合學生的認知規律，能更好地解決學生數學學習中出現的問題，增強學生學好數學和會用數學的信心。對學生來說，這樣的變化給他們帶來了“拐棍”，送來了“明燈”，拄著拐棍而上，朝著明燈前行，掌握了解決問題的基本方法后，才能更輕松地學數學。在本課教學中，教師要抓住解題方法滲透這一重點，在解題的全過程中，給學生足夠的時間和空間去積累活動經驗，感悟數學思想，形成基本方法。突破理解乘法和加法的意義這一重點，要根據低年級學生以形象思維為主的特點，引導學生運用畫圖法來呈現兩道題中“4”和“5”的意義，組織學生根據圖示來討論，在具體情境中區分兩者的不同含義。

3. 重視“四基”，培養“四能”。掌握數學基礎知識、訓練數學基本技能、領悟數學基本思想、積累數學基本活動經驗，對“四基”的落實，在這節課中都有很好的體現。如果把這四基形容成金字塔，理解乘法和加法的不同意義，能在解決問題時選擇合適的一種方法解答，是在課堂上要達到的第一級目標，即金字塔底層最扎實的那部分。通過例題的解析及一定量的練習鞏固，在多樣的學習方式中積累數學活動經驗，理解題意也好，分析數量關系也好，用作圖或在頭腦中進行一番思維解析也罷，這些則形成了金字塔的中間力量，可做二級目標。位于金字塔最頂端的數學能力與數學思想，則是驅動學生能走得更好，走得更遠的核心能源，通過一堂課的教學，促使學生能夠在后續的學習過程中不僅能主動運用，還能善于運用數學方法來進行問題解決，甚至能有自己的創新之舉，這才是教學之道。發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力，這四能的培養則體現于四基的落實之上，貫穿于教學的各個環節之中。

（作者單位：福建省廈門實驗小學 責任編輯：王彬）