淺談數形結合思想在初中數學教學中的滲透

數學的學習過程是一個縝密的思維過程，整個數學學習的核心就是發展學生的數學思維.數學思維要得到全面的發展，數學思想方法的掌握是關鍵.初中數學的學習，開始注重方法與思想的訓練，數學思想在不斷地深入學生的數學學習中.

數形結合思想是貫穿整個中學數學學習中的一個重要思想，“數”包括數字關系與數量關系，“形”指直觀的幾何圖形，我們所學習的任何一種數量關系都以幾何圖形為背景，都可以轉化為直觀的圖形來解決問題；任何一種幾何圖形也必定包含一些數量關系.

初中階段開始接觸數軸與直角坐標系，而直角坐標系的建立，使點與坐標建立了一一對應的關系，使方程與函數圖像能夠相互轉換、相互表示，從而奠定了數與形相結合解決問題的基礎.

通過對初中數學知識以及教學的研究，我認為數形結合思想在初中數學教學中的深入可以歸納為“以形解數”與“以數解形”兩種形式，下面我對這兩種模式進行詳細的舉例說明.

一、關于“以形解數”思想的舉例研究

“以形解數”的數形結合思想模式，即把代數的問題轉化為幾何問題，經過觀察和檢驗證明得出結論，從而解決代數問題.例如，比較兩個數的大小，可以把兩個數表示在數軸上通過觀察得出結論.求解一元二次方程可以找出對應的二次函數圖像與x軸的交點.

1.數軸上表示數

二、關于“以數解形”思維模式的舉例研究

“以數解形”，即把幾何問題轉化為代數問題，經過計算和推理，得到相關的代數結論，從而解決幾何問題.關于這種形式的研究已經比較充分.例如，面積、體積的計算方法，直線方程與坐標軸的交點坐標，二次函數圖像的一些問題的解決都可以把幾何問題轉化為代數問題.

一元二次方程是初三年級學習的重點內容之一，它的學習也為后面學習二次函數奠定了基礎，把解一元二次方程與二次函數拋物線結合起來，能更加輕松、容易地解決有關的數學問題.

采用數形結合思想解決問題的關鍵是找準數與形的契合點.把數的嚴謹和形的直觀兩個方面結合起來就可以達到容易理解、直觀形象化的目的.把數與形兩者有效地相互轉化，一些看起來沒有頭緒的問題也會迎刃而解，學生理解起來更加容易.

初中數學教學中我們常遇到的數形結合思想就有這兩種思想模式，在教師教學過程中我們要不斷地對學生深入這種思想.初中數學學習過程就是數學思維培養的過程，這為以后學生數學的深入學習起到了非常重要的作用.要提高自身能力，首先要從思想發展開始，要學好數學也應該從數學思想發展開始.

參考文獻

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（責任編輯黃桂堅）